2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案86

1、26542 2 22 22 2 22020 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案 86一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只 有一項是符合題目要求的1（3 分）（1） 等于（ ）a1 b1 c2 d22（3 分）在 0，1，2，3 這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d33（3 分）用四舍五入法將 130542 精確到千位，正確的是（ ）a131000 b0.131104（3 分）下列運算正確的是（ ）c1.3110d13.110a3a 2a ac（ab） a bb（2a） 2ad2（a1）2a+15（3 分）如圖，abcd，adcd，

2、150，則2 的度數(shù)是（ ）a55b60c65d706（3 分）下列判定錯誤的是（ ）a 平行四邊形的對邊相等b 對角線相等的四邊形是矩形c 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形d 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形7（3 分）比較 a 組、b 組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（ ）第 1 頁（共 27 頁）2gfc22 2 21 21 2a a 組、b 組平均數(shù)及方差分別相等b a 組、b 組平均數(shù)相等，b 組方差大c a 組比 b 組的平均數(shù)、方差都大d a 組、b 組平均數(shù)相等，a 組方差大8（3 分）一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為 a 千米/時，下山速度為 b 千

3、米/ 時則貨車上、下山的平均速度為（ ）千米/時a （a+b）bcd9（3分）在同一坐標系中，二次函數(shù) yax +bx 與一次函數(shù) ybxa 的圖象可能是（ ）abcd10（3 分）如圖，在正方形 abcd 中，e 是 bc 邊上的一點，be4，ec8，將正方形邊 ab 沿 ae 折疊到 af，延長 ef 交 dc 于 g，連接 ac，現(xiàn)在有如下 4 個結(jié)論：eac45；fgfc；fcag； s 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）14a1 b2 c3 d4二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分11 （4 分）|3|的相反數(shù)是 12 （4 分）分解因式：a bb 13 （4 分）一

4、組數(shù)據(jù) 1，2，x，5，8 的平均數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14（4 分）已知 x ，x 是方程 x 2x10 的兩根，則 x +x 第 2 頁（共 27 頁）1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 41 231 2 311515（4 分）如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面 f 在前面，從左面看是面 b，那么從 上面看是面 （填字母）16（4分）正方形 a b c a ，a b c a ，a b c a ，按如圖所示的方式放置，點a ，a ，a ，和點 b ，b ，b ，分別在直線 ykx+b（k0）和 x 軸上已知點 a （0，1）， 點 b （1，0），則c 的坐標是 三、解答

5、題：本大題共 8 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17（6 分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 318（6分）如圖，在abc 中，cd 是 ab 邊上的高，be 是 ac 邊上的中線，且 bdce求 證：（1） 點 d 在 be 的垂直平分線上；（2） bec3abe19（6 分）某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫，音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將 調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表第 3 頁（共 27 頁）興趣班abcd合計頻數(shù)18156a頻率0.350.30b1請你根據(jù)統(tǒng)計表中

6、提供的信息回答下列問題：（1） 統(tǒng)計表中的 a ，b ；（2） 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市 2000 名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；（3） 王姀和李嬰選擇參加興趣班，若她們每人從a、b、c、d 四類興趣班中隨機選取一 類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，一次函數(shù) ykx+b 的圖象與反比例函數(shù) y的圖象在第二象限交于點 b，與 x 軸交于點 c，點 a 在 y 軸上，滿足條件：cacb，且cacb，點 c 的坐標為（3，0），cosaco （1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出當 x0 時，kx+b 的解集第 4

7、頁（共 27 頁）221（8 分）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為 10 元/千克，售價不低于 15 元/千克，且不超過 40 元/千克根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的 售價 x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系銷售量 y（千32.5 35 35.5 38克）售價 x（元/27.5 25 24.5 22千克）（1） 某天這種芒果的售價為 28 元/千克，求當天該芒果的銷售量（2） 設(shè)某天銷售這種芒果獲利 m 元，寫出 m 與售價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，如果水果店 該天獲利

