最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》（含答案）

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷第i卷（選擇題共36分）一、選擇題（每題3分，共36分）1. 在-1.414，3.14，2，3.212212221這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 52. 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）a. 1b. -1c. 2d. -23. 在rtabc中，c90，a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c.若a5，b12，則c的長(zhǎng)為()a. b. 13c. 18d. 1694. 下列不等式變形正確的是（ ）a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得5. 下列二次根式中，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 6

2、. 下列命題是假命題的是（ ）a. 對(duì)角線(xiàn)互相平分四邊形是平行四邊形b. 對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形c. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形d. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是正方形7. 已知四邊形abcd是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)ac、bd交于點(diǎn)o，e是bc的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a. oe=dcb. oa=occ. boe=obad. obe=oce8. 如圖，在rtpqr中，prq90，rprq，邊qr在數(shù)軸上點(diǎn)q表示的數(shù)為1，點(diǎn)r表示的數(shù)為3，以q為圓心，qp的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)p1，則p1表示的數(shù)是()a. 2b. 2c. 12d. 219. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片abcd沿bd

3、折疊，得到，與ab交于點(diǎn)e，若135，則2的度數(shù)為（）a. 30b. 20c. 35d. 5510. 如圖，矩形 abcd 的對(duì)角線(xiàn) ac 與 bd 相交于點(diǎn) o,cebd, deac , ad2, de2,則四邊形 oced 的面積為（）a. 2b. 4c. 4d. 811. 關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（ ）a. m=3b. m3c. m3d. m312. 如圖，在矩形abcd中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）a. （84）cm2b. （42）cm2c. （168）cm2d. （12+8）cm2第ii卷（非選擇題共8

4、4分）二、填空題（每題3分，共15分）13. 若有意義，則a的取值范圍為_(kāi)14. 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是12和16，則此菱形的邊長(zhǎng)是_15. 下列等式：=12，2，2，-，2；其中正確有_只填序號(hào)）16. 如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別是邊ab，bc的中點(diǎn)若dbe的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)等于_17. 關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_三、解答題（本題共8個(gè)小題，共計(jì)69分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟）18. 已知2a1的平方根是3，3ab1的立方根是2，求a+b的算術(shù)平方根19. 先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知x2，y2 ，求(xy)(xy)y(x2y)(xy)2的值；（2）已

5、知x，y，求x3yxy3的值20. 解下列不等式或不等式組：（1）解不等式：5(x2)86(x1)7（2）解不等式組：，并把解集數(shù)軸上表示出來(lái)21. 如圖，在rtabc中，b=90，ab=3，bc=4，將abc折疊，使點(diǎn)b恰好落在邊ac上，與點(diǎn)b重合，ae為折痕，求eb的長(zhǎng).22. 已知：如圖，點(diǎn)e為中dc邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且cedc，連接ae，分別交bc，bd于點(diǎn)f，g，連接ac交bd于點(diǎn)o，連接of，猜想：ab與of的關(guān)系，并證明你的結(jié)論23. 小花家在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和原色地磚共120塊，一共花費(fèi)了8700元已知原色地磚的價(jià)錢(qián)是60元/塊，彩色地磚的價(jià)錢(qián)是110元/塊（1）兩種型

6、號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?（2）如果廚房也要鋪這兩種型號(hào)地磚共70塊，且采購(gòu)費(fèi)用不超過(guò)4400元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?24. 已知：如圖，在菱形abcd 中，點(diǎn)e，o，f分別是邊ab，ac，ad的中點(diǎn)，連接ce、cf、oe、of（1）求證：bcedcf；（2）當(dāng)ab與bc滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形aeof正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由25. 如圖，矩形abcd中，對(duì)角線(xiàn)ac，bd相交于o點(diǎn)，點(diǎn)p是線(xiàn)段ad上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)d重合)，po延長(zhǎng)線(xiàn)交bc于點(diǎn)q.(1)求證：四邊形pbqd為平行四邊形；(2)若ab3 cm，ad4 cm，p從點(diǎn)a出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，問(wèn)：

