人教版高中數(shù)學(xué)【必修一】[重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)]_指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)綜合_提高

1、1若函數(shù)f(x)=logx(0a1則滿足f(x)2的x的取值范圍是（）4若函數(shù)f(x)=ax（a0，a1）為增函數(shù)，那么g(x)=log1a-1,2b0,2c1,+)d0,+)3函數(shù)f(x)=logx-1在(0,1)上遞減，那么f(x)在(1,+)上（）aa遞增且無最大值b遞減且無最小值c遞增且有最大值d遞減且有最小值1x+1的圖象是（a）abcd5函數(shù)y=log1(x2-5x+6)的定義域?yàn)椋?x-)2）；a1(3,+)2,22(1,2)(3,+),1c3(3,+)2,2(3,+),2d1b1332226已知y=log(2-ax)是0，1上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）aa（0，1）b（1，

2、2）c（0，2）d2，+）7已知0abbaabbbaaaabcabbaaadbaabaa8函數(shù)y=1+ln(x-1)2(x1)的反函數(shù)是（）ay=e2x+1-1(x0)by=e2x-1+1(x0)cy=e2x+1-1(xr)dy=e2x-1+1(xr)9不等式2x13x-+12的解集為10已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c，對任意xr都有f(1+x)=f(-x),則f(-2)、f(0)、f(2)的大小順序是11（2016春天津期末）若函數(shù)f(x)=2x2-2ax-a-1定義域?yàn)閞，則a的取值范圍是_12若函數(shù)f(x)=1+max-1是奇函數(shù)，則m為112384【解析】不等式等價(jià)于或，解不等式組，

3、可得0x1或x1，即x0，21-x213已知-1x2，求函數(shù)f(x)=3+23x+1-9x的值域14已知函數(shù)f(x)=4x-22x+1-6，其中x0，3（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）若實(shí)數(shù)a滿足：f（x）a0恒成立，求a的取值范圍15（2016春福建漳州月考）已知函數(shù)f(x)=log(2x-1)+x+2-a)2（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若對任意的xr，都有f（x）2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案與解析】1【答案】a1【解析】loga=3log(2a),log(2a)=,a3=2a,a=8a3,a2=,a=aaa2【答案】dx1,x1,1-logx22故選d3

4、【答案】a【解析】令u=x-1，(0,1)是u的遞減區(qū)間，即a1，(1,+)是u的遞增區(qū)間，即f(x)遞增且無最大值4【答案】c資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理分析：要想判斷函數(shù)g(x)=log1a1x+1的圖象，我們可以先觀察到函數(shù)的解析式中x的取值范圍，得到其定義域從而得到圖象的大致位置，再根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)，對其進(jìn)行分析，找出符合函數(shù)性質(zhì)的圖象即可【解析】函數(shù)f(x)=ax（a0，a1）為增函數(shù)，a1，01a0得x1，x+1x+1則函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），即函數(shù)圖象只出現(xiàn)在直線x=1軸右側(cè)；x+1x+1又函數(shù)g(x)=log1a11可看成g(x)=logu，u=的復(fù)

5、合，1a其中g(shù)(x)=logu和u=1a1x+1均在各自的定義域是減函數(shù)，從而得出函數(shù)g(x)=log且當(dāng)x=0時(shí)，g(0)=log1a1a1x+110+1在區(qū)間（1，+）上遞增，=0，即圖象過原點(diǎn)，分析a、b、c、d四個(gè)答案，只有c滿足要求故選c點(diǎn)評：要想判斷函數(shù)的圖象，我們先要求出其定義域，再根據(jù)解析式，分析其單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，根據(jù)定義域、值域分析函數(shù)圖象所處的區(qū)域，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)圖象的形狀，如果還不能判斷的話，可以代入特殊值，根據(jù)特殊點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷5【答案】dx31或xx-0且x-1x且xx3或x或x0x3或xlog(2-a)aaa12-a0，1a2故答案為：b（點(diǎn)

6、評：本題綜合了多個(gè)知識點(diǎn)，需要概念清楚，推理正確1）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；2）函數(shù)定義域，對數(shù)真數(shù)大于零，底數(shù)大于0，不等于17【答案】b【解析】先比較兩個(gè)同底的，即aa與ab，因?yàn)楹瘮?shù)y=ax(0a1)是單調(diào)遞減的，又aab再比較兩個(gè)同指數(shù)的，即aa與ba，因?yàn)楹瘮?shù)y=xa(0a1)在(0,+)上是增函數(shù)，又aaa8【答案】d1+ln(x-1)【解析】由y=(x1)，解2y-1=ln(x-1)得e2y-1=x-1,即x=e2y-1+1，故所求反函2數(shù)為y=e2x-1+1(xr)，故選d9【答案】(-,-3(0,1【解析】依題意得，23x-+1x2-1，3x-+11，即x(x+3)(x-1)x0，

7、解得(-,-3(0,1【解析】f(-x)+f(x)=1+m10【答案】f(-2)f(2)f(0)【解析】因?yàn)閒(1+x)=f(-x)，所以函數(shù)f(x)的對稱軸為x=稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，所以f(-2)f(2)f(0)11【答案】1，02x2-2ax-a-1定義域?yàn)閞【解析】函數(shù)f(x)=2x2+2ax-a-10恒成立即x2+2ax-a0恒成立則d=(2a)2+4a0，解得1a0故答案為：1，012【答案】2m+1+=0a-x-1ax-112，又函數(shù)的開口向上，所以有離對2+m(1-ax)ax-1=0,m-2=0,m=2資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用-1x2,t9，當(dāng)t=3,即x=1時(shí)，y取得最

8、大值12；當(dāng)t=9，即x=2時(shí)，y取得最小值精品文檔用心整理13【答案】-24,12【解析】f(x)=3+23x+1-9x=-(3x)2+63x+3，令3x=t,則y=-t2+6t+3=-(t-3)2+12，13-24，即f(x)的最大值為12，最小值為-24，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?24,1214【答案】（1）f(x)min=-10，f(x)max=26；（2）（，10分析：（1）由題意可得，f(x)=(2x)2-42x-6（0x3），令t=2x，從而可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間1，8上的最值的求解（2）由題意可得，af（x）恒成立af(x)min恒成立，結(jié)合（1）可求【解析】（1）f(x)=4

9、x-22x+1-6（0x3）f(x)=(2x)2-42x-6（0x3）令t=2x，0x3，1t8令h(t)=t2-4t-6=(t-2)2-10（1t8）當(dāng)t1，2時(shí)，h（t）是減函數(shù)；當(dāng)t2，8時(shí)，h（t）是增函數(shù)f(x)min=h(2)=-10，f(x)max=h(8)=26（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（1）知f(x)min=-10，a10故a的取值范圍為（，10點(diǎn)評：本題以指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)檩d體，主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，及函數(shù)的恒成立與函數(shù)最值的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用315【答案】（1）（，1）（1，+）；（2）(-,-2【解析】（1）當(dāng)a=4時(shí)，要使函數(shù)式有意義，則2x1+x+24，分類討論如下：當(dāng)x12時(shí)，2x1+x+24，解得x1；1當(dāng)-2x-時(shí)，12x+x+24，解得2x1；2資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理當(dāng)x2時(shí)，12xx24，解得x2，綜合以上討論得，x（，1）（1，