人教版初二(上)數(shù)學第25講：一次函數(shù)(學生版)(著名機構(gòu)講義)

1、一次函數(shù)_1、學生掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。2、學生掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。3、掌握解決一次函數(shù)相關(guān)題目的方法。1、一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，且_）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做_。一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當b=0，k0時，y=kx仍是一次函數(shù)當b=0，k=0時，它不是一次函數(shù)_是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)k不為零x指數(shù)為1b取任意實數(shù)2、一次函數(shù)性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過_和_兩點的一條直線，

2、我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移_個單位長度得到.（當b0時，_；當b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0b0k0k0k0b0，y隨x的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b0經(jīng)過第一、二、三象限b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖像經(jīng)過_；k0，y隨x的增大而_；k0時，向上平移；當b0時，直線經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0時，將直線y=kx的圖象向

3、上平移b個單位；b-1是()a.1個b.2個c.3個d.4個1xa4個b3個c2個d1個【例2】若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是。練3、若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）1b、m5c、m=-d、m=544練4、已知一次函數(shù)y=kx2,請你補充一個條件，使y隨x的增大而減小。2、一次函數(shù)的性質(zhì)【例3】若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（）a、一象限b、二象限c、三象限d、四象限練5、若直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限（a）一（b）二（c）三（d）四練6、一次函數(shù)y=kx+b的圖

4、象如圖所示，則k0,b0(填“”、“=”或“a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）練8、已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（）【例5】若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）（a）y1y2（b）y1=y2（c）y1y2（d）不能確定練9、一次函數(shù)y=kx+b與y=x+a的圖象如圖6，則下列結(jié)論k0；當x312時，yx

5、，則y,y11221212的大小關(guān)系是？4、一次函數(shù)解析式的判定（待定系數(shù)法）【例6】函數(shù)y=(m+1)x2-m2+n2-4是正比例函數(shù)，求m，n的值，并確定函數(shù)解析式；練12、已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（a）y=8x（b）y=2x+6（c）y=8x+6（d）y=5x+3練13、如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點a，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點b，則該一次函數(shù)的表達式為（）ay=-x+2by=x+2cy=x-2dy=-x-2y=-xya2b-1ox圖3練14、若正比例函數(shù)過點（2，-4），則求正比例函數(shù)解析式。5、一次函數(shù)與實際問題【例7】如圖

6、所反映的過程是：小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中t表示時間，s表示小明離家的距離，那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是_分鐘。s/千米2.51.5/分鐘6練15、汽車開始行駛時,油箱內(nèi)有油40升,如果每小時耗油5升,則油箱內(nèi)的余油量q(升)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應是（）（a）（b）（c）（d）練16、汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系用圖象表示應為（）練17、某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來，在

7、庫存為m(m0)的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自4月底抗“非典”以來，消毒液需求量猛增，在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，庫存量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）yyyyototototabc6、兩條直線的關(guān)系：y=kx+b與y=kx+b1122k=k,bb，兩直線平行1212kk,b=b，兩直線與y軸交點相同1212【例8】一次函數(shù)由y=3x+2平移得到，且過點（2，7），求一次函數(shù)解析式。練18、一次函數(shù)由y=2x+1平移得到，且過點（4，1），求一次函數(shù)解析式。練19、一次函數(shù)由y=4x-3平移得到，且過點（-2，-3），求一次函數(shù)解析式。1、當a=

8、_時，函數(shù)y=x3a-2是正比例函數(shù)。2、函數(shù)y=2x4的圖象經(jīng)過_象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為_，周長為_。3、一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點（1，5），交y軸于3，則k=_，b=_。74、若點（m，m3）在函數(shù)y=12x2的圖象上，則m=_。5、y與3x成正比例，當x=8時，y=12，則y與x的函數(shù)解析式為_。6、函數(shù)y=32x的圖象是一條過原點及（2，_）的直線，這條直線經(jīng)過第_象限，當x增大時，y隨之_。7、函數(shù)y=2x4，當x_，y0,b0,b0;c、k0,b0;d、k0.11、已知正比例函數(shù)y=kx(k0),當x=1時,y=2,則它的圖象大致是()yyyyxxxxabcd1

9、2、一次函數(shù)y=kxb的圖象（其中k0）大致是（）yyyyxxxxabcd13、已知一次函數(shù)y=(m2)xm2m4的圖象經(jīng)過點（0，2），則m的值是()a、2b、2c、2或3d、314、直線y=kxb在坐標系中的位置如圖所示，這直線的函數(shù)解析式為（）a、y=2x1b、y=2x1c、y=2x2d、y=2x215、若點a（2a，12a）關(guān)于y軸的對稱點在第三象限，則a的取值范圍是（）a、a2c、a2d、a222216、下列關(guān)系式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）a、y=6xb、y=c、y=x1d、y=2x2x617、函數(shù)y=4x2與y=4x2的交點坐標為（）a、（2，0）b、（0，2）c、（0，2）d、（2，0）8_1、下面哪個點在函數(shù)y=12x+1的圖象上（）a（2，1）b（-2，1）c（2，0）d（-2，0）2、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）ay=2