函數(shù)與方程思想第1課

1、1,主講人 對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)附中 沈海英,第一課：函數(shù)思想的應(yīng)用,王秀彩特級(jí)教師工作室,.,2,函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其它內(nèi)容時(shí)，起著重要作用；方程思想是解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)，高考把函數(shù)與方程思想作為重要思想方法重點(diǎn)來(lái)考查.,.,3,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，它用聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)研究、描述客觀世界中相互關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，形成變量數(shù)學(xué)的一大重要基礎(chǔ)和分支. 函數(shù)思想以函數(shù)知識(shí)做基石，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析、研究數(shù)學(xué)對(duì)象間的數(shù)量關(guān)系，使函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用得到極大的擴(kuò)展，豐富并優(yōu)化了數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，給數(shù)學(xué)解題帶

2、來(lái)很強(qiáng)的創(chuàng)新能力. 因此，函數(shù)思想一直是數(shù)學(xué)高考?？嫉臒狳c(diǎn). 函數(shù)思想在高考中的應(yīng)用主要是函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖像的應(yīng)用.,.,4,函數(shù)思想的應(yīng)用：,2轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系；,3建立函數(shù)關(guān)系.,1顯化函數(shù)關(guān)系；,.,5,1顯化函數(shù)關(guān)系,在方程、不等式、數(shù)列、圓錐曲線等數(shù)學(xué)問(wèn)題中，將原有隱含的函數(shù)關(guān)系凸顯出來(lái)，從而利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)方法解決問(wèn)題.,.,6,.,7,.,8,.,9,在函數(shù)綜合問(wèn)題、恒成立問(wèn)題中逆求參數(shù)的取值范圍，按照原有的函數(shù)關(guān)系很難奏效時(shí)，通常靈活轉(zhuǎn)換思維角度，放棄題設(shè)的主參限制，挑選合適的主變?cè)?，即參變分離，揭示它與其它變?cè)暮瘮?shù)關(guān)系，切入問(wèn)題本質(zhì)，從而使原問(wèn)題獲解.,2轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系,.

3、,10,.,11,.,12,.,13,3建立函數(shù)關(guān)系,對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在正確過(guò)好事理關(guān)，文理關(guān)，明白題意后，根據(jù)題目的要求，選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，是函數(shù)思想應(yīng)用的一個(gè)熱點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn).,.,14,.,15,【分析】本題是函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，由圖像判斷燃油效率隨著速度的變化該如何變化.,【解析】“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，a中乙車(chē)消耗1升汽油，最多行駛的路程為乙車(chē)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，a錯(cuò)誤；b中以相同速度行駛相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，b錯(cuò)誤，c中甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，甲車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程10km,行駛80km，消耗8升汽油，c錯(cuò)誤，d中某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí). 由于丙比乙的燃油效率高，相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油,選d.,.,16,【小結(jié)】 1.函數(shù)應(yīng)用問(wèn)