高考數(shù)學二輪復習練習：小題提速練06《“12選擇＋4填空”80分練》（含答案詳解）

1、高考數(shù)學二輪復習練習：小題提速練06“12選擇4填空”80分練一、選擇題已知集合A=x|x24x120，B=x|x，則AB=()A. B.(2,3) C.(2,2) D.(6，2)若(1i)(23i)=abi(a，bR，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于()A.3，2 B.3,2 C.3，3 D.1,4如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為()A. B.4 C. D.4如圖所示，ABCDA1B1C1D1是棱長為1的正方體，SABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A1，B1，C1，D1在同一個球面上，則該球的表面積為()A. B. C. D.如果點P(x，y)在平面區(qū)域，內(nèi)，則x2(y1)2的最大值

2、和最小值分別是()A.3， B.9， C.9,2 D.3，定義在R上的偶函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，若對任意的實數(shù)x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，則使x2f(x)f(1)x21成立的實數(shù)x的取值范圍為()A.x|x1 B.(，1)(1，)C.(1,1)D.(1,0)(0,1)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上單調(diào)性也相同的是()A.y=1x2 B.y=log2|x| C.y= D.y=x31已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中真命題的個數(shù)是()若m，m，則；若mn，m，則n；若m，=n，則mn；若m，m，則.A.1 B.2 C.3 D.4從

3、1,2,3,4,5中挑出三個不同數(shù)字組成一個五位數(shù)，則其中有兩個數(shù)字各用兩次(例如，12332)的概率為() A. B. C. D.已知雙曲線C1：=1(p0)的左焦點在拋物線C2：y2=2px的準線上，則雙曲線C1的離心率為()A. B. C. D.4在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為棱A1B1的中點，則異面直線AM與B1C所成的角的余弦值為()A. B. C. D.已知橢圓C：y2=1，設直線l與橢圓C交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，則AOB面積的最大值為()A. B. C. D.2二、填空題已知等邊三角形ABC的邊長為3，D是BC邊上一點，若BD=1，則的值是_.某校1

4、 000名高三學生參加了一次數(shù)學考試，這次考試考生的分數(shù)服從正態(tài)分布N(90，2).若分數(shù)在(70,110內(nèi)的概率為0.7，估計這次考試分數(shù)不超過70的人數(shù)為_.在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P為矩形內(nèi)一點，且|=，若=(，R)，則的最大值為_.規(guī)定：“”表示一種運算，即ab=ab(a，b為正實數(shù)).若1k=3，則k的值為_，此時函數(shù)f(x)=的最小值為_. 答案詳解答案為：C；解析：因為A=x|6x2，B=x|x2，所以AB=x|2x2.答案為：A；解析：(1i)(23i)=abi，a=3，b=2，故選A.答案為：A；解析：由三視圖知，該幾何體是由一個半圓柱與一個四棱錐組合而成的簡單組

5、合體，因此其體積V=V四棱錐V圓柱=(22)1122=.故選A.答案為：D；解析：連接AC，BD交于點G，連接A1C1，B1D1交于點G1，易知S，G，G1在同一直線上，連接SG1.設O為球心，OG1=x，連接OB1，則OB1=SO=2x，由正方體的性質(zhì)知B1G1=，則在RtOB1G1中，OB=G1BOG，即(2x)2=x2，解得x=，所以球的半徑R=OB1=，所以球的表面積S=4R2=.答案為：B；解析：先作出點P(x，y)所在的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.x2(y1)2表示動點P到定點Q(0，1)的距離的平方，點Q到直線x2y1=0的距離的平方為，由圖可知，x2(y1)2的最小值為.當點P

6、為點(0,2)時，離Q最遠，則x2(y1)2的最大值為9.因此x2(y1)2的最大值為9，最小值為.答案為：B；解析：x2f(x)f(1)x21可化為x2f(x)x2f(1)1，令F(x)=x2f(x)x2，則F(x)為偶函數(shù).因為F(x)=2xf(x)x2f(x)2x=x2f(x)xf(x)2，且對任意的實數(shù)x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，所以當x0時，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)為增函數(shù)，當x0時，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)為減函數(shù).不等式x2f(x)f(1)x21化為F(x)F(1)，所以|x|1，解得x1或x1.答案為：A；解析：函數(shù)y=3|x|為偶函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù).選項B中的函數(shù)是

7、偶函數(shù)，但其單調(diào)性不符合；選項C中的函數(shù)為奇函數(shù)，不符合要求；選項D中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不符合要求.只有選項A符合要求.故選A.答案為：C；解析：對于，由于垂直于同一條直線的兩個平面互相平行，故為真命題；對于，兩條平行線中的一條直線垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，故為真命題；對于，直線m與直線n可能異面，也可能平行，故為假命題；對于，由面面垂直的判定定理可知為真命題.故選C.答案為：B；解析：從1,2,3,4,5中挑出三個不同數(shù)字組成一個五位數(shù)，共有C(CCACCCC)=1 500(種)不同選法，其中有兩個數(shù)字各用兩次的選法有CCCCC=900(種)，所以所求概率P=.答案為：C

8、；解析：雙曲線C1的左焦點的坐標為，拋物線C2的準線方程為x=.根據(jù)題意有=，p=4(舍去負值)，雙曲線中a=，c=2，e=.答案為：A；解析：取C1D1的中點N，連接DN，DA1，A1N，MN.因為M，N分別是A1B1，C1D1的中點，所以MNAD，且MN=AD，因此四邊形ADNM為平行四邊形，所以AMDN.同理，B1CA1D，所以A1DN或其補角為異面直線AM與B1C所成的角.設正方體的棱長為a，則A1D=a，A1N=DN=a，在A1DN中，由余弦定理得cosA1DN=，故異面直線AM與B1C所成角的余弦值為.答案為：B；解析：設A(x1，y1)，B(x2，y2).(1)當ABx軸時，|A

9、B|=.(2)當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=kxm.由已知得=，則m2=(k21).把y=kxm代入橢圓方程，整理得(3k21)x26kmx3m23=0，所以x1x2=，x1x2=.所以|AB|2=(1k2)(x2x1)2=(1k2)=3.當k0時，|AB|2=33=4，當且僅當9k2=，即k=時等號成立.綜上所述|AB|max=2，所以當|AB|最大時，AOB面積取最大值S=|AB|max=.答案為：6；解析：=()=3233=6.答案為：150；解析：記考試成績?yōu)椋瑒t考試成績的正態(tài)曲線關(guān)于直線=90對稱.因為P(70110)=0.7，所以P(70)=P(110)=(10.7)=0.15，所以這次考試分數(shù)不超過70的人數(shù)為1 0000.15=150.答案為：解析：以A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(0,0)，B(1,0)，C(1，)，D