一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題型[學(xué)校教學(xué)]

1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題1一、選擇題1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ck4.如圖,關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k0), 它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）OyxAOyxCOxByOxD5在函數(shù)y=（k0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x

2、20x3，則下列各式中，正確的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限10如圖6-2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為_ 11如圖6-3，彈簧總長y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時的長度為_12已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當(dāng)k_時，它是一次函數(shù)；當(dāng)k_時，它是正比例函數(shù)13一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無交點(diǎn)，則這個一次函數(shù)的解析式為y=_14已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，1

3、6），則m+n=_三、簡答題15已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x0，3） （1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式16如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.(第16題)17如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C(1)求m的取值范圍；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，4)，且，求m的值和一次函數(shù)的解析式18、如圖，一次函數(shù)y=kx+

4、b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC 19、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型：專題115ABDBC 68 CCA9、一 10、xy=-8 11、12 12、不等于-1；1 13、y=2x-9 14、32.15解：（1）x0=1，（2）

5、y=x+2，y=16解：（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.,.反比例函數(shù)的解析式為.3分(2) 由 得 為（，）. 4分設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為.6分當(dāng)時，.點(diǎn)為（，）. 7分17 解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第四象限，所以，解得(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得過點(diǎn)A、B分別作AMOC于點(diǎn)M，BNOC于點(diǎn)N，所以BNC=AMC=90又因?yàn)锽CN=ACM，所以BCNACM，所以因?yàn)?，?以，即因?yàn)锳M=4，所以BN=1所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過點(diǎn)A(2，)、B(8，)，解得所以一次函數(shù)的解析式是18解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=mx的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y=6x，n=63=2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上