遵義市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)全真模擬試卷(三)

1、遵義市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)全真模擬試卷(三)(全卷總分150分，考試時間120分鐘)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑、涂滿)1與2的和為0的數(shù)是(A)A2B2C0D2下列計算正確的是(C)Aa3a2a5Ba3a2a6C(a2)3a6D23已知天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長約為2 900 000 000 km，數(shù)字2 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A2.9108B2.9109C29108D0.2910104下列圖形中，是中心對稱圖形的是(C)5我

2、市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的(C)A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差6關(guān)于x的一元二次方程x2(k3)x1k0的根的情況，下列說法正確的是(A)A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定7不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是(C)A5B4C3D28如圖，直線ab，150，230，則3的度數(shù)為(A)第8題A20B30C40D509一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等，且它們的高都等于它們的底面半徑，那么它們的側(cè)面積之比為(D)A.BCD10如圖1，AB

3、5，射線AMBN，點C在射線BN上，將ABC沿AC所在直線翻折，點B的對應(yīng)點D落在射線BN上，點P、Q分別在射線AM、BN上，PQAB.設(shè)APx，QDy.若y關(guān)于x的函數(shù)圖象(如圖2)經(jīng)過點E(9,2)，則cos B的值等于(D)第10題A.BCD11如圖，菱形ABCD的頂點A在x軸上，D在y軸上，B、C在反比例函數(shù)的圖象上，對角線AC、BD交于點E，且BDx軸若AE1，ADE30，則反比例函數(shù)的表達式為(D)AyByCyDy第11題12如圖，ABC中，CACB，AB6，CD4，E是高線CD的中點，以CE為半徑作C.G是C上一動點，P是AG中點，則DP的最大值為(A)第12題A.BC2D二、填

4、空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上)13計算：(2)3_11_.14在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈(1丈10尺)的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池深多少尺？”這個水池的深度是_12_尺. 15如圖，矩形ABCD中，BD為對角線，將矩形ABCD沿BE、BF所在直線折疊，使點A落在BD上的點M處，點C落在B

5、D上的點N處，連接EF.已知AB3，BC4，則EF的長為.第15題16如圖，在ABC中，AD和BE是高，ABE45，F(xiàn)是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，CBEBAD.有下列結(jié)論：FDFE；AH2CD；BCADAE2；SABC4SADF.其中正確的有_.(填序號)第16題三、解答題(本題共8小題，共86分答題時請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(6分)計算：24sin 45(2020)0.解：原式244124215.18(8分)先化簡，再求值：.其中x是0,1,2這三個數(shù)中合適的數(shù)解：.當x1時，原式.19(10分)

6、風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成(如圖1)，圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計)，山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高(參考數(shù)據(jù)：tan 551.4，tan 350.7，sin 550.8，sin 350.6)第19題解：過點B作BEDH于點E，則GHBE，EHBG10米設(shè)AHx米，則BEGHGAAH(43x)米在RtA

7、CH中，CHAHtanCAHtan 55x米，CECHEH(tan 55x10)米DBE45，BEDECEDC，即43xtan 55x1035，解得x45.CH1.44563(米)即塔桿CH的高約為63米20.(12分)中華文化源遠流長，文學(xué)方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”這個問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖第20題請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_1_部，中位數(shù)是_2_部；(2)扇形統(tǒng)計圖

8、中“4部”所在扇形的圓心角為_72_度；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率解：(3)由(1)知，讀2部的學(xué)生有6人，補全條形統(tǒng)計圖如題圖所示(4)西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別用字母A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：由上可知，共有16種等可能情況，其中他們恰好選中同一名著的情況有4種，故P(他們恰好選中同一名著).21(12分)倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活為了對回收的垃圾進行更精準的分類，某機器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機器人，已知2臺A型機器人和5臺B型機器人同時工

9、作2 h共分揀垃圾3.6噸，3臺A型機器人和2臺B型機器人同時工作5 h共分揀垃圾8噸(1)1臺A型機器人和1臺B型機器人每小時各分揀垃圾多少噸？(2)某垃圾處理廠計劃向機器人公司購進一批A型和B型垃圾分揀機器人，這批機器人每小時一共能分揀垃圾20噸設(shè)購買A型機器人a臺(10a45)，B型機器人b臺，請用含a的代數(shù)式表示b；(3)機器人公司的報價如下表：型號原價購買數(shù)量少于30臺購買數(shù)量不少于30臺A型20萬元/臺原價購買打九折B型12萬元/臺原價購買打八折在(2)的條件下，設(shè)購買總費用為w萬元，問如何購買使得總費用w最少？請說明理由解：(1)1臺A型機器人和1臺B型機器人每小時各分揀垃圾x噸

