第二節(jié)一元二次方程

1、第二章 方程與不等式第二節(jié)一元二次方程,輕松回顧,看誰(shuí)答得快！,2.方程2x(x-1)=18化成一般形式為 ，其中常數(shù)項(xiàng)為 。二次項(xiàng)為 ，一次項(xiàng)為 ，二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 .,X2-x-9=0,-9,x2,1,-1,-x,輕松回顧,看誰(shuí)答得快！,解后語(yǔ)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。一般形式：ax+bx+c=0（a0）,3.當(dāng)k 時(shí)，方程 是關(guān)于x的一元二次方程。,2,4、你還記得嗎？請(qǐng)你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠獭?1、3x -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3） 3、x - 3 x +2=0 4、2 x -5x+1=0,輕松回顧,看誰(shuí)答得快

2、！,解后語(yǔ)：,直接開平方法：適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程 公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程 因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的方程,點(diǎn)評(píng)：方程的兩邊有相同的含有未知數(shù)的因式的時(shí)候不能兩邊都除以這個(gè)因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個(gè)跟丟失了，要利用因式分解法求解。 當(dāng)我們不能利用上邊的方法求解的時(shí)候就就可以用公式法求解，公式法是萬(wàn)能的。,典型例題解析,總結(jié)：方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。,例1：用最好的方法求解下列方程,1)（3x -2）-4

3、9=0 2)（3x -4）=（4x -3） 3)4y = 1 - y,典型例題解析,1)（3x -2）-49=0 2)（3x -4）=（4x -3） 3)4y = 1 - y,例1：用最好的方法求解下列方程,解： 法一3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4=-4x+3 -x=1或 7x=7 x1 = -1， x2 =1 法二（3x-4） -（4x-3） =0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0 （7x-7）（-x-1）=0 7x-7=0或-x-1=0 x1 = -1， x2 =1,基礎(chǔ)訓(xùn)練,專題一:靈活選用解一元二次方程的方法。,解方程 (x+1)(x-1)=2x 2(

4、x-2)2+5(x-2)=0 (2m+3)2=2(4m+7) x2+2x-9999=0,典型例題解析,用配方法證明： 關(guān)于x的方程（m -12m +37）x +3mx+1=0， 無(wú)論m取何值，此方程都是一元二次方程,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。 2、一元二次方程ax +bx +c =0， 若x=1是它的一個(gè)根，則a+b+c= ， 若a -b+c=0，則方程必有一根為 。,3、方程2 x -mx-m =0有一個(gè)根為 1,則m= ，另一個(gè)根為 。,2（x+1）=1,0,-1,2或1/2,2或-1,閱讀材料，解答問(wèn)題,為了解方程（y-1） -3（y-1）+2=0，我們將y-1視為一個(gè)整體，解：設(shè) y-1=a，則（y-1）=a， a - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2。 當(dāng)a=1時(shí)，y -1=1，y = ， 當(dāng)a=2時(shí)，y-1=2，y= 所以y1= ，y2 =- y 3= y4= -,解答問(wèn)題：1、在由原方程得到方程（1）的過(guò)程中