第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義及任務(wù)[優(yōu)課教資]

1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,顏雯雯,1,谷風(fēng)課件A,在幼兒園教學(xué)實(shí)踐中，不少教師有過這樣經(jīng)歷：起初認(rèn)為數(shù)學(xué)是很容易教的，以為數(shù)學(xué)知識(shí)通過教師的口耳相傳和幼兒的吟誦練習(xí)，就能夠從教師那里“轉(zhuǎn)移”到幼兒的頭腦中。,2,谷風(fēng)課件A,然而在實(shí)踐中卻遭遇碰壁：幼兒要么是記不住，要么是記住了卻不能理解和應(yīng)用。于是教師又開始慨嘆數(shù)學(xué)之難教，不知道是自己的教學(xué)出了什么問題，還是那些落后的幼兒真的缺少數(shù)學(xué)“天賦”。,3,谷風(fēng)課件A,“會(huì)的孩子好像并不是我教會(huì)的，而不會(huì)的孩子卻怎么也教不會(huì)他”。 來自教師的感受,4,谷風(fēng)課件A,這句話至少表達(dá)了兩個(gè)信息： 第一，我們對(duì)于“幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的”這一問題知之甚少，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、似乎是一個(gè)自發(fā)的過程。 第二，對(duì)于“教師在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中可能起什么作用、應(yīng)該起什么作用以及怎樣起作用”，也是認(rèn)識(shí)不清甚至表示懷疑。,5,谷風(fēng)課件A,要先弄清兩個(gè)問題： 數(shù)學(xué)究竟是什么？ 兒童怎么才算是真正掌握了數(shù)學(xué)呢？,6,谷風(fēng)課件A,兩個(gè)案例： 事例一：某大班教師在一次活動(dòng)中，讓幼兒用“5元錢”去買兩件“商品”。有一位幼兒成功地買來了兩件“商品”，標(biāo)價(jià)分別是“1元”和“4元”。但是，當(dāng)她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時(shí)，卻令人不解地寫下了“1+40”的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情用“5元錢”買了“1元”和“4元”的商品后錢全部花完，卻得到了一個(gè)錯(cuò)誤的算

3、式。,7,谷風(fēng)課件A,事例二：某大班初期幼兒對(duì)于10以內(nèi)的加減運(yùn)算已經(jīng)對(duì)答如流。在一次測(cè)查中，作者詢問該兒童“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑作者提示，也不能舉出一件能夠用這個(gè)算式來表示的具體事情。,8,谷風(fēng)課件A,分析： 在前一個(gè)事例中，幼兒尚處于數(shù)學(xué)抽象的初級(jí)階段，她理解了具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠解決具體的問題，卻不能將其歸納為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問題，用抽象化的符號(hào)來表示具體的事情。 而后一個(gè)事例則是能熟練地解答數(shù)學(xué)問題，卻不能將其還原為具體的問題。,9,谷風(fēng)課件A,數(shù)學(xué)將具體的問題普遍化、抽象化為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題，而對(duì)這個(gè)抽象的問題的解決又具有實(shí)際的意義

4、，有助于解決實(shí)際的問題。 因此，數(shù)學(xué)具有兩重屬性，即抽象性和現(xiàn)實(shí)性（或應(yīng)用性）。,10,谷風(fēng)課件A,回到前面的兩個(gè)事例上來。我們既然認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的這兩重屬性，就更應(yīng)該堅(jiān)信：兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數(shù)學(xué)的抽象過程。僅僅停留于具體問題的解決不能稱為數(shù)學(xué)，而不從具體的事物出發(fā)或者脫離具體實(shí)踐來教授抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更是違背了數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。對(duì)于當(dāng)前的教育現(xiàn)狀，后一種問題可能更為突出。,11,谷風(fēng)課件A,數(shù)學(xué)，之所以難教，正是因?yàn)?數(shù)學(xué)，源于現(xiàn)實(shí)并高于現(xiàn)實(shí)。,12,谷風(fēng)課件A,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述,數(shù)學(xué),第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義及任務(wù),學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,數(shù)學(xué)是現(xiàn)

