北師大版八年級下冊數(shù)學《期中檢測試卷》（帶答案）

1、北師大版八年級下冊數(shù)學期中測試卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點，bad=35，則c的度數(shù)為（ ）a. 35b. 45c. 55d. 602. 若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）a. m+2n+2b. 2m2nc. d. m2n23. 不等式3x-1x+1的解集在數(shù)軸上表示為(如圖所示) ()a. ab. bc. cd. d4. 如圖，四邊形abcd中，adbc，b=90，e為ab上一點，分別以ed，ec為折痕將兩個角（a，b）向內折起，點a，b恰好落在cd邊的點f處若ad=3，bc=5，則ef的值是（）a.

2、b. 2c. d. 25. 某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（ ）a. 甲種方案所用鐵絲最長b. 乙種方案所用鐵絲最長c. 丙種方案所用鐵絲最長d. 三種方案所用鐵絲一樣長6. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或177. 若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 8. 如圖，已知aob=60，點p在邊oa上，op=12，點m，n在邊ob上，pm=pn，若mn=2，則om=（）a. 3b. 4c. 5d. 69. 如圖，將a

3、be向右平移2cm得到dcf，如果abe周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是（ ） a. 16cmb. 18cmc. 20cmd. 21cm10. 如圖所示,如果把abc的頂點a先向下平移3格,再向左平移1格到達a點,連接ab,則線段ab與線段ac的關系是 ()a. 垂直b. 相等c. 平分d. 平分且垂直二、填空題(每小題4分,共32分)11. 不等式組的解集是 12. 如圖，abc繞點a順時針旋轉45得到，若bac=90，ab=ac=，則圖中陰影部分的面積等于_13. 由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可.

4、如圖1，衣架桿oa=ob=18cm，若衣架收攏時，aob=60，如圖2，則此時a，b兩點之間的距離是_cm.14. 命題”全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入”真”或”假”）15. 若不等式組有解,則實數(shù)a的取值范圍是_.16. 已知a點的坐標為（1,3），將a點繞坐標原點順時針90，則點a的對應點的坐標為 .17. 如圖，矩形abcd中，點e、f分別是ab、cd中點，連接de和bf，分別取de、bf的中點m、n，連接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，則圖中陰影部分的面積為 18. 在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點a,b,c,d均在格點上,點e,f分別為線段bc,db上的動點

5、,且be=df.(1)如圖所示,當be=時,計算ae+af的值等于_;(2)當ae+af取最小值時,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段ae,af,并簡要說明點e和點f的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(共58分)19. 解答下列問題:(1)解不等式-x1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解不等式組(3)解不等式組20. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形abc（項點是網(wǎng)格線的交點）（1）先將abc豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到a1b1c1，請畫出a1b1c1；（2）將a1b1c1繞b1點順時針旋轉90，得a2b1c2，請畫出

6、a2b1c2；（3）線段b1c1變換到b1c2的過程中掃過區(qū)域的面積為 21. 問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問題探究:不妨假設能搭成m種不同等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論探究一:用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當n=3時，m=1用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形所以，當n=4時，m=0用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多

7、少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當n=5時，m=1用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當n=6時，m=1綜上所述，可得表 探究二:用7根相同木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結果填在表中）你不妨分別用11

8、根、12根、13根、14根相同木棒繼續(xù)進行探究，解決問題:用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結果填在表中） 問題應用:用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了_根木棒（只填結果）22. 某中學為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少；（2）根據(jù)學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不

9、超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案23. .2015年5月6日涼山州政府在邛?！笨樟小表椖靠疾熳剷吓c多方達成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設40千米的環(huán)邛?？罩辛熊?這將是國內第一條空中列車,據(jù)測算,將有24千米的”空列”軌道架設在水上,其余架設在陸地上,并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元.(1)求每千米”空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元.(2)預計在某段”空列”軌道的建設中,每天至少需要運送沙石1600 m3,施工方準備租用大、小兩種運輸車共10輛,已知每輛大車每天運送沙石

10、200 m3,每輛小車每天運送沙石120 m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費用不超過9300元,則施工方有幾種租車方案?哪種租車方案費用最低?最低費用是多少?24. 如圖，在abc中，bac90，abac6，d為bc的中點(1)若e、f分別是ab、ac上的點，且aecf，求證:aedcfd；(2)當點f、e分別從c、a兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿ca、ab運動，到點a、b時停止；設def的面積為y，f點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下，點f、e分別沿ca、ab的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關系式答案與解析

