江蘇省南通市崇川區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版201802231258

1、江蘇省南通市崇川區(qū)2017 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1本試卷共6 頁，滿分為150 分，考試時(shí)間為120 分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題紙上指定的位置3答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置 上）A1 如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是BECDABCD2 一個(gè)袋中只裝有3 個(gè)紅球

2、，從中隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球A可能性為 1B屬于必然事件3C屬于隨機(jī)事件D屬于不可能事件3 圓內(nèi) 接四邊形 ABCD中，已知 A70，則 C的度數(shù)為yA20B302C70D1104如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是- 1O2xA y x2 x 2B y x 2 x 2C y x2x 2D y x2 x 2第4題圖5若 ABC A BC，相似比為1 2，則 ABC與 A BC的面積的比為A1 2B 21C1 4D416 在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn) P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，下列作法正確的是1A連接 BD， CE，兩線段相交于P點(diǎn)B作 B， E 的角平分線，交于P點(diǎn)C作 ，的中垂線，交于P點(diǎn)第6

3、題圖AB AED先取 CD的中點(diǎn) M，再以 A 為圓心， AB長為半徑畫弧，交AM于 P點(diǎn)7 小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長為 12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為A 23 cmB 43 cmC 6 3 cmD 83 cm8 若點(diǎn)（ x1 ， y1 ），（ x2 ， y2 ），（ x3 ， y3 ）都是反比例函數(shù)y 1 圖象上的點(diǎn)，并且 y1 0 y2x y3 ，則下列各式中正確的是A x1 x2 x3B x1 x3 x2C x2 x1 x3D x2 x3 x19 如兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b滿足a 2，ab1，設(shè) ( ab)2btS，則

4、 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象是A射線 ( 不含端點(diǎn) ) B線段 ( 不含端點(diǎn) )C直線D拋物線的一部分10已知點(diǎn) A( l ， m) ， B(l， m) ， C(2 ， m l)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是yyyyOxOOxOxxABCD二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位 置上） 11點(diǎn) P(2 ， 3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 12 如圖，已知O是 ABD的外接圓，AB是 O的直徑， CD是 O的弦， ABD58，則的度數(shù)是BCD13 已知點(diǎn) P 坐標(biāo)為 (1 ，1) ，將點(diǎn) P 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得點(diǎn) P

5、，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1114一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 0，0），（ 1， 1），（ 1，9）三點(diǎn)則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 15學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅不同車的概率是16如圖， AB是 O的弦， AC是 O的切線， A為切點(diǎn)， BC經(jīng)過圓心若B25，則 C的大小等于2DyDAC BOOECAxB第 12題圖第16題圖第17題圖17如圖，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是（ 1， 0）， （0， 2），頂點(diǎn) ，D在雙曲線yABCDA BABCk 上，邊 AD交 y 軸于點(diǎn) E，且四邊形 BCDE的面積是 ABE面積的 5 倍，則 k x18

6、若拋物線 L：y ax2 bx c( a，b，c 是常數(shù)， abc0) 與直線 l都經(jīng)過 y 軸上的一點(diǎn) P，且拋物線 L 的頂點(diǎn) Q在直線 l 上，則稱此直線l 與該拋物線 L 具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫做拋物線 L 的“帶線”，拋物線L 叫做 直線 l的“路線” . 若直線 y mx 1與拋物線 y x22x n 具有“一帶一路”關(guān)系，則三、解答題（本大題共10 小題，共 96說明、證明過程或演算步驟）m n分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字 19（本小題滿分8 分）（ 1）如圖 1，已知四邊形ABCD為矩形， AE DE，請(qǐng)你用無刻度的直尺找出AD的中點(diǎn) P；

7、（ 2）如圖 2，已知四邊形 ABCD為矩形，經(jīng)過 A、D兩點(diǎn)的圓分別與 AB、CD相交于點(diǎn) E、 F，請(qǐng)你用無刻度的直尺找出 AD的中點(diǎn) PEADADEFBCBC圖1圖220（本小題滿分10 分）如圖，在 ABC中， B90， A30，AC 2將 ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得 ABC（ 1）求作： ABC；（ 2）求點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑長；B3AC（ 3）求線段BB的長；21（本小題滿分9 分）如圖， CD為 O的直徑，弦 AB交 CD于點(diǎn) E，連接 BD、OB.C（ 1）求證： AEC DEB；（ 2）若 CD AB，AB 8， DE 2，求 O的半徑 .OAEBD22（本小題滿分8

8、 分）甲口袋中裝有3 個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1， 2，3；乙口袋裝有2 個(gè)小球，分別標(biāo)有1， 2；這些球除數(shù)字外完全相同。從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼恰好相同的概率是多少？23（本小題滿分 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知一次函數(shù)y kxb 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ 1， 0），與反比例函數(shù) y m （ x 0）的圖象相交于點(diǎn) B（ 2，1）yx（1）求 m 的值和一次函數(shù)的解析式；Bb m 的解集（ 2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) x 0 時(shí)，不等式 kxxOAx24 （本小題滿分8 分）如圖，為了測量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退

