小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對策.doc

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對策 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是計(jì)算教學(xué)的主要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對計(jì)算教學(xué)的要求是：使學(xué)生會正確地進(jìn)行計(jì)算，對于其中一些基本的計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度。同時(shí)新課程的改革，刪除了一些比較繁瑣的計(jì)算題，計(jì)算難度大大下降。然而學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，卻是教學(xué)中仍存在的一個(gè)重要問題。我們在批改作業(yè)時(shí)都會發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生并不是不會做計(jì)算題，而是會做而做不對。比如，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)了，我想了解學(xué)生錯(cuò)的原因，我便讓學(xué)生再做一遍，學(xué)生又做對了。計(jì)算錯(cuò)誤屢見不鮮，也不是只在差生中出現(xiàn)。分析錯(cuò)誤的原因是多方面的，錯(cuò)綜復(fù)雜的，但我認(rèn)為主要是知識、心理和不良習(xí)慣造成的。 一知識方面的原因。任何數(shù)

2、的計(jì)算總是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明；口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)必定會產(chǎn)生錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)在：（1）概念不清，算理不明。數(shù)學(xué)知識是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生只有正確掌握了與四則運(yùn)算的有關(guān)概念，才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如，筆算加法計(jì)算法則是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“相加”、“滿 十”、“前一位”、“進(jìn)一”等數(shù)學(xué)概念組成，如果學(xué)生沒有弄清楚這些概念，就無法依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行筆算。又如，計(jì)算2600400=264=62，余數(shù)算成了2，反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”計(jì)算時(shí)，對余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺乏理解。再如，做小數(shù)加法和減法運(yùn)算時(shí)，必須相同數(shù)位對

3、齊后再進(jìn)行加或減，只有計(jì)數(shù)單位相同的才能正確做加減運(yùn)算。學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)69+1=7，54-4=5等錯(cuò)誤，究其原因，主要是不能自如地正確運(yùn)用計(jì)算法則。（2）口算不熟，筆算不準(zhǔn)。20以內(nèi)的進(jìn)位加法、退位減法、表內(nèi)乘法和除法是進(jìn)行多位數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)，也是小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算都可以歸結(jié)為若干基本的口算?；镜目谒悴皇炀?，計(jì)算時(shí)只要有一步口算錯(cuò)誤，就會導(dǎo)致整題計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。 二心理方面的原因。造成計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說學(xué)生“粗心”，其實(shí)“粗心”大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。（1）感知粗略。小學(xué)數(shù)學(xué)中的式題都

4、是一些具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的算式，計(jì)算時(shí)先要對算式中的數(shù)和運(yùn)算符號作全面而準(zhǔn)確的感知。但是，小學(xué)生由于受年齡，尤其是感知水平的制約，對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯(cuò)或看錯(cuò)運(yùn)算符號，如把65寫成56，把“-”號看成“”號，把“+”號看成“”號，這必然造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。（2）信息干擾。學(xué)生對試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強(qiáng)的選擇性，從而忽略對整體的認(rèn)識，學(xué)生會將一些新奇的、感興趣的強(qiáng)成分首先攝入腦海，而掩蓋了其他的弱成分。由于“0”和“1”在計(jì)算中的特殊作用，以及“湊整”往往可以滿足簡便計(jì)算的要求，這些因素均會對學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈刺激，使他們在計(jì)算時(shí)忽略了運(yùn)算

5、順序、計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。如計(jì)算“12581258”一類式題，他們會不假思索地誤認(rèn)為是一道兩個(gè)積相除的式題。（3）注意不穩(wěn)定。兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意的分配和轉(zhuǎn)移能力都尚未發(fā)展成熟，他們不僅難以在一定時(shí)間內(nèi)把注意保持在某一事物或活動(dòng)上，而且在注意的分配上也常常出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象，這在客觀上容易造成學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤。最明顯的表現(xiàn)是在計(jì)算中特別是四則混合運(yùn)算的脫式計(jì)算中不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是忘記將暫時(shí)不參加運(yùn)算的部分抄下來，漏做一部分計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤，在計(jì)算中還表現(xiàn)在豎式計(jì)算正確，但橫式上的得數(shù)抄錯(cuò)的現(xiàn)象，這都是注意不穩(wěn)定造成的。（4）情感較為脆弱。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，

6、總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得過繁時(shí)，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯(cuò)誤率必然會升高。（5）受思維定勢影響。思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進(jìn)知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法則、方法干擾新的計(jì)算法則、方法的掌握。例如，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計(jì)算法則的影響，不是將小數(shù)點(diǎn)對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，如計(jì)算82+18=100，就是受思維定勢的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯(cuò)算。（6）短時(shí)記憶

