冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形》1

1、平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。（2）通過(guò)類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、推理能力。（3）通過(guò)探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會(huì)用辨證的觀點(diǎn)分析事物。 二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用。難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的證明及性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。三、教法分析根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)，我采用以下教法： 1、借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。四、學(xué)法指導(dǎo)在合理選擇教法的同時(shí)，也注重了對(duì)學(xué)生學(xué)

2、法的指導(dǎo)：1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主，主動(dòng)探索平行四邊形的判定。 2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)成功的喜悅。3、總結(jié)歸納。通過(guò)探索學(xué)習(xí)、練習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問(wèn)題的方法，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、教學(xué)過(guò)程（一） 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（出示課件）1、（2010常德）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形 ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可，不添加其它的點(diǎn)和線） （第1題）（第2題）2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC

3、，ABCD(B)AB，CD (C)ABBC，ADDC (D)ABCD，CDAB 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以題代練，以問(wèn)題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。由問(wèn)題2引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)判定定理的準(zhǔn)確的文字表達(dá)（二） 探究新知（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生統(tǒng)攬教材，初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)培養(yǎng)自學(xué)能力?；顒?dòng)一：小亮和小芳分別按下列方法得到了各自的四邊形. 小亮的做法:用4根木條搭成如圖所示的四邊形,其中AB=CD,AC=BD. 小芳的做法:畫兩條直線相交于點(diǎn)O,截取O

4、A=OC,OB=OD;連接AB,BC,CD,DA,得到四邊形ABCD. 問(wèn)題: (1)小亮的做法使得四邊形具有了怎樣的特點(diǎn)? (2)小芳的做法又使得四邊形具有了怎樣的特點(diǎn)? (3)觀察,你認(rèn)為他們得到的四邊形是平行四邊形嗎? 探究一：已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB. 求證四邊形ABCD是平行四邊形. （回憶判定一個(gè)圖形是平行四邊形有幾種方法？）設(shè)計(jì)意圖：證明命題是一個(gè)難點(diǎn)，因此采用小組合作交流、再由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等等問(wèn)題。體現(xiàn)化歸的思想。平行四邊形的判定定理3： 是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述： （已知） 四邊形A

5、BCD是平行四邊形（ 是平行四邊形。） 探究二：已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)0,OA=OC,OB=OD. 求證四邊形ABCD是平行四邊形. （繼續(xù)強(qiáng)化判定一個(gè)圖形是平行四邊形有幾種方法？讓學(xué)生們學(xué)會(huì)梳理知識(shí)脈絡(luò)）平行四邊形的判定定理4： 是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述： （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形 （ 是平行四邊形。） 練習(xí)：1.(2016湘西中考)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D.一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2、 請(qǐng)你識(shí)別下列

6、四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由？活動(dòng)二：已知:如圖所示,口ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別為OA,OC的中點(diǎn). 求證四邊形EBFD是平行四邊形. 變式1：已知：口ABCD，若E、F在對(duì)角線AC上移動(dòng)，且滿足AE=AF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形對(duì)于變式問(wèn)題1給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生先獨(dú)立思考、后小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對(duì)于有創(chuàng)意的方案要大力表?yè)P(yáng)。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡(jiǎn)潔的方法。變式2：已知：口ABCD ，若 E、F繼續(xù)移動(dòng)至OA、OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形有了問(wèn)題1的深入探究

7、，估計(jì)問(wèn)題2對(duì)學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨(dú)立思考后口述其方法和思路。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對(duì)角線互相平分”這一本質(zhì)特征。采取多種方式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。本課小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？板書設(shè)計(jì) 22.2平行四邊形的判定（二）判定一：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定二：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定三：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定四：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形強(qiáng)化訓(xùn)練1、判斷題：相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形. ( )兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形. ( )一組對(duì)邊平行，另一組

8、對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 .( )一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. ( )對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形. ( )對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . ( )2、如圖（1），在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形3、如圖（2），AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.圖中互相平行的線段有： 圖（1） 圖（2） 圖（3）4、如圖（3），在口ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_5