7、四邊形pbqd能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析第i卷（選擇題共36分）一、選擇題（每題3分，共36分）1. 在-1.414，3.14，2，3.212212221這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】分析:根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義及無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式解答即可.詳解: -1.414，3.14是有理數(shù);，2，3.212212221是無(wú)理數(shù);故選c.點(diǎn)睛: 本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 ， 等；圓周率；構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如 （0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.2. 一個(gè)正數(shù)

8、的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）a 1b. -1c. 2d. -2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵3. 在rtabc中，c90，a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c.若a5，b12，則c的長(zhǎng)為()a. b. 13c. 18d. 169【答案】b【解析】【分析】在直角三角形abc中，利用勾股定理可得c=，代入數(shù)據(jù)可得出c的長(zhǎng)度【詳解】三角形abc是直角三角形，c=90c=13故答案b.【點(diǎn)睛】

9、此題考查了勾股定理，根據(jù)條件推出斜邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4. 下列不等式變形正確的是（ ）a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得【答案】b【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案【詳解】a.由得，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意，b.由得，故該選項(xiàng)變形正確，符合題意，c.由得，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意，d.由得，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查不等式得基本性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變5. 下列二次

10、根式中，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否與相同，可得答案【詳解】a、，故a能與合并；b、2，故b能與合并；c、3，故c能與合并；d、2，故d不能與合并；故選d【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式，被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式6. 下列命題是假命題的是（ ）a. 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形b. 對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形c. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形d. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是正方形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對(duì)角線(xiàn)矩形判斷即可【詳解】解：對(duì)角線(xiàn)互

11、相平分的四邊形為平行四邊形，所以a為真命題；對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形，所以b為真命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，所以c為真命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以d為假命題；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了從對(duì)角線(xiàn)來(lái)判斷特殊四邊形的方法：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形；對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形為矩形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形為正方形也考查了真命題與假命題的概念7. 已知四邊形abcd是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)ac、bd交于點(diǎn)o，e是bc的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a. oe=dcb. oa=occ. boe=obad. obe

12、=oce【答案】d【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理得出選項(xiàng)a、b、c正確；由oboc，得出obeoce，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論解：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，abdc，又點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，oe是bcd的中位線(xiàn)，oe=dc，oedc，oeab，boe=oba，選項(xiàng)a、b、c正確；oboc，obeoce，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選d“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線(xiàn)定理，解決問(wèn)題的方法是采用排除法解答8. 如圖，在rtpqr中，prq90，rprq，邊qr在數(shù)軸上點(diǎn)q表示的數(shù)為1，點(diǎn)r表示的數(shù)為3，以q為圓心，qp的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)p1

13、，則p1表示的數(shù)是()a. 2b. 2c. 12d. 21【答案】c【解析】【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出qp的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出qp1的長(zhǎng)度，再由q點(diǎn)表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得qp=2，q表示的數(shù)為1,p1表示的數(shù)為1-2.故選c.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng).9. 如圖，將長(zhǎng)方形紙片abcd沿bd折疊，得到，與ab交于點(diǎn)e，若135，則2的度數(shù)為（）a. 30b. 20c. 35d. 55【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)平行線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和定理求出abd和cbd的度數(shù)，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)得出dbc的度數(shù)，從而求出2的度

14、數(shù)【詳解】abcd，abd=1=35， c=90， cbd=9035=55，根據(jù)折疊圖形可得：dbc=dbc=55， 2=5535=20，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型在解決折疊問(wèn)題的時(shí)候，找出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵10. 如圖，矩形 abcd 的對(duì)角線(xiàn) ac 與 bd 相交于點(diǎn) o,cebd, deac , ad2, de2,則四邊形 oced 的面積為（）a. 2b. 4c. 4d. 8【答案】a【解析】【詳解】連接oe，與dc交于點(diǎn)f，四邊形abcd為矩形，oa=oc，ob=od，且ac=bd，即oa=ob=oc=od，odce，ocde，