8、400 元，那么這天芒果的售價為多少元？22（8分）（1）如圖1，有一個殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心 o（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖 2，設(shè) ab 是該殘缺圓o 的直徑，c 是圓上一點，cab 的角平分線 ad 交 o 于點 d，過 d 作o 的切線交 ac 的延長線于點 e1 求證：aede；2 若 de3，ac2，求殘缺圓的半圓面積23（12 分）已知拋物線 yx +bx+c 的對稱軸為直線 x1，其圖象與 x 軸相交于 a，b 兩 點，與 y 軸相交于點 c（0，3）（1） 求 b，c 的值；（2） 直線 1 與 x 軸相交于點 p1 如圖 1，若 ly 軸，且與線段 ac 及拋物

9、線分別相交于點 e，f，點 c 關(guān)于直線 x1 的對稱點為點 d，求四邊形 cedf 面積的最大值；2 如圖 2，若直線 1 與線段 bc 相交于點 q，當pcqcap 時，求直線 1 的表達式第 5 頁（共 27 頁）24（12 分）在平面直角坐標系 xoy 中，已知 a（0，2），動點 p 在 yx 的圖象上運動（不與 o 重合），連接 ap過點 p 作 pqap，交 x 軸于點 q，連接 aq（1） 求線段 ap 長度的取值范圍；（2） 試問：點 p 運動的過程中，qap 是否為定值？如果是，求出該值；如果不是， 請說明理由（3） 當opq 為等腰三角形時，求點 q 的坐標第 6 頁（共

10、 27 頁）2265452 2 22 22019 年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只 有一項是符合題目要求的1（3 分）（1） 等于（ ）a1 b1 c2 d2【分析】根據(jù)乘方的意義進行計算【解答】解：（1） 1故選：b【點評】注意：1 的奇次冪是1，1 的偶次冪是 12（3 分）在 0，1，2，3 這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d3【分析】根據(jù)絕對值的定義先求出這四個數(shù)的絕對值，再找出絕對值最小的數(shù)即可 【解答】解：|1|1，|0|0，|2|2，|3|3，這四個數(shù)中，

11、絕對值最小的數(shù)是 0；故選：a【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關(guān)鍵，是 一道基礎(chǔ)題3（3 分）用四舍五入法將 130542 精確到千位，正確的是（ ）a131000 b0.13110c1.3110d13.110【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字 5 進行四舍五入即可【解答】解：130542 精確到千位是 1.3110 故選：c【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確 度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法4（3 分）下列

12、運算正確的是（ ）a3a 2a ab（2a） 2a 第 7 頁（共 27 頁）2 2 22 2 22 22 2 2c（ab） a b d2（a1）2a+1【分析】根據(jù)合并同類項法則、單項式的乘方、完全平方公式和單項式乘多項式法則逐 一計算可得【解答】解：a3a 2a a ，此選項計算正確；b （2a） 4a ，此選項計算錯誤；c （ab） a 2ab+b ，此選項計算錯誤；d 2（a1）2a+2，此選項計算錯誤；故選：a【點評】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、單項 式的乘方、完全平方公式和單項式乘多項式法則5（3 分）如圖，abcd，adcd，150，則2 的度

13、數(shù)是（ ）a55b60c65d70【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【解答】解：adcd，150，cadacd65，abcd，2acd65故選：c【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出 acd65 是解題關(guān)鍵6（3 分）下列判定錯誤的是（ ）a 平行四邊形的對邊相等b 對角線相等的四邊形是矩形c 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形d 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形第 8 頁（共 27 頁）2a222222222b2222【分析】直接利用特殊四邊形的性質(zhì)與判定方法分別分析得出答案【解答】解：a、平行四邊形的對邊相等，正確，不合題意；b、 對角

