有理數(shù)的乘方

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)（一）桑營(yíng)中學(xué)：劉琦有理數(shù)的乘方 教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：敘述有理數(shù)乘方的概念；熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算的法則和有理數(shù)的乘方的運(yùn)算。（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)乘方的概念的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系；（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，樹(shù)立堅(jiān)忍不拔的精神，樹(shù)立不畏困難的人生態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)思路：教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師

2、的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。然后通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）引入課題：師：我們來(lái)看一下以前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，看誰(shuí)回答的又快又好？（課前測(cè)評(píng)）1、邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積為 ；2、棱長(zhǎng)為 a 的正方體的體積為 ；3、（2）（2）（2）= ；4、（1）（2）（3）（4）5= ；5、（1）（1）（1）（1）（1）= 。像第5小題你能用簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)嗎？再有把一張厚為0.1毫米的紙折疊27次后，它的厚度相當(dāng)于1.5個(gè)珠穆朗瑪峰的高度你相信嗎？你想了解這些知識(shí)嗎？那么我們就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容：乘方。（二）共同探究：先來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：把一張紙對(duì)折2次可裁成4張，

3、即22張；對(duì)折3次可裁成8張，即222張；若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果）若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？明確：對(duì)折10次裁成的張數(shù)用以下算式計(jì)算2222222222是一個(gè)有10個(gè)2相乘的乘積式；對(duì)折100次裁成的張數(shù)，可用算式 222222計(jì)算，在這個(gè)算式中有100個(gè)2相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？我們仿照 可以把100個(gè)2相乘記作這樣我們就用更簡(jiǎn)便的方法將幾個(gè)相同因數(shù)的積表示了出來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作，即。像這樣個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在中，叫做底數(shù),叫做指數(shù), 讀做的次冪（或的次方）。指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)冪底數(shù) 數(shù) 數(shù)因數(shù)強(qiáng)

4、調(diào)：（）的范圍，對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)，可以取任何有理數(shù)。（）乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。口答練習(xí)一1）在 中，12是 底 數(shù)，10是 指 數(shù)，讀作 12的10次方 ；2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 7 ，讀作 的7 次方 ；3）在 中，-3是 底 數(shù)，16是 指 數(shù)，讀作 -3的16次方 ；4) 在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 17 ；讀作 - a的17次方 ；5）5看成冪的話，底數(shù)是 5 ，指數(shù)是1，可讀作5的一次方。6）a看成冪的話，底數(shù)是a，指數(shù)是1，可讀a作的一次方。明確：1a冪指數(shù)底數(shù)練習(xí)二一、把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式：1、1111111= ；2、333

5、33= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；二、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；思考：用乘方式子怎么表示 的相反數(shù)？（答案：）下面我們來(lái)學(xué)習(xí)一下有理數(shù)的乘方如何計(jì)算？例1計(jì)算：解：思考：例1的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？明確：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？明確：不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何次冪是0。注意:當(dāng)

6、底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.口答練習(xí)三1）是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)； 2）是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)；3）= ； 4）= ；練習(xí)四計(jì)算：（78選做）1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .做完這些練習(xí)，現(xiàn)在我們就來(lái)看一下前面的一個(gè)折紙問(wèn)題，有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次，厚度為20.1毫米對(duì)折2次后，厚度為毫米，對(duì)折3次厚度為毫米，對(duì)折4次厚度為毫米，則對(duì)折27次后，厚度為0.1毫米。這個(gè)數(shù)是多少呢？我們來(lái)計(jì)算一下。0.1毫米 13 421 772.8 毫米=13 421.7728米1

7、3 422米珠穆朗瑪峰高為8 844米，這張紙對(duì)折27次后相當(dāng)于1.5個(gè)珠穆朗瑪峰那么高?。ㄈ┬〗Y(jié)1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先確定符號(hào)后再計(jì)算。目標(biāo)檢測(cè)1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，2、 讀做 ；3、 的結(jié)果是 數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；4、計(jì)算： = ；5、計(jì)算： = ；6、計(jì)算： = 。7、 計(jì)算：（1） （2） 想一想：觀察第7小題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？明確：10的幾次方，1后面就有幾個(gè)0。這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)乘方的概念。在an中要能指出底數(shù)、指數(shù)、冪。還要能表述出正