公開課《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四邊形的面積教材分析：平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，學(xué)生通過比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從

2、而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。設(shè)計(jì)理念：要想教學(xué)有新意，要想放開學(xué)生，就要從了解學(xué)生入手。這節(jié)課，我的設(shè)計(jì)也是緊扣我參與的工作坊“市級(jí)名師胡靜工作坊”的課題研究主題“預(yù)學(xué)下的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)”，真正地讓學(xué)生在課內(nèi)預(yù)學(xué)、在課內(nèi)探究。這節(jié)課抓住“允許犯錯(cuò)、錯(cuò)中尋對(duì)”的核心去設(shè)計(jì)教學(xué)。如：猜想平行四邊形怎樣計(jì)算，允許學(xué)生誤以為是底邊乘鄰邊，然后組織學(xué)生用學(xué)具驗(yàn)證到底對(duì)不對(duì)。如：剪拼平行四邊形，允許學(xué)生剪拼失敗，拼不出長(zhǎng)方形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形與長(zhǎng)方形的模樣有什么不同？沿什么線剪，才能拼出長(zhǎng)方形？等等。這節(jié)課的重難點(diǎn)都在探究學(xué)習(xí)上，通過犯錯(cuò)不斷引導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑，激起學(xué)生真正的思考。教學(xué)目標(biāo)

3、：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：每組一個(gè)學(xué)具袋，直尺，剪刀教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、為了創(chuàng)建文明城市，美化環(huán)境，某小

4、區(qū)準(zhǔn)備修建兩個(gè)大花壇（屏幕出示一塊長(zhǎng)方形、一塊平行四邊形花壇示意圖）。這兩個(gè)花壇的面積分別是多少呢？我們來看其中之一，長(zhǎng)方形花壇。要知道長(zhǎng)方形花壇的面積需要測(cè)量出什么條件？（屏幕一一出示）知道了長(zhǎng)5米，寬3米怎么計(jì)算？長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？（板書計(jì)算公式）2、我們?cè)賮砜雌叫兴倪呅位▔?。老師也測(cè)量出了相關(guān)的數(shù)據(jù)。怎么計(jì)算這塊平行四邊形花壇的面積呢？我們今天這節(jié)課就來探討這個(gè)問題。（板書課題：平行四邊形的面積）二、猜想驗(yàn)證，感知新知（一）反饋預(yù)學(xué)師：課前，我在班上做了一個(gè)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有（ ）人認(rèn)為平行四邊形的面積=鄰邊鄰邊，有（ ）人認(rèn)為平行四邊形的面積=底高。這只是同學(xué)們的猜測(cè)，到底哪一種正

5、確還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。（二）小組合作，驗(yàn)證猜想1、合作驗(yàn)證鄰邊鄰邊（1）激發(fā)疑惑我們先來看第一種猜想：平行四邊形的面積=鄰邊鄰邊，鄰邊乘鄰邊到底行不行呢？看這個(gè)結(jié)論是否正確。老師給每個(gè)組都提供了一些學(xué)具，有： 底邊6厘米，鄰邊5厘米，高4厘米的平行四邊形； 底邊6厘米，鄰邊5厘米，高3厘米的平行四邊形；長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形一個(gè)；平行四邊形框架一個(gè)；透明方格紙一張。請(qǐng)大家四人一組，選擇合適的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證。（2）匯報(bào)交流探究思路師：哪個(gè)小組說說你們的驗(yàn)證如何？學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：大家驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，不能用鄰邊乘鄰邊。不僅如此，大家還覺得平行四邊形的面積很可能與高有關(guān)。那么，現(xiàn)在我們還是小組合作進(jìn)行驗(yàn)

6、證底乘高。2、驗(yàn)證底乘高（1）自由談（2）剪拼轉(zhuǎn)化法A、剪拼師：剛才這位同學(xué)提到的方法需要剪、拼。行不行呢？我們一起試一試。反饋學(xué)生的不同剪、拼過程。沒有沿高剪，拼不出來。針對(duì)這種情況，可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么他剪拼失敗，拼不出長(zhǎng)方形？平行四邊形與長(zhǎng)方形的模樣有什么不同？沿什么線剪，才能拼出長(zhǎng)方形？（再次剪拼）引導(dǎo)學(xué)生思考：沿高剪開，再平移，可以拼出長(zhǎng)方形，這樣得到的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形面積相比，變了嗎？再次用屏幕演示轉(zhuǎn)化過程（兩種不同的沿高剪開，拼成長(zhǎng)方形），并小結(jié)：沿高剪、拼，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，但是面積不變。（板書：轉(zhuǎn)化）B、比較形狀變了，面積不變。那么，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來

