直方圖經(jīng)典公開課用

1、10.2 直方圖,.,2,回顧,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來 描述數(shù)據(jù)？,統(tǒng)計(jì)表；條形圖；折線圖； 扇形圖.,.,3,條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目,折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的情況,扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比,復(fù)習(xí)回顧,你還記得各個統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：,.,4,考考你,下面是小寶調(diào)查的七（1）班50位同學(xué)喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A B A D A A C D B C D A C A C A,A 姚明,C 鄧肯,D 巴特

2、爾,B 納什,.,5,根據(jù)上面結(jié)果，你能很快說出最喜歡的籃球明星嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？,A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A C A,你能設(shè)計(jì)出一個比較好的表示方式嗎？小組相互交流，共同探討。,.,6,從上表可以看出，A、B、C、D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，也就是說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.所以我們稱 某一個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù). 分布在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) 把頻數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率.,.,7,分別計(jì)算A、B、C、D的頻數(shù)與頻率.

3、,A的頻數(shù)為 ，A的頻率為 . B的頻數(shù)為 ，B的頻率為 . C的頻數(shù)為 ，C的頻率為 . D的頻數(shù)為 ，D的頻率為 .,0.44,22,12,0.24,10,0.2,6,0.12,.,8,為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：,問題,.,9,問題中對挑出的40名同學(xué)有什么要求？,探究,為達(dá)要求，需要了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的什么情況？,為了解63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的分布情況，需要分組。,分組是生活中經(jīng)常做的事情。,.,10,1計(jì)算最大值和最小值的差,在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是1

4、72，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm,.,11,分組,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,這樣分組合理嗎？為什么？,.,12,2決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩 個端點(diǎn)之間的距離稱為組距.,（最大值最小值）組距,將數(shù)據(jù)分成8組，這里組數(shù)和組距分別是8和3,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,原則：不重不漏；,方法：上限不在內(nèi)等。,分組,.,13,3列頻數(shù)分布表 對落在各個小組

5、內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理可以得到頻數(shù)分布表。,.,14,2,6,12,19,10,8,4,2,從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 cm（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。,.,15,在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表現(xiàn)出來。頻數(shù)分布直方圖是用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計(jì)圖，也簡稱直方圖。,頻數(shù)分布直方圖的概念,.,16,4畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖。,.,17,這種直方

6、圖，頻數(shù)怎樣體現(xiàn)呢？,.,18,畫頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù) （學(xué)生數(shù)）,身高/,20 15 10 5 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,身高數(shù)據(jù)的分布情況如何？,長方形越高，該組內(nèi)的學(xué)生越多； 相近長方形的身高數(shù)據(jù)差別小。,.,19,將直方圖中每個小長方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖,頻數(shù)折線圖,我們也可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。,.,20,頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。,o,身高/cm,頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）,5,10,15,20,.,21,條形圖與直方圖區(qū)別,顯示各組中 的具

7、體數(shù)據(jù),顯示各組中頻 數(shù)分布情況,都是用條形反映數(shù)據(jù)特點(diǎn),比較數(shù)據(jù)之 間的差別,比較各組頻數(shù) 之間的差別,條形有空隙， 寬度無意義,條形無空隙， 寬度有意義,.,22,條形圖,直方圖,1、由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是 連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。,2、條形圖是用長方形的長度表示各類別頻數(shù)，寬度表示類別； 只有等距直方圖才用長方形的長度表示頻數(shù)，寬度表示組距，,3、條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示 數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù),.,23,(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差)。 (2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=_ 數(shù)據(jù)分成_組.,(3)列頻數(shù)分布表。數(shù)出每一組頻數(shù) (4

8、)繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。,畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,憑經(jīng)驗(yàn)反復(fù)嘗試,分組原則：不重不漏；,分組方法：上限不在內(nèi)等等。,(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差)。 (2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=_ 數(shù)據(jù)分成_組.,.,24,身高/cm,身高/cm,.,25,2014年2月份在信陽市人民醫(yī)院出生的 20名新生嬰兒的體重如下（單位kg）：,4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.

9、7,.,26,信陽市人民醫(yī)院2014年2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布表,組別（kg）,刬記,頻數(shù),2.753.15,2,3.15-3.55,7,3.55-3.95,6,3.95-4.35,2,4.35-4.75,2,4.75-5.15,1,正,正,.,27,信陽市人民醫(yī)院2014年2月份新生嬰兒體重頻數(shù)分布直方圖,.,28,已知一個樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,解: （1）計(jì)算最大值與最小值的差： 32-23=9 （2）決定組距為2， 因?yàn)?/2

10、=4.5,所以組數(shù)為5,一試身手,.,29,解: (3)（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一個樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,.,30,解： （4）畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖:,已知一個樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,.,31,抽出50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)， 滿分

11、100分）列頻率分布表：,(1)完成表中未填的部分； (2)學(xué)生的優(yōu)秀率是 ；(不低于80分為優(yōu)秀) (3)作一個成績評價(jià)。,.,32,課堂點(diǎn)兵（一）,大寶同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出直方圖：,.,33,25,18,8,10,16,77,43,1到5分鐘內(nèi),10到15分鐘內(nèi),問題（1）他家這個月一共打了多少次電話？ （2）通話時間不足10分鐘的有多少次？ （3）哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話少？,.,34,在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。,（1）該班有 名學(xué)

12、生；,（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ；,44,14,課堂點(diǎn)兵（二）,.,35,1、一個樣本含有20個數(shù)據(jù):35,31,33, 35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時, 如果組距為2,那么應(yīng)分成_組, 32.534.5這組的頻數(shù)為_.,練習(xí),5,4,.,36,2、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12, 所占百分比是25%,則該班共有_名學(xué)生。,練習(xí),48,.,37,3、 2013年中考結(jié)束后，我市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整 理得到如下頻數(shù)分布直