15、四邊形odec為平行四邊形，od=oc，四邊形odec為菱形，df=cf，of=ef，dcoe，deoa，且de=oa，四邊形adeo為平行四邊形，ad=，de=2，oe=，即of=ef=，在rtdef中，根據(jù)勾股定理得：df=1，即dc=2，則s菱形odec=oedc=2=故選a11. 關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（ ）a. m=3b. m3c. m3d. m3【答案】d【解析】【詳解】解不等式組得：，不等式組的解集為x3m的范圍為m3，故選d12. 如圖，在矩形abcd中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）a. （84）

16、cm2b. （42）cm2c. （168）cm2d. （12+8）cm2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)ab4cm，bc（2+4）cm，利用四邊形abcd的面積減去兩個(gè)陰影的面積即可列式求出答案.【詳解】?jī)蓮堈叫渭埰拿娣e分別為16cm2和12cm2，它們的邊長(zhǎng)分別為4cm，2cm， ab4cm，bc（2+4）cm，空白部分的面積（2+4）41216，8+161216，（12+8）cm2，故選：d.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的混合計(jì)算，正確理解圖形中空白面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.第ii卷（非選擇題共84分）二、填空題（每題3分，共15分）13.

17、 若有意義，則a的取值范圍為_(kāi)【答案】且【解析】【分析】根據(jù)平方根和分?jǐn)?shù)有意義的條件，列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】要使有意義，4-a，且a+2，即且.【點(diǎn)睛】本題主要考察學(xué)生對(duì)平方根和分?jǐn)?shù)有意義的條件的掌握，同時(shí)能夠正確地解不等式也是關(guān)鍵.14. 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是12和16，則此菱形的邊長(zhǎng)是_【答案】10【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為12cm和16cm，求得oa與ob，再由勾股定理即可求得菱形的邊長(zhǎng)【詳解】解：如圖，菱形abcd中，ac12，bd16，oaac6，obbd8，acbd，ab10，即菱形的邊長(zhǎng)是10，故答案為：10【點(diǎn)睛】此

18、題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理掌握菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直是解題的關(guān)鍵15. 下列等式：=12，2，2，-，2；其中正確的有_只填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)解答.【詳解】=12，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；=-2，故該項(xiàng)正確；=2，故該項(xiàng)正確；=-2，-=-2，故=-，故該項(xiàng)正確；=-2，故該項(xiàng)正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平方根性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，掌握各性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.16. 如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別是邊ab，bc的中點(diǎn)若dbe的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)等于_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到deac，de=ac，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)的和

19、判定定理解答即可【詳解】解：點(diǎn)d，e分別是邊ab，bc的中點(diǎn)，deac，de=ac，dbeabc，又dbe的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)等于12，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵17. 關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】分別解不等式，根據(jù)不等式組無(wú)解得到m的取值范圍.【詳解】解不等式x-m0，得x2（x-1），得x-1，不等式組無(wú)解，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組無(wú)解情況求未知數(shù)的取值范圍，正確理解不等式組無(wú)解的情況是解題的關(guān)

20、鍵.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共計(jì)69分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟）18. 已知2a1的平方根是3，3ab1的立方根是2，求a+b的算術(shù)平方根【答案】【解析】【分析】本題首先根據(jù)平方根以及立方根的定義列二元一次方程組，繼而利用加減消元求解方程解答，最后按照算術(shù)平方根定義求解本題【詳解】由已知得： ，解方程組得：則 ，所以的算術(shù)平方根是【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解答時(shí)需要緊扣定義即可19. 先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知x2，y2 ，求(xy)(xy)y(x2y)(xy)2的值；（2）已知x，y，求x3yxy3的值【答案】（1）；3；（2）；【解析】【分析】（

21、1）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式對(duì)式子進(jìn)行展開(kāi)化簡(jiǎn)，然后將x，y的值代入即可；（2）先將原式因式分解，然后將x，y代入即可【詳解】解：（1）原式x2y2xy2y2(x22xyy2)x2y2xy2y2x2+2xy-y2=3xy當(dāng)x2，y2時(shí)，原式3(2)(2)3(43)=3；（2）x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)(xy) 把x，y代入上式，得原式()()()()()()（3-2）224【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，二次根式的混合運(yùn)算，將式子化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵20. 解下列不等式或不等式組：（1）解不等式：5(x2)86(x1)7（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【