7、的平行四邊形還有什么相等的關(guān)系？讓學(xué)生獨(dú)自思考一下，請(qǐng)人回答。老師板書表示相等關(guān)系。C、推導(dǎo)既然轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有這么多聯(lián)系，那么，你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？請(qǐng)2生說一說。師：同學(xué)們非常了不起，像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，得到了“平行四邊形的面積=底高”這個(gè)偉大的成果。D、字母公式：師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式怎樣用字母表示呢？（學(xué)生說）E、小結(jié)：由平行四邊形的面積計(jì)算公式，可以看出：要求平行四邊形的面積必須知道哪些條件？（底和高）四、練學(xué)跟進(jìn)，鞏固提高1、解決平行四邊形花壇面積的問題。2、師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫

8、我們解決一些生活中的問題，看，（課件出示54頁練一練第1、2題）（機(jī)動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。五、課堂總結(jié)，暢談收獲師：老師相信大家一定有很多收獲，把你的收獲與大家一起分享吧。(生自由暢談)師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，不但學(xué)會(huì)了怎么求平行四邊形的面積，而且還知道了一種非常重要的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化，這在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡。ㄔ谡勣D(zhuǎn)化時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，而不是轉(zhuǎn)化為三角形？提醒學(xué)生“轉(zhuǎn)化”是為了化新知識(shí)為舊知識(shí)，更好地去解決問題。）平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)主講人： 莊天然教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年

9、級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積第一課時(shí)7981頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。教學(xué)過程;一、情景引入，激趣導(dǎo)課1、情景引入(出示課件)師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計(jì)算，請(qǐng)看主題圖。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計(jì)算哪些圖

10、形的面積？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機(jī)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬正方形的面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說）我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？（生可能猜想：平行四邊形的面積=底高 ，試問：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積）3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）二、動(dòng)手操作，探究新知1、聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積

11、等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。小組合作，動(dòng)手操作。演示操作過程。（課件演示）同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了

12、，什么沒變？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示），一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形

13、面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。4、用字母表示公式。師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽光小區(qū)，去解

14、決一些實(shí)際問題。）5、利用公式解決例1。例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？?jī)扇税逖?，其余做在練?xí)本上。S=ah=64=24（m2), 64=24（m2)評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)轉(zhuǎn)化驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。課件練習(xí)四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積正方形的

15、面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬平行四邊形的面積 = 底 高S=ah教學(xué)內(nèi)容： 課本79到81頁，及練習(xí)十五相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行

16、四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)動(dòng)手操作推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備: 多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 教學(xué)過程: 一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 1、 師：我們學(xué)過哪些平面圖形？誰能說一

17、說？（出示各種平面圖形） 生：長(zhǎng)方形，正方形，圓形，三角形，梯形。 2、 師：一起來說長(zhǎng)方形的面積公式？（生說，師板書長(zhǎng)方形的面積公式） 3、 （出示平行四邊形）師：什么是平行四邊形？ 生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 師：知道這條底，怎樣畫出這條底上的高？ 生指，師出示高。 師：可以中畫出多少條高？（師演示） 師：以這條邊為底，怎樣畫高？ 生書空，師出示。師提示也可以畫無數(shù)條高。 4、 師小結(jié)：同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握的非常牢固，非常棒。 師：下面我們來一起研究平行四邊形的面積。（板書課題） 二、 動(dòng)手操作，探究新知 師出示格子圖。問：你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積大？ 生答：長(zhǎng)方形。生答：正

18、方形。生：他們的面積一樣大。 師：大家出現(xiàn)了不同意見，我們用數(shù)各自的方法驗(yàn)證一下。 師生數(shù)長(zhǎng)方形的格子數(shù)，得到長(zhǎng)方形的面積是18個(gè)一平方厘米。 師：平行四邊形也能用數(shù)格子的方法數(shù)出來嗎？ 生觀察，師出示。 師：你想怎樣數(shù)？ 生說。 師生齊數(shù)，得出平行四邊形的面積是18個(gè)一平方厘米。 師生得出結(jié)論，它們的面積一樣大。 師：長(zhǎng)方形的面積也可以用公式計(jì)算出來。 師：長(zhǎng)是6，寬是3。面積是18平方厘米。 師出示算式。 師：平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 師演示，生猜測(cè)。師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)，板書。 師：我們?cè)鯓域?yàn)證這個(gè)公式是正確的？ 師：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形。看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形?

19、轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個(gè)問題：(見大屏幕)齊讀 （學(xué)生動(dòng)手操作、討論時(shí)，教師參與其中。） 師：你是怎樣做的呢？哪個(gè)小組愿意用實(shí)物投影來演示，并說一說呢？ 師根據(jù)學(xué)生的回答，一定要讓學(xué)生說出平移，展示不同的剪法。提示學(xué)生收起用品。 師生演示變化過程?？偨Y(jié)板書。用字母表示出來。要想求平行四邊形的面積要知道哪兩個(gè)條件？ 讓學(xué)生齊讀兩遍。 三、 分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化 師：剛才通過探究我們得出了平行四邊形的面積，同學(xué)們的表現(xiàn)都非常好。下面我們做幾個(gè)練習(xí)。 1、 出示填空題，齊讀完成。 2、 計(jì)算在本子上列式，訂正。強(qiáng)調(diào)要知道底和對(duì)應(yīng)的高。 3、 出示題目讀題并判斷，說明理由。 4、 思考題：引導(dǎo)學(xué)生說出結(jié)論。

