(2021年整理)2012年成都中考數(shù)學(xué)試卷答案解析

1、2012年成都中考數(shù)學(xué)試卷答案解析2012年成都中考數(shù)學(xué)試卷答案解析 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2012年成都中考數(shù)學(xué)試卷答案解析）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2012年成都中考數(shù)學(xué)試卷答案解析的全部內(nèi)容。成都市二0一二年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考)數(shù) 學(xué)

2、a卷(共100分)第1卷（選擇題共30分)一、選擇題（本大題共l0個(gè)小題,每小題3分，共30分每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1(2012成都）的絕對(duì)值是（ ） a3 b c d考點(diǎn):絕對(duì)值。解答:解:|3|=（3）=3故選a2(2012成都）函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ） a b c d 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。解答：解:根據(jù)題意得,x20，解得x2故選c3(2012成都）如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成其主視圖為( ）abc d考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.解答：解:從正面看得到2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,故選：d4（2012成都)下列計(jì)算正確的是( ）a

3、b c d 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方。解答：解：a、a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、a2a3=a2+3=a5,故本選項(xiàng)正確；c、a3a=a31=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a)3=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b5（2012成都）成都地鐵二號(hào)線工程即將竣工,通車后與地鐵一號(hào)線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長該工程投資預(yù)算約為930 000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ) a 萬元 b 萬元 c萬元 d 萬元考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)。解答：解:930 000=9。3105故選a6（2012成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p(

4、，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ) a( ，) b(3，5） c（3) d(5,)考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。解答:解：點(diǎn)p（3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5)故選b7(2012成都）已知兩圓外切,圓心距為5cm，若其中一個(gè)圓的半徑是3cm，則另一個(gè)圓的半徑是（ ) a 8cm b5cm c3cm d2cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.解答：解：另一個(gè)圓的半徑=53=2cm故選d8（2012成都）分式方程 的解為（ ） a b c d 考點(diǎn)：解分式方程。解答：解:，去分母得：3x3=2x,移項(xiàng)得：3x2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入最簡公分母2x（x1）=120，

5、故x=3是原方程的解，故原方程的解為：，故選：c9（2012成都）如圖在菱形abcd中，對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o，下列說法錯(cuò)誤的是( )aabdc bac=bd cacbd doa=oc考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。解答：解：a、菱形的對(duì)邊平行且相等,所以abdc，故本選項(xiàng)正確；b、菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、菱形的對(duì)角線一定垂直，acbd，故本選項(xiàng)正確；d、菱形的對(duì)角線互相平分，oa=oc,故本選項(xiàng)正確故選b10（2012成都)一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） a b c d 考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象

6、出一元二次方程。解答：解：設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：，故選c第卷(非選擇題，共70分）二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)1l（2012成都)分解因式： =_考點(diǎn)：因式分解提公因式法.解答：解：x25x=x(x5）故答案為：x（x5)12(2012成都）如圖，將abcd的一邊bc延長至e，若a=110,則1=_考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)。解答:解：平行四邊形abcd的a=110，bcd=a=110，1=180bcd=180110=70故答案為：7013（2012成都）商店某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表:則這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_cm，中位數(shù)是_cm考

7、點(diǎn)：眾數(shù);中位數(shù).解答:解:同一尺寸最多的是39cm,共有4件，所以，眾數(shù)是39cm,11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm,所以中位數(shù)是40cm故答案為：39，4014（2012成都）如圖,ab是o的弦,ocab于c若ab= ,0c=1，則半徑ob的長為_考點(diǎn):垂徑定理；勾股定理.解答：解：ab是o的弦，ocab于c，ab=，bc=ab=0c=1，在rtobc中，ob=2故答案為：2三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（1）（2012成都）計(jì)算： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值。解答:解：原式=42+1+1=22+2=2;15（2）(2012成都）解不

8、等式組： 考點(diǎn)：實(shí)解一元一次不等式組。解答：解： ，解不等式得,x2，解不等式得，x1,所以不等式組的解集是1x216（2012成都）（本小題滿分6分）化簡： 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.解答：解：原式=ab17（2012成都)(本小題滿分8分）如圖，在一次測量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(b處）6米的d處，仰望旗桿頂端a,測得仰角為60，眼睛離地面的距離ed為1。5米試幫助小華求出旗桿ab的高度(結(jié)果精確到0。1米， ）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.解答：解:bd=ce=6m,aec=60,ac=cetan60=6=661.73210.4m,ab=ac+de=10。4+1.5=11。9m答

