九年級數(shù)學(xué)下冊1.1二次函數(shù)教案(新版)湘教版

1、11 二次函數(shù)教學(xué)目標理解二次函數(shù)的有關(guān)概念，會列二次函數(shù)的表達式 .重點： 理解二次函數(shù)的有關(guān)概念 .難點： 理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用 .本節(jié)知識點通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義教學(xué)過程（1）正方形邊長為a（cm），它的面積s（ cm2）是多少？（2）矩形的長是 4 厘米，寬是 3 厘 米，如果將其長與寬都增加 x 厘米，則面積增加 y 平方厘米，試寫出 y 與 x 的關(guān)系式請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結(jié)合 學(xué)習一次函數(shù)概念的經(jīng)驗，給它下個 定義實踐與探索 例 1 m 取哪些值時，函數(shù) y (m2 m) x2 m

2、x (m 1) 是以 x為自變量的二次函數(shù)？分 析 若函數(shù) y (m2 m)x2 mx (m 1)是二次函數(shù)，須滿足的條件是 ：m2 m 0 2 m x mx m2解 若函數(shù) ( ) ( 1)y m 是二次函數(shù)，則2 m0m 解得 m 0，且 m 1 2 m x2 mx m因此，當 m 0，且 m 1時，函數(shù) ( ) ( 1) y m 是二次函數(shù)2回顧與反思 形如 y ax bx c的函數(shù)只有在 a 0的條件下才是二次函數(shù)2 m x mx m2探索 若函數(shù) ( ) ( 1)y m 是以 x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例 2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表

3、面積S（cm2） 與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲蓄的年利率是 1.98%，存入 10000 元本金，若不計利息，求本息和 y（元）與所存年數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系；（4）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系解 （1）由題意，得 S 6a2 (a 0) ，其中 S 是 a 的二次函數(shù)；2x（2）由題意，得 ( 0)y x ，其中 y 是 x 的二次函數(shù)；4（3）由題意，得 y 10000 1.98% x 10000 （x 0 且是正整數(shù)） ，其中 y 是 x

4、 的一次函數(shù) ；1 1 2（4）由題意，得 S x( 26 x) x 13x (0 x 26) ，其中 S 是 x 的二次函數(shù)2 2例 3正方形鐵片邊長為 15cm，在四個角上各剪去一個邊長為 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1) 求盒子的表面積 S（cm2）與小正方形邊長 x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當小正方形邊長為 3cm 時，求盒子的表面積152 x x2 x2解 （1） S 15 4 225 4 (0 ) ；222）（2）當 x=3cm時， 225 4 3 189 S （cm課堂練習1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2（ 1） 0y x （2）y (x 2)(

5、 x 2) (x21)（3）y2x1x2 x（4） y x 2 32 k k2當 k 為何值時，函數(shù) y (k 1) x 1為二次函數(shù)？23已知正方形的面積為 ( ) y cm ，周長為 x（cm）(1) 請寫 出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 判斷 y 是否為 x 的二次函數(shù)課堂小結(jié)2 bx c a 形如 ( 0)y ax 的函數(shù)叫做二次函數(shù) . 本課課外作業(yè) A 組1 已知函數(shù)2m 7y (m 3) x 是二次函數(shù)，求 m的值2 已知二次函數(shù)2y ax ，當 x=3 時，y= -5 ，當 x= -5 時，求 y 的值3 已知一個圓柱的高為 27，底面半徑為 x，求圓柱的體積 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式若圓柱的底面半徑 x 為 3，求此時的 y4 用一根長為 40 cm的 鐵絲圍成一個半徑為 r 的扇形，求扇形的面積 y 與它的半徑 x 之間的函數(shù)關(guān)系式這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑 r 的取值范圍B 組5對于任意實數(shù) m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù) 的是（ ）A2 2y (m 1) x B 2 2y (m 1) x C 2 1)2y (m x D y2 1) 2(m x6下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù) y ax2 bx c （ a 0）模型的是 （ ）A 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系B