14、線相等的四邊形不一定就是矩形，故此選項錯誤，符合題意；c、 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，不合題意；d、 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確，不合題意；故選：b【點評】此題主要考查了特殊四邊形的性質(zhì)與判定方法，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 7（3 分）比較 a 組、b 組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（ ）a a 組、b 組平均數(shù)及方差分別相等b a 組、b 組平均數(shù)相等，b 組方差大c a 組比 b 組的平均數(shù)、方差都大d a 組、b 組平均數(shù)相等，a 組方差大【分析】由圖象可看出 a 組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，2，2，2，2，b 組的數(shù)據(jù)為：2， 2，2

15、，2，3，0，0，0，0，則分別計算出平均數(shù)及方差即可【解答】解：由圖象可看出 a 組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，2，2，2，2，b 組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2， 3，0，0，0，0則 a 組的平均數(shù)為a （3+3+3+3+3+2+2+2+2）b 組的平均數(shù)為 a bb （2+2+2+2+3+0+0+0+0）a 組的方差 s （3 2+（1 ） +（1b 組的方差 s （2） +（3） +（1） +（2） +（3） +（1） +（2） +（3） ） +（2） +（3） +（3）第 9 頁（共 27 頁）22222 2a b22+（0） +（0） +（0） +（0） s s綜上，a 組、b 組

16、的平均數(shù)相等，a 組的方差大于 b 組的方差故選：d【點評】本題考查了平均數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方 差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量8（3 分）一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為 a 千米/時，下山速度為 b 千米/ 時則貨車上、下山的平均速度為（ ）千米/時a （a+b）bcd【分析】平均速度總路程總時間，設(shè)單程的路程為 s，表示出上山下山的總時間，把 相關(guān)數(shù)值代入化簡即可【解答】設(shè)上山的路程為 x 千米，則上山的時間 小時，下山的時間為 小時，則上、下山的平均速度 千米/時故選：d【點評】本題考查了列代數(shù)式，得到平均速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，得到總時

17、 間的代數(shù)式是解決本題的突破點9（3分）在同一坐標系中，二次函數(shù) yax +bx 與一次函數(shù) ybxa 的圖象可能是（ ）abcd【分析】直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象由交點，若無解，則圖象無交點；根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸在 y 左側(cè)，a，b 同號，對稱軸在 y 軸右側(cè) a，b 異號，以及當 a第 10 頁（共 27 頁）22gfc大于 0 時開口向上，當 a 小于 0 時開口向下，來分析二次函數(shù)；同時在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數(shù)為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項為正，交 y 軸于正半軸，常數(shù)項為負，交 y 軸于

18、負半軸如此分析下來，二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案【解答】解：由方程組得 ax a，a0x 1，該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除 ba：二次函數(shù)開口向上，說明 a0，對稱軸在 y 軸右側(cè)，則 b0；但是一次函數(shù) b 為一 次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b0，兩者矛盾，故 a 錯；c ：二次函數(shù)開口向上，說明 a0，對稱軸在 y 軸右側(cè)，則 b0；b 為一次函數(shù)的一次 項系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b0，兩者相符，故 c 正確；d ：二次函數(shù)的圖象應(yīng)過原點，此選項不符，故 d 錯故選：c【點評】本題考查的是同一坐標系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題，必須明確二次函數(shù)的開

19、口方向與 a 的正負的關(guān)系，a，b 的符號與對稱軸的位置關(guān)系，并結(jié)合一次函數(shù)圖 象得相關(guān)性質(zhì)進行分析，本題中等難度偏上10（3 分）如圖，在正方形 abcd 中，e 是 bc 邊上的一點，be4，ec8，將正方形邊 ab 沿 ae 折疊到 af，延長 ef 交 dc 于 g，連接 ac，現(xiàn)在有如下 4 個結(jié)論：eac45；fgfc；fcag； s 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）14a1 b2 c3 d4 【分析】正確證明gafgad，eabeaf 即可錯誤可以證明 dggcfg，顯然gfc 不是等邊三角形，可得結(jié)論 正確證明 cfdf，agdf 即可第 11 頁（共 27 頁）2 2 22 2 2