9、：旗桿ab的高度是11.9米18(2012成都)(本小題滿分8分) 如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0）的圖象交于a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，4） (1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式; （2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。解答：解：(1）兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)a（1，4），2(1）+b=4，=4，解得b=2，k=4,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+2；（2）聯(lián)立,解得（舍去)，,所以,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，2）19（2012成都）（本小題滿分10分)某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1 000名同學(xué)暑假期間

10、平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上(含40分鐘）的人數(shù)為_; (2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；列表法與樹狀圖法。解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人， 1000=320人；（2）列表如下:共有12種情況,恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種,所以p（恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)）=20（2012成都）（本小

11、題滿分10分） 如圖,abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,bac=edf=90，def的頂點(diǎn)e與abc的斜邊bc的中點(diǎn)重合將def繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中，線段de與線段ab相交于點(diǎn)p，線段ef與射線ca相交于點(diǎn)q(1）如圖,當(dāng)點(diǎn)q在線段ac上，且ap=aq時(shí),求證：bpecqe；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)q在線段ca的延長線上時(shí)，求證：bpeceq；并求當(dāng)bp= ,cq=時(shí)，p、q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示） 考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解答:（1)證明：abc是等腰直角三角形,b=c=45，ab=ac，ap=aq,bp=cq，e是bc的

12、中點(diǎn)，be=ce，在bpe和cqe中，,bpecqe（sas);（2）解:abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，b=c=def=45，beq=eqc+c，即bep+def=eqc+c，bep+45=eqc+45，bep=eqc，bpeceq，,bp=a，cq=a，be=ce,be=ce=a，bc=3a，ab=ac=bcsin45=3a，aq=cqac=a，pa=abbp=2a，連接pq,在rtapq中,pq=ab卷(共50分)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分,共20分）21（2012成都）已知當(dāng)時(shí)，的值為3,則當(dāng)時(shí)，的值為_考點(diǎn)：代數(shù)式求值。解答：解:將x=1代入2ax2+bx=3

13、得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b)=23=6故答案為622（2012成都）一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成,其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為_ (結(jié)果保留 )考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；圓柱的計(jì)算。解答：解：圓錐的母線長是：=5圓錐的側(cè)面積是：85=20，圓柱的側(cè)面積是：84=32幾何體的下底面面積是:42=16則該幾何體的全面積（即表面積）為:20+32+16=68故答案是：6823（2012成都）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字,，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為,則使關(guān)于 的一元二次方程

14、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1,o）的概率是_考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;根的判別式;概率公式。解答:解：x22(a1）x+a（a3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，2（a1）24a（a3)0，a1,將（1，o）代入y=x2(a2+1)xa+2得，a2+a2=0，解得（a1）（a+2）=0，a1=1，a2=2可見，符合要求的點(diǎn)為0，2，3p=故答案為24（2012成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ab與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a，b，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)e，f過點(diǎn)e作emy軸于m，過點(diǎn)f作fnx軸于n,直線em與fn交于點(diǎn)c

15、若(為大于l的常數(shù)）記cef的面積為，oef的面積為,則 =_ (用含的代數(shù)式表示)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解:過點(diǎn)f作fdbo于點(diǎn)d，ewao于點(diǎn)w,，=，設(shè)e點(diǎn)坐標(biāo)為:(x，my），則f點(diǎn)坐標(biāo)為：（mx，y），cef的面積為:s1=(mxx）（myy）=(m1）2xy，oef的面積為：s2=s矩形cnoms1smeosfon，=mccn（m1）2xymemofnno，=mxmy（m1)2xyxmyymx，=m2xy（m1）2xymxy，=（m21)xy,=(m+1)（m1）xy,=故答案為：25(2012成都)如圖，長方形紙片abcd中,ab=8cm，ad=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪

16、和拼圖: 第一步:如圖,在線段ad上任意取一點(diǎn)e，沿eb，ec剪下一個(gè)三角形紙片ebc(余下部分不再使用）； 第二步：如圖，沿三角形ebc的中位線gh將紙片剪成兩部分，并在線段gh上任意取一點(diǎn)m，線段bc上任意取一點(diǎn)n，沿mn將梯形紙片gbch剪成兩部分； 第三步：如圖,將mn左側(cè)紙片繞g點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段gb與ge重合，將mn右側(cè)紙片繞h點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段hc與he重合,拼成一個(gè)與三角形紙片ebc面積相等的四邊形紙片 （注:裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊） 則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值為_cm，最大值為_cm考點(diǎn)：圖形的剪拼;三角形中位線定理；矩形的性質(zhì)；旋