20、 四、總結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么有收獲？ 師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。這節(jié)課上到這里下課。平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)惠東縣黃埠第二小學(xué)鐘權(quán)威2015/5/5教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元:多邊形的面積平行四邊形的面積P53-55教材分析：平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操

21、作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，學(xué)生通過比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的

22、能力。3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1、2、（1）長(zhǎng)方形的面積=（ ）。 （1）這是一個(gè)（ ）形，（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ） （2）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q。3、再復(fù)習(xí)一道有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的題可以不？還是看時(shí)間再定吧。二、猜想驗(yàn)證感知新知1、大膽猜想師：（出示

23、平行四邊形）老師用這個(gè)平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下？a. 底高（隨機(jī)板書）師：這位同學(xué)敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？b. 底鄰邊（隨機(jī)板書）師：剛才同學(xué)們的猜測(cè)當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。對(duì)于這個(gè)圖形的研究，老師給出幾個(gè)數(shù)字大家算一算。A、底高 這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書18平方米）B、底鄰邊 這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書30平方米） 師：這兩種猜想到底哪種對(duì)呢？光喊對(duì)不行呀，我們需要驗(yàn)證2、 驗(yàn)證猜想（）數(shù)方格驗(yàn)證師：大家還記得在推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們采用的是什么方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的

24、面積，能不能也用這個(gè)方法？師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠30平方米，用底鄰邊這樣算不對(duì)） 師：雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！碑?dāng)然光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。（） 操作驗(yàn)證師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想。現(xiàn)在請(qǐng)各小組拿出學(xué)具，在組長(zhǎng)的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。（出示學(xué)習(xí)提示，指 1生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)

25、情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）三、匯報(bào)交流展示成果師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。按問題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形拼成長(zhǎng)方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”，我們就知道了“平行

26、四邊形的面積等于底高”。）師：大家仔細(xì)聽了嗎？剛才這位同學(xué)他是怎么剪的？（指1生說，師強(qiáng)調(diào)沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形） 師：繼續(xù)匯報(bào)。（師適時(shí)點(diǎn)撥，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) ）師：剛才這個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)，成功的證明大家的第一個(gè)猜想是正確的，你們真了不起！掌聲鼓勵(lì)一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示）師：從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。）師：剛才同學(xué)們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼），變成了長(zhǎng)方形，為什么要變成長(zhǎng)方形？（指生說）長(zhǎng)方形的面積我

27、們學(xué)過了，也就是舊知（板書：舊知），（指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知（板書：新知），把新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)用到的思想方法。師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下，我們將平行四邊形沿著高剪拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。） 字母公式：師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，

28、用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高） 師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學(xué)跟進(jìn)鞏固提高1、師：你們還記得剛開課的時(shí)候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學(xué)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？2、師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫我們解決一些生活中的問題，看，（課件出示試一試1）學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？3、師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？（課件出示試一試）算

29、一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立完成，訂正。交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底和高相同時(shí)，面積也相同。4、 書中練一練5學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？5、 書中練一練6學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？五、課堂總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。(生自由暢談)師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了一種方法轉(zhuǎn)化，這種數(shù)學(xué)方法思想非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它。好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?！一、?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示教具：一個(gè)長(zhǎng)方形框架。）它是怎樣的形狀？生：長(zhǎng)方形。師：怎樣求長(zhǎng)方形的面

30、積？（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）師：它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：你還知道關(guān)于平行四邊形的哪些知識(shí)？（出示課件平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？師：那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊的面積）二、自主探究，學(xué)習(xí)新課師：怎樣研究平行四邊形的面積，研究平行四邊形面積的求法從什么地方入手？生：數(shù)方格。師：你是怎么想到的？（以前用過數(shù)方格的方法嗎？）生：我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算時(shí)，就是從數(shù)方格開始

31、的。師：還有別的方法嗎？師：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法算出這三個(gè)圖形的面積并做好記錄。每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，不滿格的當(dāng)半格計(jì)算。師：算出來了沒有。誰說一說它們的面積分別是多少？師：通過計(jì)算，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)把長(zhǎng)方形一拉得到的平行四邊形的面積減少了。生：我發(fā)現(xiàn)如果平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，那么它們的積也相等。師：很好?？磥砦覀兛梢杂脭?shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積。今后我們只要遇見平行四邊形的形、以及平行四邊形的面、地等都可以用數(shù)方格的方法來計(jì)算它們的面積，你覺得怎樣？生：如果都用數(shù)方格的方法來計(jì)算較大的平行四邊形的面積挺麻煩的。師：是的。哪有什么辦法呢？比如說要求下面這個(gè)平行四邊形的面積。你還有什么別的辦法？（出示平行四邊形）生：能不能把這個(gè)平行四