11、一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點，bad=35，則c的度數(shù)為（ ）a. 35b. 45c. 55d. 60【答案】c【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質可直接得到ad平分bac，adbc，因此dac=bad=35，adc=90，從而可求得c=55.故選c考點:等腰三角形三線合一2. 若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）a. m+2n+2b. 2m2nc. d. m2n2【答案】d【解析】試題分析:a、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故a正確；b、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故b正確；c、不等式的兩條邊都除以2，不

12、等號的方向不變，故c正確；d、當0mn時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故d錯誤；故選d【考點】不等式的性質3. 不等式3x-1x+1的解集在數(shù)軸上表示為(如圖所示) ()a. ab. bc. cd. d【答案】c【解析】3x-1x+1，3x-x1+1，2x2，x1.所以選c.4. 如圖，四邊形abcd中，adbc，b=90，e為ab上一點，分別以ed，ec為折痕將兩個角（a，b）向內折起，點a，b恰好落在cd邊的點f處若ad=3，bc=5，則ef的值是（）a. b. 2c. d. 2【答案】a【解析】試題分析:先根據(jù)折疊的性質得ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=

13、5，則ab=2ef，dc=8，再作dhbc于h，由于adbc，b=90，則可判斷四邊形abhd為矩形，所以dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=2，然后在rtdhc中，利用勾股定理計算出dh=2，所以ef=解:分別以ed，ec為折痕將兩個角（a，b）向內折起，點a，b恰好落在cd邊的點f處，ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，ab=2ef，dc=df+cf=8，作dhbc于h，adbc，b=90，四邊形abhd為矩形，dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=53=2，在rtdhc中，dh=2，ef=dh=故選a點評:本題考查了折疊的性質:折疊是一種對稱變換，它

14、屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理5. 某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（ ）a. 甲種方案所用鐵絲最長b. 乙種方案所用鐵絲最長c. 丙種方案所用鐵絲最長d. 三種方案所用鐵絲一樣長【答案】d【解析】試題分析:解:由圖形可得出:甲所用鐵絲的長度為:2a+2b，乙所用鐵絲的長度為:2a+2b，丙所用鐵絲的長度為:2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選d考點:生活中的平移現(xiàn)象6. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）a. 17b. 15c.

15、13d. 13或17【答案】a【解析】試題分析:當3為腰時，則3+3=67，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為:7+7+3=17.考點:等腰三角形的性質7. 若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】不等式組有解，不等式組的解集為m-1x1，不等式組恰有兩個整數(shù)解，-2m-1-36【解析】由得x-36.16. 已知a點的坐標為（1,3），將a點繞坐標原點順時針90，則點a的對應點的坐標為 .【答案】（3,1）【解析】試題分析:根據(jù)題意可知此題是旋轉變換題，可根據(jù)題意作出草圖如下:由圖可知bcoedo，故可知bcoe，ocde答

16、案為:（3,1）考點:坐標點的變換規(guī)律17. 如圖，矩形abcd中，點e、f分別是ab、cd的中點，連接de和bf，分別取de、bf的中點m、n，連接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，則圖中陰影部分的面積為 【答案】【解析】【分析】【詳解】解:如圖，經過等積轉換:平行四邊形bnme與平行四邊形nfdm等積；ahm與cgn等積，陰影部分的面積其實就是原矩形abcd面積的一半陰影部分的面積=，18. 在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點a,b,c,d均在格點上,點e,f分別為線段bc,db上的動點,且be=df.(1)如圖所示,當be=時,計算ae+af的值等于_;(2)當ae+af取最小值

17、時,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段ae,af,并簡要說明點e和點f的位置是如何找到的(不要求證明)【答案】【解析】試題分析:（）在rtabe中，由勾股定理可得ae=；（）連接ad，ab在答案圖中易知bh =5，hppb =hkbc =14，則bp =4=ad，且cbh =adb， be =df，所以ebp fda，故ep =af，則e應為ap與bc交點時，ae+af和最小另一方面，dm =5，dggm =dcmn =32，則dg =3=ab，且gdf =abe=90， df = be，所以fdg eba，故gf = ae，則f應為ag與bd交點時，ae+af和最小因此，上圖中e

