【人教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測卷》及答案解析

1、人教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列式子是分式的是（ ）a. b. c. xyd. 2.下列運算結(jié)果正確的是（ ）a. b. c. d. 3.若則代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 4.若則的值是（ ）a. b. c. d. 5.若正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則這個圖象必經(jīng)過（ ）a. b. c. d. 6.已知點是函數(shù)圖象上的點，且則的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 無法確定7.某煤礦原計劃x天生存120 t煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生存3 t，因此提前2天完成，列出的方程

2、為( )a. b. c. d. 8.甲、乙、丙三車從a城出發(fā)勻速前往b城.在整個行程中，汽車離開a城的距離s與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.那么8:00時，距a城最遠的汽車是a. 甲車b. 乙車c. 丙車d. 甲車和乙車9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(不與重合)過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設(shè)的面積為的面積為的面積為則有（ ）a. b. c. d. 10. 矩形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點b的坐標(biāo)為（3，4），d是oa的中點，點e在ab上，當(dāng)cde的周長最小時，點e的坐標(biāo)為（ ）a. （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）二、填空題（每題3分，滿

3、分15分，將答案填在答題紙上）11.計算:=_12.用科學(xué)記數(shù)法表示為_13.已知直線yx3與y2x+2的交點為（5，8），則方程組的解是_14.點點兩點中點坐標(biāo)為_15.在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，設(shè)點p（1，t）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點p作直線l與x軸平行，點q在直線l上，滿足qp=op，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點q，則k=_三、解答題 （本大題共8小題，共75解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16.先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值17.解分式方程:18.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了排球和跳繩，已知排球的單價是跳繩的單價的3倍

4、，購買跳繩共花費了750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價19.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段ab、bc表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分cd表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）求這天的溫度y與時間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？20.如圖，已知反比例函數(shù)y的

5、圖象經(jīng)過點a(4，m)，abx軸，且aob的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點c(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)3x1時，求函數(shù)值y的取值范圍21.如圖，a（-4， ），b（-1，2）是一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 圖象的兩個交點， acx軸于點c，bdy軸于點d（1）根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi)，當(dāng)取何值時， ？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）p是線段ab上一點，連結(jié)pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p的坐標(biāo)22.已知:如圖，正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值

6、大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍；（3）在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題:本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列式子是分式的是（ ）a. b. c. xyd. 【答案】b【解析】試題解析:根據(jù)分式的定義

7、可知:是分式.故選b.2.下列運算結(jié)果正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，負指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運算法則，分式的性質(zhì)進行計算判斷即可【詳解】a. ，故本選項錯誤；b. ，故本選項正確；c. ，故本選項錯誤；d. ，故本選項錯誤故選:b【點睛】本題主要考查冪的混合運算，分式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點3.若則代數(shù)式的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對變形即可解答本題.【詳解】原式=1故選:c.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.4

8、.若則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)由比例的基本性質(zhì)得到，再求解即可得到的值；【詳解】解:根據(jù)得到:，移項合并得:，即:，故選:a【點睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，求出x與y的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5.若正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則這個圖象必經(jīng)過（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計算【詳解】解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0）， 因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點， 所以 解得:k=， 所以， 把這四個選項中的點的坐標(biāo)分別代入中，滿足函數(shù)解析式的點就在正比例函數(shù)的圖象上， 所以這個圖象必

9、經(jīng)過點 故選:d【點睛】本題考查正比例函數(shù)的知識關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗證答案6.已知點是函數(shù)圖象上的點，且則的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 無法確定【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可.【詳解】解:a，b，c三點是上的點，-20，反比例函數(shù)在第二、四象限，且在各自象限內(nèi)y隨x增大而增大，故選c.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)中k的值判斷反比例函數(shù)所在象限以及增減性來比較函數(shù)值的大小是解題的關(guān)鍵.7.某煤礦原計劃x天生存120 t煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生存3 t，因此提前2天完成，列出的方程為( )a. b. c. d. 【

10、答案】d【解析】因為原計劃x天生產(chǎn)120噸煤,所以原計劃每天生產(chǎn)噸,因為采取新的技術(shù),提前2天 ,所以現(xiàn)在每天生產(chǎn)噸,因為現(xiàn)在每天比原計劃每天增加3噸,所以可列方程是,故選d.8.甲、乙、丙三車從a城出發(fā)勻速前往b城.在整個行程中，汽車離開a城的距離s與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.那么8:00時，距a城最遠的汽車是a. 甲車b. 乙車c. 丙車d. 甲車和乙車【答案】b【解析】試題解析:8:00時，距a城最遠的汽車是乙車，故選b9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(不與重合)過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設(shè)的面積為的面積為的面積為則有（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】

11、【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系即【詳解】解:結(jié)合題意可得:ab都在雙曲線上， 則有； 而ab之間，直線雙曲線上方； 故 故選:c【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義10. 矩形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點b的坐標(biāo)為（3，4），d是oa的中點，點e在ab上，當(dāng)cde的周長最小時，點e的坐標(biāo)為（ ）a （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）【答