5、代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程,數(shù)學(xué)歷來是小學(xué)和中學(xué)的一門主要基礎(chǔ)課程，也是一門工具課程。數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化科學(xué)知識(shí)、從事各種實(shí)踐活動(dòng)的必要基礎(chǔ)知識(shí)和工具。 恩格斯說，要確立辯證唯物主義世界觀，就必須研究物理、化學(xué)等自然科學(xué)，而要深入地研究物理、化學(xué)，數(shù)學(xué)又是必備的知識(shí)。,16,谷風(fēng)課件A,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育是幼兒生活和正確認(rèn)識(shí)周圍世界的需要,數(shù)學(xué)教育能使幼兒學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 教幼兒掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)初步知識(shí)和技能，能使他們更好地認(rèn)識(shí)客觀事物，與人們交往，解決生活中遇到的各種有關(guān)問題。 在

6、幼兒生活的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，每樣?xùn)|西都以一定的形狀、大小、數(shù)量、和位置呈現(xiàn)在幼兒面前，如幼兒見到自己母親的臉是圓圓的，兩只眼睛是大大的；自己的一只小手有五個(gè)手指，粗細(xì)、長(zhǎng)短各不一樣。,17,谷風(fēng)課件A,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育是幼兒生活和正確認(rèn)識(shí)周圍世界的需要,對(duì)于一個(gè)還沒有掌握數(shù)學(xué)工具，或者還不能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的幼兒來說，他們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)就不一樣了。 一個(gè)1歲多的孩子，拿著一塊餅干直嚷著“還要”，爸爸把這塊餅干掰成兩半，使一塊餅干“變成”兩塊，他就心滿意足了，而不知餅干并沒有變多。再如，我們問一個(gè)還不會(huì)計(jì)數(shù)的2、3歲幼兒：“你家里一共有幾個(gè)人？”他能列舉出“家里有爸爸、

7、媽媽，還有我”，卻回答不出“一共有3個(gè)人”。甚至有的幼兒雖能通過直覺進(jìn)行多少的判斷，卻不能正確地認(rèn)識(shí)事物的數(shù)量特征。 由此可見，數(shù)學(xué)對(duì)于幼兒正確地認(rèn)識(shí)和描述事物是多么重要。,18,谷風(fēng)課件A,數(shù)學(xué)教育的最高境界不是讓幼兒學(xué)會(huì)計(jì)算，而是讓幼兒能夠“數(shù)學(xué)地思維”，能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育能為日后小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造有利條件,據(jù)甘肅省對(duì)農(nóng)村邊遠(yuǎn)山區(qū)和一些少數(shù)民族地區(qū)一年級(jí)學(xué)生的一個(gè)調(diào)查表明，入學(xué)前受過一年學(xué)前教育的兒童不僅在學(xué)習(xí)習(xí)慣、言語的發(fā)展以及品德行為等方面優(yōu)于未受過學(xué)前教育的兒童，而且在語文和數(shù)學(xué)兩門主要科目上成績(jī)的差距也很

8、明顯。,20,谷風(fēng)課件A,權(quán)威型,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù),一、讓學(xué)前兒童獲得一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)初步知識(shí)和技能,簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)初步知識(shí),簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)初步技能,感知集合及元素 認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)和初步掌握10以內(nèi)數(shù)的組成 初步學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法 初步認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何形體 初步認(rèn)識(shí)一些常見的量 空間方位和時(shí)間,對(duì)應(yīng) 計(jì)數(shù) 簡(jiǎn)單加減 自然測(cè)量,21,谷風(fēng)課件A,二、培養(yǎng)幼兒的好奇心、探索欲及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育為幼兒提供了多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅保護(hù)了幼兒的好奇心，并促使其發(fā)展，同時(shí)也避免了從現(xiàn)實(shí)物質(zhì)世界中抽象出來的“數(shù)學(xué)”知識(shí)枯燥化和模式化。這樣不僅可以使他們學(xué)得輕松愉快，感受到心理的滿足，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生