9、，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部這時(shí) LMK等于 SMT嗎？如果王青身高 1.55m，她估計(jì) 自己眼睛離地面 1.50m，同時(shí)量得 LM30cm， MS 2m，問這棟樓有多高？4K25 （本小題滿分10 分）如圖， AC是 O的直徑， OB是 O的半徑， PA切 O于點(diǎn) A，PB與 AC的延長線交于點(diǎn)M， COB APB（ 1）求證： PB是 O的切線；（ 2）當(dāng) OB 3， PA 6 時(shí)，求 MB、 MC的長AOCPBM26（本小題滿分 10 分）某商店銷售一種銷售成本為40元/ 千克的水產(chǎn)品，若按 50 元 / 千克銷售，一個(gè)月可售出500kg，銷售價(jià)每漲價(jià) 1 元，月銷售量就減少 10k

10、g（ 1）寫出月銷售利潤（單位：元）與售價(jià)x（單位：元 / 千克）之間的函數(shù)解析式y(tǒng)（2）商店想在月銷售成本不超過10000 元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000 元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（ 3）當(dāng)售價(jià)定位多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤27（本小題滿分12 分）菱形 ABCD的邊長為 3， BAD60.（ 1）連接 AC，過點(diǎn) D作 DE AB于點(diǎn) E， DFBC交 AC于點(diǎn) F，DE、 DF于點(diǎn) M、 N依題意補(bǔ)全圖 1；求 MN的長；（ 2）如圖 2，將（ 1）中 EDF以點(diǎn) D 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，其兩邊DE、 DF分別與直線 AB、 BC相交于點(diǎn) Q、 P，連接 QP，請(qǐng)寫出

11、求 DPQ的面積的思路 . （可以不寫出計(jì)算結(jié)5果）DCDCABAB圖1圖228（本小題滿分12 分）已知拋物線221 的頂點(diǎn)為Py x 2mx mm（ 1）求證：不論 m取何值，點(diǎn) P 始終在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上？（ 2）若拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，當(dāng) m為何值時(shí)，線段 AB長等于 8？（ 3）該拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得 OPQ是以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)求出 m的值6參考答案一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1

12、C2B3 D4 A5 C6 A7B8 D9 B10 C二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置 上）11 ( 2，3)123213（ 0，）14 42 5yxx151640171218 0三、解答題（本大題共10 小題，共96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19解：（ 1）,3 分點(diǎn) P 即為所求； ,4 分（ 2）,7 分點(diǎn) P 即為所求； ,8 分20 解：（ 1）,2 分ABC,3 分即為所求 ,7（ 2） AC 2， B90， A30， BC 1點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)的路徑21 ,6 分

13、（ 3）如圖所示：在 BCB中， CB CB， BCB 120， AC BB BB,10 分BE21解：（ 1）根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”，得 A D， C ABD，. ,4 分AECDEB（ 2） CD AB，O為圓心， BEAB 4，設(shè) O的半徑為 r ， DE 2，則 OE r 2，在 Rt中，由勾股定理得：222，OEBOEEBOB即： ( r 2)222，即 O的半徑為 5. ,9 分4 r ，解得 r 522 解：根據(jù)題意，可畫出樹狀圖如下,4 分所有可能的結(jié)果有 6 種，從中找出相同的結(jié)果2 種,6 分( 兩個(gè)小球的號(hào)碼相同) ,8 分23 解：（ 1）把點(diǎn) B（ 2， 1）代

14、入，得 12,2 分把 A（ 1， 0）和 B（ 2，1）代入，得，解得一次函數(shù)的解析式為,5 分8（ 2）2,9 分24 解： LMK SMT,1 分 90，KLMTSMKMLTMS KLM TSM，,3 分， TS 10（ m）,7 分所以這棟樓高為10m,8 分25 （1）是O的直徑，PA切于點(diǎn)，ACOAPA OA在 RtMAP中， MP90o，而COBAPB， MCOB90o ,2 分 OBM90o，即 OB BP， PB是 O的切線 ,5 分（ 2）注意到，且相似比為 1 : 2,6 分MOBMPA設(shè) MB x，則 MA 2x，MO 2x3， MP4x 6，在 RtAMP中， (4

15、x 6) 2(2 x) 2 62，解得 x 4 或 0（舍去） ,9 分 4， 2,10 分MBMC26（1） y 10x2 1400x 40000；,4 分（ 2）由題意：10x2 1400x40000=8000解得： x1 60，x2 80,6 分因?yàn)?x1 60 不合題意，舍去所以銷售單價(jià)定為80 元 ,8 分（3）70元 ,10 分27（1）證明：連接BD，設(shè) BD交 AC于 O，,2 分在菱形 ABCD中， DAB60， AD AB， ABD為等邊三角形，AC BD于點(diǎn) O， DAC DAB30 OD AD 在 Rt AOD中， OA9 AC 2OA DE AB， E 為 AB中點(diǎn)， AE CD，同理：，,5 分 M、 N是線段 AC的三等分點(diǎn)， MN AC ,7 分（ 2）解：a在 Rt DCF中，先求出 DF的長；b在 Rt DFP中，求出 DP的長； ,10分c通過證明 DQA DPB，證明 DPQ是等邊三角形；d根據(jù) DP的長，計(jì)算等邊三角形的面積 ,12分28（1）證明：yx2 22，y (x ) 2 mxmm P( m， ) m 1點(diǎn) P 始終在圖象上 ,3 分（ 2）把y0 代入yx22 2 中mxm22 0