12、案】b【解析】試題分析:如圖，作點d關(guān)于直線ab的對稱點h，連接ch與ab的交點為e，此時cde的周長最小d（，0），a（3，0），h（，0），直線ch解析式為y=x+4，當(dāng)x=3時，y=，點e坐標(biāo)（3，）故選b考點:1矩形；2軸對稱；3平面直角坐標(biāo)系.二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）11.計算:=_.【答案】；【解析】試題解析: 故答案. 12.用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:，故

13、答案為:【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，能正確確定a和n是解題關(guān)鍵13.已知直線yx3與y2x+2的交點為（5，8），則方程組的解是_【答案】【解析】由一次函數(shù)的交點與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為14.點點兩點的中點坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)中點坐標(biāo)公式直接寫出坐標(biāo)即可【詳解】解:，點，點兩點的中點坐標(biāo)為(-1，-3)，故答案為:(-1，-3)【點睛】本題考查求點的中點坐標(biāo)掌握中點坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵設(shè)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點，點是線段ab的中點，則15.在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，設(shè)點p（1，t）在反比例函數(shù)y=圖象上，過點

14、p作直線l與x軸平行，點q在直線l上，滿足qp=op，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點q，則k=_【答案】2+2；22【解析】試題分析:將點p代入反比例函數(shù)解析式可得點p的坐標(biāo)為（1,2）pqx軸，則點q的縱坐標(biāo)為2，根據(jù)點p的坐標(biāo)可得op=當(dāng)點q在點p的左邊時，點q的坐標(biāo)為（1，2），則k=22；當(dāng)點q在點p的右邊時，點q的坐標(biāo)為（1+，2），則k=2+2考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)三、解答題 （本大題共8小題，共75解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16.先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值【答案】1.【解析】試題分析:首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分

15、解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數(shù)值計算即可求解試題解析:原式=；當(dāng)a=0時，原式=1考點:分式的化簡求值17.解分式方程:【答案】x=6【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得:6x34x2x+1，解得:x6，經(jīng)檢驗x6是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗18.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了排球和跳繩，已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費了750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價【答案】1

16、5元【解析】【分析】首先設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系:750元購進的跳繩個數(shù)900元購進的排球個數(shù)=30，依此列出方程，再解方程可得答案【詳解】解:設(shè)跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，依題意得:，解方程，得x=15經(jīng)檢驗:x=15是原方程的根，且符合題意答:跳繩的單價是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程19.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段ab、bc表示恒溫系統(tǒng)

17、開啟階段，雙曲線的一部分cd表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）求這天的溫度y與時間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20c；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害【解析】分析:（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解:（1）設(shè)線段ab解析式為y=k1x+b（k0）線段ab過點（0，10），（2，14）代入得解得ab解

18、析式為:y=2x+10（0x5）b在線段ab上當(dāng)x=5時，y=20b坐標(biāo)為（5，20）線段bc的解析式為:y=20（5x10）設(shè)雙曲線cd解析式為:y=（k20）c（10，20）k2=200雙曲線cd解析式為:y=（10x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20c（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答:恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害點睛:本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用20.如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點a(4，m)，abx軸，且aob的面積為2.(1)求k和m

19、的值；(2)若點c(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)3x1時，求函數(shù)值y的取值范圍【答案】(1) k4， m1；(2)當(dāng)3x1時，y的取值范圍為4y.【解析】【詳解】試題分析:（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義先得到k的值，然后把點a的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出k的值；（2）先分別求出x=3和1時y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解試題解析:（1）aob的面積為2，k=4，反比例函數(shù)解析式為，a（4，m），m=1；（2）當(dāng)x=3時，y=；當(dāng)x=1時，y=4，又反比例函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)3x1時，y的取值范圍為4y考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐

20、標(biāo)特征21.如圖，a（-4， ），b（-1，2）是一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 圖象的兩個交點， acx軸于點c，bdy軸于點d（1）根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi)，當(dāng)取何值時， ？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）p是線段ab上一點，連結(jié)pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）m=-2，；（3）點p的坐標(biāo)(-)【解析】【分析】（1）觀察圖像判斷出時，x的取值范圍即可；（2）把點a、b中的一個坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得m的值；然后把點a、b的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式來求a、b的值就可求出解析式（3）設(shè)出點p的坐標(biāo)表示出pca和pdb面積就可得到方程，求出p的

21、坐標(biāo)【詳解】（1）觀察圖像可得:（2）點a（-4，）在反比例函數(shù)上，解得m=-2把a（-4，），b（-1，2）代入y=ax+b得，解得一次函數(shù)的解析式為（3）設(shè)點p的坐標(biāo)為（n,）,過點p作pnx軸于點n，pmy軸于點m， accn=bddm即（n+4）=2-()解得n=-點p的坐標(biāo)(-，)考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系； 三角形的面積公式，函數(shù)與不等式22.已知:如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為:正比例函數(shù)的表達式為（2）第一象限內(nèi)，當(dāng)時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值（3），理由