9、積極的態(tài)度。,22,谷風(fēng)課件A,三、發(fā)展學(xué)前兒童的思維能力,數(shù)學(xué)本身所具有的抽象性、邏輯性以及在實(shí)踐中廣泛的應(yīng)用性，決定了數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的重要途徑。 革命導(dǎo)師曾生動(dòng)地說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。 其意義就是說數(shù)學(xué)能夠鍛煉人的思維。,23,谷風(fēng)課件A,三、發(fā)展學(xué)前兒童的思維能力,數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)正在于它的抽象性和邏輯性。數(shù)學(xué)把具體的問題抽象化，即去除那些具體的事實(shí)，揭示其在數(shù)量上的本質(zhì)特點(diǎn)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法加以解決。 比如“媽媽給小紅1只蘋果，然后又給了小紅3只蘋果，媽媽一共給小紅幾只蘋果？”這個(gè)問題，用數(shù)學(xué)的思維方法來解決，就要排除具體的情節(jié)（媽媽給小紅蘋果），而要抽象出其中的數(shù)量關(guān)系

10、：1和3合起來是多少，并運(yùn)用加法運(yùn)算得以解決。,24,谷風(fēng)課件A,問題：在幼兒數(shù)學(xué)教育中發(fā)展幼兒思維的具體要求？ （一）激發(fā)幼兒思維的積極性和主動(dòng)性 （二）充分依靠幼兒的具體形象思維，促進(jìn)幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展 （三）培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性,25,谷風(fēng)課件A,四、面向全體幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，使每個(gè)幼兒在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展。,數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性面向全體 幼兒的差異性因材施教,26,谷風(fēng)課件A,五、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教育的環(huán)境和物質(zhì)條件,人成人、教師、同伴 物質(zhì)材料各種實(shí)物、玩具、圖片、卡片,27,谷風(fēng)課件A,第二節(jié) 學(xué)前兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，具有一種過渡的

11、性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)： 一、從具體到抽象 學(xué)前兒童的思維主要是以形象思維為主，對(duì)物體的認(rèn)識(shí)往往需要借助具體直觀的材料。,案例說明： 認(rèn)識(shí)三角形的特征，需要提供具體的三角形的 東西讓幼兒進(jìn)行直觀的感知和操作。隨著年齡的 增長(zhǎng)，特別是隨著幼兒抽象思維的逐步萌芽和發(fā) 展，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性增強(qiáng)了，到了大班， 幼兒能進(jìn)行抽象水平的運(yùn)算。,二、從個(gè)別到一般 說明： 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念的形成，不僅存在一個(gè)逐步擺脫具體形象，達(dá)到抽象水平的過程，同時(shí)也存在一個(gè)從理解個(gè)別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。,案例分析： 有些幼兒在按數(shù)取物的活動(dòng)中往往會(huì)認(rèn)為與一 張數(shù)字卡（或點(diǎn)子卡）相對(duì)應(yīng)的只能取放一張相同

12、 數(shù)量物體的卡片，把數(shù)字和個(gè)別物體相對(duì)應(yīng)，而沒 有理解為可以取多張，只要數(shù)量相對(duì)應(yīng)就行。隨著 年齡的增長(zhǎng)，幼兒就能把具體的數(shù)字和一般的事物 聯(lián)系起來。,理解個(gè)別：一張數(shù)字卡 一張實(shí)物卡 理解一般：一張數(shù)字卡 多張實(shí)物卡,三、從外部動(dòng)作到內(nèi)部動(dòng)作,外部動(dòng)作：借助于外顯的動(dòng)作,內(nèi)部動(dòng)作：進(jìn)行列式運(yùn)算,案例： 一一點(diǎn)數(shù)， 扮手指數(shù),案例： 3+2=？,33,谷風(fēng)課件A,四、從同化到順應(yīng) 皮亞杰認(rèn)為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)外 部環(huán)境的兩種形式。所謂同化，是指?jìng)€(gè)體將 外部環(huán)境納入自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；所謂 順應(yīng)則是指?jìng)€(gè)體改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng) 外部環(huán)境。,案例解釋： 如幼兒在比較兩組物體數(shù)量多少的過程中

