七年級(jí)下冊(cè)北師大數(shù)學(xué)3月月考

1、班級(jí)姓名考號(hào)座位號(hào)數(shù)學(xué)七段3 月聯(lián)賽（ 201903）題號(hào)一二三四五六七八九總分得 分一、選一選，比比誰(shuí)細(xì)心：（本題共10 個(gè)小題，每小題2 分，共 20 分）1. 下列計(jì)算正確的是（ ）A3b33( 3)212 36b2babab8a 7b4a 5b4a 12bBCD92. 長(zhǎng)度單位1 納米10 9 米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100 納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（ ）米A 2.5110 6B 2.51 104C 2.5110 4D 2.5110 5520193. 計(jì)算(1.6) 2020(1) 2018 的結(jié)果是（ ）8A 5B5C 8D888554. 若 ( x 2m)( x

2、 8) 中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（B ）A 4B-4C 0D 45. 如果與互補(bǔ)，且，則下列表示D 余角的式子中，正確的有（ ） 90901() 1()22A1 個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4 個(gè)6. 下列說(shuō)法中，正確的有（ ）若 A=40o26，則 A 的余角為 59o34 對(duì)頂角的角平分線在同一條直線上若 1+ 2+3=180o，則 1、 2 和 3 互為補(bǔ)角一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7. 對(duì)任意非0 整數(shù) n，按下列程序計(jì)算，該輸出答案為（ ）n平方nnn答案22n D 1A n B n C8.計(jì)

3、算 21 221 2412 2n1的值是（ ）A 4 2 n1B 2 2n1C 2 2 n1D 24 n19. 如圖， EAC ADB 90，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A 的余角只有 BB的鄰補(bǔ)角是 DACEC與 ACF 互補(bǔ)D AD是 D到 BE的垂線段A10. 已知 1 m21 n2nm2 ，則11的值為（ ）44mnBFA 1B 0C 1D 1DC4二、填一填 ,看看誰(shuí)仔細(xì)：（本題共6個(gè)小題，每小題3 分，共 18分）11. 計(jì)算 6m6( 2m2 ) 3 的結(jié)果為.12. 若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式x2ax1是完全平方式，則a 的值是413. 如圖所示， 圖 1 是一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形

4、剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的小正方形， 圖 2 是一個(gè)邊長(zhǎng)為a 1 的正方形，記圖1，圖 2 中陰影部分的面積分別為A、B ，則 AB14.如上圖，直線AB 、 CD、 EF 相交于點(diǎn) O，且 AB EF，OG 平分 AOD ，若 BOC = 70 ，則 GOF =15.已知 (x1) x2有意義且恒等于1，則 x.16.已知 a23a10 ，求 a 41的值為.a4三、解一解 ,試試誰(shuí)更棒：（本大題共8 道小題，共 62 分）17（本題 10 分）計(jì)算：（ 1） a2 3a2a3a2a 3（ 2）簡(jiǎn)便計(jì)算： 199.92（ 3）化簡(jiǎn)求值： ( x2)( 2 x) ( x 1)( x 5)3，其中 x

5、 = .218. （本題 6 分）互補(bǔ)的兩個(gè)角之差是 28, 求其中較小角的余角度數(shù) .19. （本題 6分）若關(guān)于x、 y 的多項(xiàng)式 2mx2x25x 87 x23 y 5x 的值與 x 取值無(wú)關(guān)，試求 m22m25m 4 m 的值20. （本題 8 分）已知 a4b ，試解下列各題：（ 1）求代數(shù)式 (a1)( b1)ab 的值；（ 2）若代數(shù)式 a 22ab22b 2ab 的值等于17，求 ab 的值 .21. （本題 8 分）李狗蛋同學(xué)在學(xué)習(xí)整式乘法公式這一節(jié)時(shí)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法公式在進(jìn)行一些計(jì)算時(shí)特別簡(jiǎn)便，這激發(fā)了李狗蛋同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，他想再探究一些有關(guān)整式乘法的公式，便主動(dòng)查找資料進(jìn)行

6、學(xué)習(xí)，以下是他找來(lái)的資料題，請(qǐng)你一同跟李狗蛋同學(xué)探究一下：（ 1）探究： (ab)(ab)；(ab)( a 2ab b2 )；(a)(3a2bab2b3 )；b a（ 2）猜想： (ab)( a n1a n 2babn 2b n 1 )（ n 為正整數(shù)，且 n2 ）；（ 3）利用上述猜想的結(jié)論計(jì)算：2 9282723222 1的值.22. （本題 8 分）因?yàn)閤 3 x 2 x2x6 ，所以 x 2x 6 x2x 3 這說(shuō)明 x2x 6 能被 x2 整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式x 2x 6 有一個(gè)因式為x2 ；另外，當(dāng)x2 ，多項(xiàng)式 x2x6 的值為 0閱讀上述材料回答問(wèn)題：（ 1）由x2 x1x2

7、x2 可知，當(dāng) x時(shí)，多項(xiàng)式x2x2 的值為 0；（ 2）一般地，如果一個(gè)關(guān)于字母x 的多項(xiàng)式 M，當(dāng) xa 時(shí)，M 的值為 0，那么 M 與代數(shù)式 x a之間有一定的關(guān)系，這種關(guān)系是：；（ 3）已知關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2kx 10 能被 x2 整除，試求k 的值23. （本題 8 分）一張如圖1 的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為30cm的正方形，再四周折起，做成一個(gè)有底無(wú)蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4a cm，寬是 3a cm，這個(gè)無(wú)蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積（ 1）圖 1 中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積為cm2；（用 a 的代數(shù)式表示）（ 2）若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆

8、，每元錢可涂的面積為a cm2，則涂完這個(gè)鐵盒需40要多少錢？（用a 的代數(shù)式表示）（ 3）是否存在一個(gè)最大正整數(shù) a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè) a，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24. （本題 8 分）閱讀材料：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果 n 滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù) ”，將一個(gè) “相異數(shù) ”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111 的商記為F（ n）例如n=123 ，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666 ，666 111=6，所以 F（ 123）=6 試根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（ 1）計(jì)算： F（ 243） =， F （