22、答案】（1） （2）；數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1求出不等式的解集；（2）分別求出不等式的解集即可得到不等式組的解集，根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示方法表示不等式組的解集.【詳解】解：(1)去括號(hào)，得5x108 6x67，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x3，系數(shù)化為1，得x3.；(2)解：,解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以原不等式組的解集是1x2.將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，求不等式的解集，求不等式組的解集，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，并掌握將不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法.21. 如圖，在rtabc中，b=90，ab=3，bc=4，將ab

23、c折疊，使點(diǎn)b恰好落在邊ac上，與點(diǎn)b重合，ae為折痕，求eb的長(zhǎng).【答案】eb的長(zhǎng)是.【解析】【分析】根據(jù)折疊得到be=eb，ab=ab=3，設(shè)be=eb=x，則ec=4-x，根據(jù)勾股定理求得ac的值，再由勾股定理可得方程x2+22=（4-x）2，再解方程即可算出答案【詳解】解:根據(jù)折疊可得be=eb，ab=ab=3，設(shè)be=eb=，則ec=4-.b=90，ab=3，bc=4，在rtabc中.由勾股定理得， bc=5-3=2，在rtbec中，由勾股定理得，解得.eb的長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】此題考查翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置

24、變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等22. 已知：如圖，點(diǎn)e為中dc邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且cedc，連接ae，分別交bc，bd于點(diǎn)f，g，連接ac交bd于點(diǎn)o，連接of，猜想：ab與of的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】ofab，of=ab，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】證明abf ecf得到bffc，即可得到of是abc的中位線(xiàn)，由此得到ofab，ofab.【詳解】解：ofab，ofab.理由：abcd中ac，bd相交于點(diǎn)o，oaoc，abcd，abfecf.cedc，dcab，abce.又afbefc，abf ecf，bffc，of是abc的中位線(xiàn).ofab，ofab.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三

25、角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的判定及性質(zhì)，題中證明abf ecf得到bf=fc是解題的關(guān)鍵.23. 小花家在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和原色地磚共120塊，一共花費(fèi)了8700元已知原色地磚的價(jià)錢(qián)是60元/塊，彩色地磚的價(jià)錢(qián)是110元/塊（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?（2）如果廚房也要鋪這兩種型號(hào)地磚共70塊，且采購(gòu)費(fèi)用不超過(guò)4400元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?【答案】（1）彩色地磚采購(gòu)了30塊，原色地磚采購(gòu)了90塊；（2）彩色地磚最多能采購(gòu)4塊【解析】【分析】（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，原色地磚采購(gòu)y塊，根據(jù)彩色地磚和原色地磚的總價(jià)為8700及地磚總數(shù)為120建立二元一次方程組求出其

26、解即可；（2）設(shè)彩色地磚采購(gòu)了m塊，則原色地磚采購(gòu)了（70m）塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)4400元建立不等式，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)了x塊，原色地磚采購(gòu)了y塊，根據(jù)題意得： 解得： 答：彩色地磚采購(gòu)了30塊，原色地磚采購(gòu)了90塊（2）設(shè)彩色地磚采購(gòu)了m塊，則原色地磚采購(gòu)了（70m）塊，根據(jù)題意得：110m+60（70m）4400，解得：m4答：彩色地磚最多能采購(gòu)4塊【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用, 二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題目，找出等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24. 已知：如圖，在菱形abcd 中，點(diǎn)e，o，f分別是邊ab，ac，ad的中點(diǎn)，連接ce、cf、oe、of（1）求證：bcedcf；（2）當(dāng)ab與bc滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形aeof正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）abbc時(shí)，四邊形aeof正方形【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及菱形的性質(zhì)可得be=df，b=d，bc=cd，利用sas即可證明bced