13、，往往是以其原有的認(rèn)知圖式和結(jié)構(gòu)去同化它，采取目測(cè)的認(rèn)知策略（已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)）去解決這一問題，當(dāng)獲得成功時(shí)，也就是其認(rèn)知獲得平衡的過程。,但若這一策略不能解決當(dāng)前的問題情景（比較的兩組物體的空間排列位置并非一一對(duì)應(yīng)，其大小和排列間隔有較大懸殊）時(shí)，則無法通過同化來完成，而需要改變自身的認(rèn)知圖式，重新調(diào)整已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，采取一一對(duì)應(yīng)或點(diǎn)數(shù)的策略去順應(yīng)這一問題情景，從而使認(rèn)知過程達(dá)到由不平衡向平衡的轉(zhuǎn)化。,五、從不自覺到自覺 講授： 小年齡幼兒在掌握數(shù)概念的過程中，尚未能從具體的事物中抽象出本質(zhì)的、抽象的特征來理解，而停留在具體經(jīng)驗(yàn)上、外部動(dòng)作上、沒有思維和語言上的抽象內(nèi)化來支持。,作為教師，應(yīng)當(dāng)

14、了解學(xué)前兒童的這一心理發(fā)展特征，充分認(rèn)知到語言尤其是抽象、概括的數(shù)學(xué)語言在數(shù)概念獲得中的關(guān)鍵價(jià)值，鼓勵(lì)幼兒在操作活動(dòng)中用語言概括、表達(dá)、交流，以不斷提高幼兒對(duì)其動(dòng)作、思維的意識(shí)程度，促進(jìn)幼兒的內(nèi)化，幫助幼兒認(rèn)知由“不自覺”向“自覺”過渡。,不自覺： 學(xué)習(xí)沒有明確的目的性、是玩的，沒有語言、思維的支持,自覺： 具有明確的學(xué)習(xí)目的，能用語言、思維支持,六、從自我中心到社會(huì)化 講授： 幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動(dòng)時(shí)，往往只關(guān)注于自己的動(dòng)作且不能很好地內(nèi)化，更不能關(guān)注到同伴的數(shù)思維或與同伴產(chǎn)生基于合作、交流、有效的“數(shù)行動(dòng)”。因此，幫助幼兒在發(fā)展數(shù)認(rèn)知能力的過程中，“去自我中心”，提高社會(huì)化程度是非常關(guān)鍵和重要的。,對(duì)于學(xué)前兒童來說，“去自我中心”，從自我中心到“社會(huì)化”是其思維抽象性發(fā)展的重要標(biāo)志之一。 當(dāng)幼兒能夠在頭腦中思考自己的動(dòng)作，并具有越來越多的意識(shí)時(shí)，他才能逐步克服思維的自我中心，努力理解同伴的思想，從而產(chǎn)生真正的交流和合作，同時(shí)，在交流和互學(xué)中得到啟發(fā)。,解釋： 自我中心：從自己的角度看問題，探索數(shù)學(xué) 社會(huì)化：從別人的角度看問題，理解別人解答問題的方法,分析下面的案例，并思考幾個(gè)問題。 案例： 一位小班幼兒在給卡片分類時(shí)，他自己是按照形狀特征分的，當(dāng)看到同桌是按照顏色特征分的時(shí)，就說別人是“亂七八糟”分的，但問其“按照什么分的”時(shí)，卻不能回答，經(jīng)提醒