20、ecg錯誤證明 fg：eg3：5，求出ecg 的面積即可 【解答】解：如圖，連接 df四邊形 abc 都是正方形，abadbccd，abebadadgecg90，由翻折可知：abaf，abeafeafg90，beef2，baeeaf， afgadg90，agag，adaf， agd agf（hl），dgfg，gafgad，設(shè) gdgfx，eageaf+gaf （baf+daf）45，故正確，在 ecg 中，eg ec +cg ，（2+x） 8 +（12x） ，x6，cdbcbe+ec12，dgcg6，fggc，易知gfc 不是等邊三角形，顯然 fgfc，故錯誤，gfgdgc，dfc90，cfd

21、f，adaf，gdgf，agdf，cfag，故正確，s 6824，fg：fe6：43：2，fg：eg3：5，第 12 頁（共 27 頁）gfc222s 24，故 錯誤，故選：b【點評】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分11（4 分）|3|的相反數(shù)是 3 【分析】根據(jù)絕對值定義得出|3|3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互 為相反數(shù)作答【解答】解：|3|3，3 的相反數(shù)是3，故答案為：3【點評】此題主要考查了絕對值，相反數(shù)的

22、性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0，難度適中12（4 分）分解因式：a bb b（a+1）（a1） 【分析】首先提取公因式 b，進而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a bbb（a 1）b（a+1）（a1）故答案為：b（a+1）（a1）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式是解 題關(guān)鍵13（4 分）一組數(shù)據(jù) 1，2，x，5，8 的平均數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5 【分析】首先根據(jù)平均數(shù)為 5，求出 x 的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：根據(jù)題意可得，5，解得：x9，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，5，8，9

23、，則中位數(shù)為：5故答案為：5【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺诺?13 頁（共 27 頁）2 2 21 21 221 21 21 22 2 2 21 2 1 21 221 2 1 21 21 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 41 231 2 3115列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù) 據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14（4 分）已知 x ，x 是方程 x 2x10 的兩根，則 x +x 6 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系變形后求解【解答】解：x 、x 是方程 x 2x10 的兩根

24、，x +x 2，x x 1，x +x （x +x ） 2x x 2 2（1）6故答案為：6【點評】本題考查了一元二次方程 ax +bx+c0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個 為 x ，x ，則 x +x ，x x 15（4 分）如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面 f 在前面，從左面看是面 b，那么從上面看是面 e（填字母）【分析】由面 f 在前面，從左面看是面 b 知底面是 c，左側(cè)面是 b，前面是 f，后面是 a， 右側(cè)面是 d，上面是 e【解答】解：由題意知，底面是 c，左側(cè)面是 b，前面是 f，后面是 a，右側(cè)面是 d，上 面是 e，故答案為：e【點評】考查了幾何體的展開圖，注意正

25、方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答 問題16（4分）正方形 a b c a ，a b c a ，a b c a ，按如圖所示的方式放置，點a ，a ，a ，和點 b ，b ，b ，分別在直線 ykx+b（k0）和 x 軸上已知點 a （0，1）， 點 b （1，0），則c 的坐標是 （47，16）， 第 14 頁（共 27 頁）12341 2 3 4 51231 2 3 4 5512341 1 2 2 3 3 4 41 2 3 4 51231 2555【分析】由題意可知 a 縱坐標為 1，a 的縱坐標為 2，a 的縱坐標為 4，a 的縱坐標為8，即可得到 c ，c ，c ，c ，c 的縱