17、轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答:解：畫出第三步剪拼之后的四邊形m1n1n2m2的示意圖,如答圖1所示 圖中，n1n2=en1+en2=nb+nc=bc，m1m2=m1g+gm+mh+m2h=2（gm+mh）=2gh=bc(三角形中位線定理），又m1m2n1n2,四邊形m1n1n2m2是一個(gè)平行四邊形，其周長為2n1n2+2m1n1=2bc+2mnbc=6為定值，四邊形的周長取決于mn的大小如答圖2所示,是剪拼之前的完整示意圖過g、h點(diǎn)作bc邊的平行線，分別交ab、cd于p點(diǎn)、q點(diǎn)，則四邊形pbcq是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形abcd的一半m是線段pq上的任意一點(diǎn)，n是線段bc上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短,得到m

18、n的最小值為pq與bc平行線之間的距離，即mn最小值為4;而mn的最大值等于矩形對(duì)角線的長度，即=四邊形m1n1n2m2的周長=2bc+2mn=12+2mn,四邊形m1n1n2m2周長的最小值為12+24=20，最大值為12+2=12+故答案為：20,12+二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)26（2012成都）(本小題滿分8分） “城市發(fā)展 交通先行,成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度v（單位：千米時(shí))是車流密度（單位:輛千米)的函數(shù)，且當(dāng)028時(shí),v=80；當(dāng)28188時(shí)，v是的一次

19、函數(shù)。 函數(shù)關(guān)系如圖所示。 (1）求當(dāng)28188時(shí)，v關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）若車流速度v不低于50千米時(shí),求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量p（單位：輛時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值 （注:車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度車流密度)考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解:(1)設(shè)函數(shù)解析式為v=kx+b，則,解得：，故v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：v=x+94;（2）由題意得，v=x+9450，解得：x88，又p=vx=（x+94）x=x2+94x，當(dāng)0x88時(shí),函數(shù)為增函數(shù)，即當(dāng)x=88時(shí)，p取得最大,故pmax=882+9488=4400答:當(dāng)車流密度達(dá)到88輛/千米時(shí),

20、車流量p達(dá)到最大，最大值為4400輛/時(shí)27(2012成都)(本小題滿分i0分） 如圖，ab是o的直徑，弦cdab于h，過cd延長線上一點(diǎn)e作o的切線交ab的延長線于f切點(diǎn)為g，連接ag交cd于k （1）求證：ke=ge； （2）若=kdge,試判斷ac與ef的位置關(guān)系，并說明理由； (3） 在(2)的條件下，若sine=,ak=，求fg的長考點(diǎn):切線的性質(zhì)；勾股定理;垂徑定理;圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。解答:解：(1）如答圖1，連接og eg為切線，kge+oga=90，cdab,akh+oag=90,又oa=og，oga=oag，kge=akh=gke，ke=ge（

21、2）acef，理由為：連接gd，如答圖2所示kg2=kdge，即=,=，又kge=gke,gkdegk，e=agd，又c=agd，e=c，acef；（3）連接og,oc，如答圖3所示sine=sinach=,設(shè)ah=3t，則ac=5t，ch=4t，ke=ge，acef，ck=ac=5t，hk=ckch=t在rtahk中，根據(jù)勾股定理得ah2+hk2=ak2，即（3t)2+t2=(）2，解得t=設(shè)o半徑為r，在rtoch中，oc=r,oh=r3t，ch=4t,由勾股定理得：oh2+ch2=oc2,即(r3t）2+(4t）2=r2,解得r=t=ef為切線，ogf為直角三角形，在rtogf中，og=r=，tanofg=tancah=，fg=28（2012成都）（本小題滿分l2分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)a（，0），與y軸交于點(diǎn)c以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線 （ 為常數(shù)，且0）經(jīng)過a，c兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)b （1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2)設(shè)e是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)e作直線ac的平行線交x軸于點(diǎn)f是否存在這樣的點(diǎn)e，使得以a，c，e，f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由； （3）若p是拋物線對(duì)稱軸上使acp的周長取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)p任意作一條與y