7、較差。四則計(jì)算，其得數(shù)是多次簡單計(jì)算得數(shù)再計(jì)算的結(jié)果，前面計(jì)算的結(jié)果需要儲存在記憶中，在下一步計(jì)算時(shí)再從記憶中提取出來參與運(yùn)算才能使整個(gè)計(jì)算過程順利準(zhǔn)確的進(jìn)行。無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力做保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生計(jì)算加法和乘法時(shí)忘記進(jìn)位，計(jì)算減法時(shí)退位后忘記在前一位上減“1”，這些都是由于短時(shí)記憶力較差而造成計(jì)算錯(cuò)誤的典型例子。三、習(xí)慣方面的原因。 有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)，不認(rèn)真審題，不根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，選擇合適的計(jì)算方法，做完后也不愿檢驗(yàn)，書寫潦草，小數(shù)點(diǎn)寫成頓號，“0”，“6”不分，口算、演算時(shí)馬馬虎虎。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的原

8、因。四、個(gè)性特征的差異。 心理學(xué)指出：不同的學(xué)生具有不同的個(gè)性心理特征，有的學(xué)生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩(wěn)定；而有的學(xué)生則性情急躁、易變，反應(yīng)遲緩，情感和行為較不穩(wěn)定。不同的個(gè)性造就了不一樣的計(jì)算表現(xiàn)。前一類學(xué)生在計(jì)算過程中能做到注意集中、思路清晰、認(rèn)真仔細(xì)，能自覺檢查并及時(shí)糾正計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算能力比較強(qiáng)。而后一類學(xué)生則恰恰相反。我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生個(gè)性特征的差異，有針對性地進(jìn)行計(jì)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計(jì)算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個(gè)學(xué)生。我的做法是：讓學(xué)生學(xué)會積極的心理暗示，即在計(jì)算前先輕輕地對自己說一句“我要靜下心來，我要爭取一遍就做到最好?！本枚弥?，學(xué)

9、生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細(xì)心。三習(xí)慣方面的原因。有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)不認(rèn)真審題，做完后不愿檢驗(yàn)；書寫時(shí)馬馬虎虎，字跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數(shù)點(diǎn)像“蒼蠅屎”無法辨認(rèn)，有的筆算不打草稿，無論數(shù)字大小，一律用心算；有的沒有專用草稿本，亂打草稿。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的重要原因。 四矯正策略。 （1）弄清算理，以理馭法。每一種計(jì)算都有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計(jì)算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計(jì)算知識的掌握水平，提

10、高學(xué)生的計(jì)算能力。 （2）加強(qiáng)口算。口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎(chǔ)，筆算就無從談起。因此，培養(yǎng)計(jì)算能力，要從加強(qiáng)口算著手。20以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減，表內(nèi)乘法和除法，應(yīng)讓學(xué)生熟練計(jì)算，每天堅(jiān)持35分鐘口算訓(xùn)練，形式應(yīng)靈活多樣，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對性地進(jìn)行訓(xùn)練。 （3）強(qiáng)化記憶。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有： 乘法中的特殊積。如52=10；254=100；1258=1000等。 120的平方數(shù)；15的立方數(shù)。 10的積。 常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=05=50%；1/4=

11、025=25%；1/8=0125=125%；1/20=005=5%等。 （4）強(qiáng)化運(yùn)算順序。運(yùn)算順序訓(xùn)練的方式很多，一般采用以下四種方式。 方式1：看算式，口述運(yùn)算順序。如，411+49，運(yùn)算順序是：先算411的積，再算積與49的和。 方式2：看算式，寫運(yùn)算順序。如，25（56-240.6）+32，順序?yàn)椋撼郎p加乘。 方式3：給定算式，按運(yùn)算順序的要求加括號。如，給定算式02257+3505-016。 順序要求：加減乘除，022（57+35）（05-016）。 順序要求：加減除乘，022（57+35）（05-016）。 順序要求：減除加乘，02257+35（05-016）。 順序要求：加除乘減

12、，022（57+35）05（5）強(qiáng)化簡算。要求學(xué)生在面對具體的計(jì)算任務(wù)時(shí)，觀察數(shù)目特征，算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡便計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計(jì)算能力。例如，9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18），如果按運(yùn)算順序計(jì)算，必然要做繁瑣的通分，若能觀察算式特點(diǎn)，就可利用“減法的性質(zhì)”進(jìn)行簡算：9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18）=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，從而避免了繁瑣的通分，既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又提高了計(jì)算速度。 （5）加強(qiáng)對比。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算既有聯(lián)

13、系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些對比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢的消極影響，從而提高計(jì)算的正確率。例如，101/10101/10與（101/10）（101/10），1。8-1803與（18-18）03，338-145-55與338-145+55等，通過對比習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強(qiáng)信息帶來的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。 （6）重視分類整理。教師應(yīng)在平時(shí)的批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類記載下來，從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例，便于教學(xué)中“對癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。 （7）養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)不僅可以看出計(jì)算過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價(jià)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。 （8）培養(yǎng)認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。審題時(shí)做到：看清題中的運(yùn)算符號和數(shù)字；確定運(yùn)算順序，先算哪一步