26、坐標，根據(jù)圖象得出 c （2，1），c （5，2），c （11，4），即可得到 c ，c ，c ，c ，c 在一條直線上，直線的解析式為 y+ ，把 c 的縱坐標代入即可求得橫坐標【解答】解：由題意可知 a 縱坐標為 1，a 的縱坐標為 2，a 的縱坐標為 4，a 的縱坐 標為 8，a 和 c ，a 和 c ，a 和 c ，a 和 c 的縱坐標相同，c ，c ，c ，c ，c 的縱坐標分別為 1，2，4，8，16，根據(jù)圖象得出 c （2，1），c （5，2），c （11，4），直線 c c 的解析式為 y x+ ，a 的縱坐標為 16，c 的縱坐標為 16，把 y16 代入 y x+ ，解得

27、x47，c 的坐標是（47，16），故答案為（47，16）【點評】 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形和正方形的性 質(zhì)此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題：本大題共 8 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 15 頁（共 27 頁）17（6 分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 3【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù) 化為 1 可得【解答】解：去分母，得：2（x2）5（x+4）30，去括號，得：2x45x2030，移項，得：2x5x30+4+20，合并同類項，得：3x6，系數(shù)化

28、為 1，得：x2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是 關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變18（6分）如圖，在abc 中，cd 是 ab 邊上的高，be 是 ac 邊上的中線，且 bdce求 證：（1） 點 d 在 be 的垂直平分線上；（2） bec3abe【分析】（1）連接 de，根據(jù)垂直的定義得到adcbdc90，根據(jù)直角三角形的 性質(zhì)得到 dece，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接 de，cd 是 a

29、b 邊上的高，第 16 頁（共 27 頁）adcbdc90，be 是 ac 邊上的中線， aece，dece，bdce，bdde，點 d 在 be 的垂直平分線上； （2）deae，aade，adedbe+deb， bdde，dbedeb，aade2abe，beca+abe， bec3abe【點評】本題考查了等腰三角形的拍的還行在，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角 的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（6 分）某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫，音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將 調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅

30、不完整的統(tǒng)計表第 17 頁（共 27 頁）興趣班abcd合計頻數(shù)18156a頻率0.350.30b1請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的 a60 ，b 0.25 ；（2） 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市 2000 名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；（3） 王姀和李嬰選擇參加興趣班，若她們每人從a、b、c、d 四類興趣班中隨機選取一 類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率【分析】（1）根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)可得；（2） 總?cè)藬?shù)乘以 a 選項對應(yīng)頻率可得；（3） 根據(jù)題意畫樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果，再用兩人恰好選中同一類的結(jié)果數(shù)除 以總的結(jié)果數(shù)即可【解答】解：

31、（1）a180.360，b15600.25，故答案為：60、0.25；（2）估計該市 2000 名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù) 20000.35700（人）； （3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有 16 種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果有 4 種，第 18 頁（共 27 頁）兩人恰好選中同一類的概率為 【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布表用到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，一次函數(shù) ykx+b 的圖象與反比例函數(shù) y的圖象在第二象限交于點 b，與 x 軸交于點 c，點 a 在 y 軸上，滿足條件：cacb，且

32、cacb，點 c 的坐標為（3，0），cosaco （1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出當 x0 時，kx+b 的解集【分析】（1）過點 b 作 bdx 軸于點 d，證明aoccdb 得到 bd 與 cd 的長度， 便可求得 b 點的坐標，進而求得反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時的自變量x 的取值范圍便 是結(jié)果【解答】解：（1）過點 b 作 bdx 軸于點 d，cacb，bcd+acobcd+cbd90，acocbd，bdcaoc90，acbc，aoccdb（aas），ocdb3，cdao，cosacoac，cdaoodoc+cd3+69，第 1

