(2021年整理)暨南大學(xué)09-10高等數(shù)學(xué)試卷__A_5附答案

1、暨南大學(xué)09-10高等數(shù)學(xué)試卷_a_5附答案暨南大學(xué)09-10高等數(shù)學(xué)試卷_a_5附答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（暨南大學(xué)09-10高等數(shù)學(xué)試卷_a_5附答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為暨南大學(xué)09-10高等數(shù)學(xué)試卷_a_5附答案的全部內(nèi)容。第 8 頁 共 8 頁1對 的表述錯誤

2、的是 ( c ） a. , n, 使得對所有 的 n， 都有 ; b。 , n， 使得對所有 的 n, 都有 ； c。 , n， 使得對所有 的 n, 都有 ； d. , n, 使得對所有 的 n, 都有 .2。 設(shè)函數(shù) ， 則 在 處 （ c ) a。 不連續(xù); b. 連續(xù)但不可導(dǎo)； c。 連續(xù)且可導(dǎo)； d. 導(dǎo)函數(shù)連續(xù)。3. 設(shè) 則（ b ）a. 是 的跳躍間斷點(diǎn)； b。 是 的可去間斷點(diǎn); c。 是 的跳躍間斷點(diǎn); d。 是 的可去間斷點(diǎn).4下列命題中正確的是 ( d ） a. 若在 (a， b） 內(nèi) ， 則 在 a, b 上單調(diào)遞增； b若 在 (a, b） 內(nèi)單調(diào)增加且可導(dǎo), 則在

3、（a， b） 內(nèi)必有 . c. 若 , 則必有 。 d. 若函數(shù) 在 a, b 上連續(xù)， 在 （a, b) 內(nèi) ， 且 至多有有限多個零點(diǎn)， 則 在 a, b 上單調(diào)增加.5. 下列關(guān)于極值敘述正確的是 （ c )。 a. 若 , 則 為 的極值點(diǎn)。 b若 為 的極值點(diǎn)， 則 。 c. 在 (a， b) 內(nèi)的極小值可能大于極大值。 d。 若 在 取得極大值， 則存在 的某鄰域, 使得在該鄰域內(nèi), 在 左側(cè)單調(diào)增加， 右側(cè)單調(diào)減少.6. 下列各式中正確的是 （ b ). a。 ； b。； c。 ; d。 。得分評閱人二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）1. = 0 。2. 設(shè)，則 = .

4、3. = 1 .4. 設(shè), 寫出它帶 peano 型余項(xiàng)的三階麥克勞林公式 。5. =6. .得分評閱人三、計算題(共8小題,每小題5分，共40分）1.解:由于 （ 2 分) 且 ， , 由夾逼定理可知 ( 3 分）2. （ 2 分） （ 3 分)3.解：由于 （） ( 5 分）4.解：令 , 則 （ 2 分) = = （ 3 分）5. 方程 確定 為 的函數(shù),求 與 。 解： ( 2 分) ( 3 分)6.解： ( 2 分) = = （ 3 分） 7。 解： ( 2 分） = = ( 3 分)7.解：令 , 則 ， , （ 2 分） = ( 3 分) 得分評閱人四、解答題(共2小題，每小題6

5、分，共12 分）1. 已知 (1, 3) 是曲線 的拐點(diǎn)， 并且曲線在 處有極值, 求出 的值, 并畫出此曲線的圖形.解:由于 ， ， 由已知條件可得以下方程組 解得 a=3， b=0， c=5. ( 2 分） 由于 , 令 ， 解得 x=0, 2 由于, 解得 x=1. 列表： 012y+00+y0+y凸 5（極大）凸 3 （拐點(diǎn)）凹 1 (極小）凹 （ 2 分) 圖形略. （ 2 分)2. 求拋物線 在 （0, 1) 內(nèi)的一條切線， 使得它與兩坐標(biāo)軸和拋物線圍成的圖形面積最小。解：設(shè)切線過拋物線上的點(diǎn) , 切線方程是 ( 1 分） 它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是 ， 圍成的面積 （ 1 分） 則 （ 1 分) 得到在 0， 1 上的唯一駐點(diǎn) ( 1 分） 當(dāng) 當(dāng) ( 1 分) 且為最小點(diǎn)， 故所求切線方程是 （ 1 分)得分評閱人五、證明題(共2題，每題6分,共12 分）1. 設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，證明在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得 證： ( 1 分） （ 2 分） 2. 設(shè) 在 a， b 上連續(xù)， 且單調(diào)增加, 證明: .證： 設(shè) ( 1 分） 則