《證明（二）》單元測試2

1、第一章 證明（二）單元測試一、 填空題1、如果等腰三角形的一個底角是80，那么頂角是 度。2、命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_ _ _ 。3、在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 。4、三角形三邊長為6、8、10，則這個三角形的面積是 ；直角三角形的兩邊分別為5、12，則另一邊的長為 。5、已知線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點，如果PA7，A60o，那么PB ，B ，PAB是 三角形。 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖，已知點A(2,0)，B(0,4)，AOB與BOC，則點C的坐標(biāo)是 。7、如圖，點F、C在線段BE上，且1=

2、2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還須補充一個條件 。（只要填一個）8、直角三角形兩條直角邊的平方和等于 。9、已知：如圖，P、Q是ABC邊BC上兩點，且BPPQQCAPAQ，A PQ ，B ，BAC 。10、用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60o”，假設(shè)為 。二、 選擇題11、下列判斷正確的是（ ）A、有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B、有兩邊對應(yīng)相等，且有一角為30的兩個等腰三角形全等C、有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D、有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等12、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為（ ）A、17 B、22 C、

3、13 D、17或2213、ABC中，點O為ABC和ACB角平分線交點，則BOC與A的關(guān)系是（ ）A、BOC =2A B、BOC =180o-A C、BOC =90o+A D、BOC=900+A14、如圖，在ABC中，A50，ABAC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則DBC的度數(shù)是（ ） A、15 B、20 C、30 D、25 15、如圖，小明從A地沿北偏東30方向走100m，到B地再從B地向西走200m到C地，這時小明離A地( ) A、150m B、100 m C、100m D、50 m三、 操作題16、如圖已知AOB內(nèi)有兩點，M、N求作一點P，使點P在AOB兩邊距離相等，且到點M、N的距離

4、也相等，保留作圖痕跡并完成填空。A M N O B解：（1）連結(jié) ；作 垂直平分線CD。（2）作AOB的 OE與CD交于點 ，所以點 就是要找的點。17、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(3)四、 解答題18、證明定理：等腰三角形的兩個底角相等。（畫出圖形、寫出已知、求證并證明）19、如圖，在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。請用其中三個作為條件，余下一個作

5、為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。條件為：結(jié)論為：證明：20、等腰三角形的底邊長為20，有一個內(nèi)角為30，求底邊上的高。21、如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，（1）已知CD=4cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+CD。22、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)請你分別觀察、與之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)(1)的代數(shù)式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.參考答案1、 20；2、有兩個角相等的三角形是

6、等腰三角形；3、相等；4、24；13或；5、7，60o，等邊三角形；6、(-2,0)，(2,4)， (-2,4)；7、如B=E；8、斜邊的平方；9、60o，30，120；10、三個內(nèi)角沒有一個小于或等于60或三個內(nèi)角都大于60；1112131415DBDAB16、MN，MN，角平分線，P，P；17、如圖18、見北師大版教材第3頁。19、如：條件為：AD=CB；B=D；ADBC結(jié)論為：AE=CF證明： 用ASA證明AFDBEC，得AFCE，AFEFCEEF。20、分兩種情況討論：（1） 底角為30，設(shè)底邊上的高為x，得出4x 2x 210 2，解方程得x（2） 頂角為30，用北師大版教材第12頁的方法得底邊上的高為2010