33、9 頁（共 27 頁）b（9，3），把 b（9，3）代入反比例函數(shù) y 中，得 m27，反比例函數(shù)為；（2）當 x0 時，由圖象可知一次函數(shù) ykx+b 的圖象在反比例函數(shù) y 圖象的下方時， 自變量 x 的取值范圍是9x0，當 x0 時，kx+b 的解集為9x0【點評】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握函數(shù)解析式的求法以 及利用數(shù)形結(jié)合根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出不等式的解集是重點21（8 分）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為 10 元/千克，售價不低于 15 元/千克，且不超過 40 元/千克

34、根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的 售價 x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系銷售量 y（千32.5 35 35.5 38克）售價 x（元/27.5 25 24.5 22千克）（1） 某天這種芒果的售價為 28 元/千克，求當天該芒果的銷售量（2） 設(shè)某天銷售這種芒果獲利 m 元，寫出 m 與售價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，如果水果店 該天獲利 400 元，那么這天芒果的售價為多少元？【分析】（1）用待定系數(shù)求出一次函數(shù)解析式，再代入自變量的值求得函數(shù)值；（2）根據(jù)利潤銷量（售價成本），列出 m 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)值求出自 變量的值【解答】解：（

35、1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為 ykx+b（k0），則，解得 ，yx+60（15x40），第 20 頁（共 27 頁）2212當 x28 時，y32，答：芒果售價為 28 元/千克時，當天該芒果的銷售量為 32 千克；（2）由題易知 my（x10）（x+60）（x10）x +70x600，當 m400 時，則x +70x600400，解得，x 20，x 50，15x40，x20，答：這天芒果的售價為 20 元【點評】本題是一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，由函數(shù)值求自變量，由自變量的值求函數(shù)值，正確求出函數(shù)解析式是解題的 關(guān)鍵22（8分）（1）如圖1，有一個殘缺

36、圓，請作出殘缺圓的圓心 o（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖 2，設(shè) ab 是該殘缺圓o 的直徑，c 是圓上一點，cab 的角平分線 ad 交 o 于點 d，過 d 作o 的切線交 ac 的延長線于點 e1 求證：aede；2 若 de3，ac2，求殘缺圓的半圓面積【分析】（1）作線 ab，ac，再作兩弦的垂直平分線，以兩垂直平分線的交點 o 為圓心，第 21 頁（共 27 頁）以 oa 為半徑畫圓即可（2）證明四邊形 decf 是矩形即可利用垂徑定理求出 bc，再利用勾股定理即可解決問題 【解答】（1）解：如圖 1：點 o 即為所求（2）證明：如圖 2 中，連接 od 交 bc 于 fad

37、 平分bac，dacdab， ，odbc，cfbf，cfd90， de 是切線，deod，edf90，ab 是直徑，acbbce90，四邊形 decf 是矩形， e90，aede第 22 頁（共 27 頁）2222四邊形 decf 是矩形， decfbf3，在 acb 中，ab殘缺圓的半圓面積 （22，） 20【點評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型23（12 分）已知拋物線 yx +bx+c 的對稱軸為直線 x1，其圖象與 x 軸相交于 a，b 兩 點，與 y 軸相交于點 c（0，3）（1） 求 b，c 的值

38、；（2） 直線 1 與 x 軸相交于點 p1 如圖 1，若 ly 軸，且與線段 ac 及拋物線分別相交于點 e，f，點 c 關(guān)于直線 x1 的對稱點為點 d，求四邊形 cedf 面積的最大值；2 如圖 2，若直線 1 與線段 bc 相交于點 q，當pcqcap 時，求直線 1 的表達式【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸及拋物線與 y 軸的交點坐標可求出 b、c 的值；（2）由題意先求出 d 點坐標為（2，3），求出直線 ac 的解析式，設(shè) f（a，a +2a+3），e（a，a+3），則 efa +3a，四邊形 cedf 的面積可表示為，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出面積的最大值；（3）當pcqcap 時，可得pcacpq，pacpcqoca45，則pqac，bcopca，過點 p 作 pmac 交 ac 于點 m，可求出 pm、pa、op 的 長，用待定系數(shù)法