人教版九上數學之垂徑定理—鞏固練習(基礎)

1、垂徑定理鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1.下列結論正確的是（）a經過圓心的直線是圓的對稱軸b直徑是圓的對稱軸c與圓相交的直線是圓的對稱軸d與直徑相交的直線是圓的對稱軸2下列命題中錯誤的有()(1)弦的垂直平分線經過圓心(2)平分弦的直徑垂直于弦(3)梯形的對角線互相平分(4)圓的對稱軸是直徑a1個b2個c3個d4個3如圖所示，ab是o的直徑，cd是o的弦，abcd于e，則圖中不大于半圓的相等弧有()al對b2對c3對d4對第3題第5題4（2015廣元）如圖，已知o的直徑abcd于點e，則下列結論一定錯誤的是（）ace=debae=oec=doceode5如圖所示，矩形abcd與o相交于

2、m、n、f、e，若am=2，de=1，ef=8，則mn的長為（）a2b4c6d86已知o的直徑ab=12cm，p為ob中點，過p作弦cd與ab相交成30角，則弦cd的長為（）a315cmb310cmc35cmd33cm二、填空題7垂直于弦的直徑的性質定理是_（82015黔西南州）如圖，ab是o的直徑，cd為o的一條弦，cdab于點e，已知cd=4，ae=1，則o的半徑為9圓的半徑為5cm，圓心到弦ab的距離為4cm，則ab=_cm10如圖，cd為o的直徑，abcd于e，de=8cm，ce=2cm，則ab=_cm10題圖11題圖12題圖11如圖，o的半徑oc為6cm，弦ab垂直平分oc，則ab=

3、_cm，aob=_12如圖，ab為o的弦，aob=90，ab=a，則oa=_，o點到ab的距離=_三、解答題13如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度為60米，拱高18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即pn=4米時是否要采取緊急措施?14.如圖所示，ab是o的直徑，弦cdab于點p，cd10cm，ap:pb1:5，求o半徑15（2015綿陽模擬）如圖，已知圓o的直徑ab垂直于弦cd于點e，連接co并延長交ad于點f，且cfad（1）請證明：e是ob的中點；（2）若ab=8，求cd的長【解析】作ohcd于h，連接od,則oh=3【答案與解析】一、選擇題1.【答

4、案】a；【解析】圖形的對稱軸是直線，圓的對稱軸是過圓心的直線，或直徑所在的直線.2.【答案】c；【解析】(1)正確；（2）“平分弦（該弦不是直徑）的直徑垂直于弦”才是正確的，所以（2）不正確；（3）對角線互相平分就是平行四邊形，而不是梯形了，所以（3）不正確；（4）圓的對稱軸是直徑所在的直線，所以（4）不正確故選c.3.【答案】c；【解析】ab=ab；ac=ad；bc=bd.4.【答案】b；【解析】o的直徑abcd于點e，ce=de，弧cb=弧bd，在oce和od中，oceode，故選b5.【答案】c；【解析】過o作ohcd并延長，交ab于p，易得dh=5，而am=2，mp=3，mn=2mp=

5、23=6.6.【答案】a；315,od=6,可求dh=,cd=2dh=315.22二、填空題7【答案】垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧8【答案】；，【解析】連接oc，如圖所示：ab是o的直徑，cdab，ce=cd=2，oec=90設oc=oa=x，則oe=x1，根據勾股定理得：ce2+oe2=oc2，即22+（x1）2=x2，12【答案】2解得：x=；故答案為：9【答案】6；10【答案】8；11【答案】63,120o；12a，2a；三、解答題13.【答案與解析】設圓弧所在圓的半徑為r，則r2-(r-18)2=302，r=34當拱頂高水面4米時，有，不用采取緊急措施.14.【答案與解析】連結oc設apk，pb5k，ab為o直徑，2ab=半徑oc=1112(ap+pb)=2(k+5k)=3k且opoapa3kk2kabcd于p，1cpcd52在cop中用勾股定理，有oc2=pc2+po2，(3k)2=52+(2k)2即5k2=25，k=5(取正根)，半徑oc=3k=35(cm)15.【答案與解析】（1）證明：連接ac，如圖直徑ab垂直于弦cd于點e，ac=ad，過圓心o的線cfad，af=