18、，f兩點即為所示求考點:勾股定理；三角形全等的判定即性質；最短距離問題三、解答題(共58分)19. 解答下列問題:(1)解不等式-x1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解不等式組(3)解不等式組【答案】（1）x4；（2）1x6；（3）x3,x4.如圖所示.(2),解不等式,得x1,所以原不等式組的解集是1x6.(3)由可得5x-4x3,即x3;由可得4x-4+32x,4x-2x4-3,2x1,x.所以原不等式組的解集是xb）不等式組的解集.數(shù)軸表示 (1).,（同大型，同大取大） (2).,(同小型，同小取?。?. (3).,（一大一小型，小大之間）b . (4).,（比大的大，比小的小空集）

19、,無解 .總結口訣:”同大取大.同小取小.大大小小沒有解.大小小大取中間”20. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形abc（項點是網(wǎng)格線的交點）（1）先將abc豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到a1b1c1，請畫出a1b1c1；（2）將a1b1c1繞b1點順時針旋轉90，得a2b1c2，請畫出a2b1c2；（3）線段b1c1變換到b1c2的過程中掃過區(qū)域的面積為 【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）線段b1c1變換到b1c2的過程中掃過區(qū)域的面積為【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出a1b1c1；（2）根據(jù)旋轉的性質畫出a2b1c2；

20、（3）利用扇形面積公式求出即可【詳解】(1) 如圖所示；(2) 如圖所示；（3）bc=3，線段b1c1變換到b1c2的過程中掃過區(qū)域的面積為:故答案為:【點睛】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的平移、旋轉變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關鍵21. 問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？問題探究:不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論探究一:用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形所以，當n=3時，m=1用4根

21、相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形所以，當n=4時，m=0用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當n=5時，m=1用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形所以，當n=6時，m=1綜上所述，可得表 探究二:用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等

22、腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表中）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結果填在表中）你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，解決問題:用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結果填在表中） 問題應用:用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了_根木棒（只填結果）【答案】n=7，m=2；503個；672

23、【解析】【分析】(1)、根據(jù)給出的解題方法得出答案；(2)、根據(jù)題意將表格填寫完整；應用:(1)、根據(jù)題意得出k的值，從而得出三角形的個數(shù)；根據(jù)三角形的性質得出答案.【詳解】試題解析:探究二(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，則不能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒，則能搭成一種等腰三角形若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形(2)所以，當n=7時，m=2問題應用:(1)2016=4504 所以k=504，則可以搭成k-1=503個不同的等腰三角形；(2) 672考點:規(guī)律題22. 某中學為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少

24、20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少；（2）根據(jù)學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案【答案】（1）榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）有3種購買方案:方案一:購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二:購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三:購買榕樹60棵，香樟樹90棵【解析】【分析】（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，然后根據(jù)兩個等量關系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設購買榕樹a棵，則香樟樹為（150

25、a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹的棵數(shù)關系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購買方案【詳解】解:（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，根據(jù)題意得，解得，答:榕樹和香樟樹單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）設購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150a）棵，根據(jù)題意得，解得:58a60，a只能取正整數(shù)，a=58、59、60，因此有3種購買方案:方案一:購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二:購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三:購買榕樹60棵，香樟樹90棵【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用23. .2015年5月6日涼山州政府在邛?！笨樟小?/p>

26、項目考察座談會上與多方達成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設40千米的環(huán)邛海空中列車,這將是國內第一條空中列車,據(jù)測算,將有24千米的”空列”軌道架設在水上,其余架設在陸地上,并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元.(1)求每千米”空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元.(2)預計在某段”空列”軌道的建設中,每天至少需要運送沙石1600 m3,施工方準備租用大、小兩種運輸車共10輛,已知每輛大車每天運送沙石200 m3,每輛小車每天運送沙石120 m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費用不超過9300元,則施工方有幾種租車

27、方案?哪種租車方案費用最低?最低費用是多少?【答案】（1）每千米”空列”軌道的陸地建設費用為1.4億元,每千米”空列”軌道的水上建設費用為1.6億元.（2）方案一的費用最低,最低費用是8500元.【解析】試題分析:（1）首先根據(jù)題意，設每千米”空列”軌道的水上建設費用需要x億元，每千米陸地建設費用需y億元，然后根據(jù)”空列”項目總共需要60.8億元，以及每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米”空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元即可（2）首先根據(jù)題意，設每天租m輛大車，則需要租10m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運送沙石1600m3，以及每天租車的總費用不超過9300元，列出一元一次不等