10、、y噸由題意，得解得故1臺A型機器人和1臺B型機器人每小時各分揀垃圾0.4噸、0.2噸(2)由題意可知，0.4a0.2b20，b1002a(10a45)(3)當10a30時，40b80，w20a0.812(1002a)0.8a960，此時當a10時，w有最小值，為968；當30a35時，30b40，w0.920a0.812(1002a)1.2a960，此時當a35時，w有最小值，為918；當35a45時，10b30，w0.920a12(1002a)6a1200，此時當a45時，w有最小值，為930.綜上，購買A型號機器人35臺時，總費用w最少，為918萬元22(12分)已知正方形ABCD的對角

11、線AC、BD相交于點O.(1)如圖1，E、G分別是OB、OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F.若DFCE，求證：OEOG；(2)如圖2，H是BC上的點，過點H作EHBC，交線段OB于點E，連接DH交CE于點F，交OC于點G.若OEOG.求證：ODGOCE；當AB1時，求HC的長第22題(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ACBD，ODOC，DOGCOE90，OECOCE90.DFCE，OECODG90，ODGOCE，DOGCOE(ASA)，OEOG.(2)證明：OGOE，DOGCOE90，ODOC，ODGOCE，ODGOCE.解：設(shè)HCx.四邊形ABCD是正方形，AB1，BH1x，DBCB

12、DCACB45.EHBC，BEHEBH45，EHBH1x.ODGOCE，BDCODGACBOCE，HDCECH.EHBC，EHCHCD90，CHEDCH，HC2EHCD，即x2(1x)1，解得x或(舍去)即HC.23(12分)如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，點P為O外一點，且PAPCAB，連接PO交AC于點D，延長PO交O于點F.(1)證明：；(2)若tanABC2，證明：PA是O的切線；(3)在(2)的條件下，連接PB交O于點E，連接DE，若BC2，求DE的長第23題(1)證明：連接OC.PCPA，OCOA，OP垂直平分線段AC，.(2)證明：設(shè)BCa.AB是直徑，ACB90，tanA

13、BC2，AC2a，AB3a，CDADa，OCOAOB.PAPCAB，PAPC3a.PDC90，PD4a.DCDA，OAOB，OD是ABC的中位線，ODBCa，AD2PDOD，.ADPADO90，ADPODA，PADDOA.DOADAO90，PADDAO90，PAO90，OAPA，PA是O的切線(3)解：如下圖，過點E作EJPF于點J，過點B作BKPF于點K.BC2，由(2)可知，PA6，AB6.PAB90，PB6.PA2PEPB，PE4.易得CDKBKDBCD90，四邊形CDKB是矩形，CDBK2，BCDK2.PD8，PK10.EJBK，EJ，PJ，DJPDPJ8，DE.24(14分)如圖，二

14、次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OBOC，點D在函數(shù)圖象上，CDx軸，且CD2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(1)求b、c的值；(2)如圖1，連接BE，線段OC上的點F關(guān)于直線l的對稱點F恰好在線段BE上，求點F的坐標；(3)如圖2，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M、與拋物線交于點N.試問：拋物線上是否存在點Q，使得PQN與APM的面積相等，且線段NQ的長度最?。咳舸嬖?，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由圖1圖2第24題解：(1)CDx軸，CD2，拋物線yx2bxc的對稱軸為直線x1，1，解得b2.OBOC，C(0，c)，點B的坐標為(c,0)，0c22cc，解得c3或c0(舍去)，c3.(2)設(shè)點F的坐標為(0，m)對稱軸為直線x1，點F關(guān)于直線l的對稱點F的坐標為(2，m)由(1)可知拋物線的解析式為yx22x3(x1)24，E(1,4)直線BE經(jīng)過點B(3,0)、E(1,4)，直線BE的表達式為y2x6.點F在BE上，m2262，即點F的坐標為(0,2)(3)存在點Q滿足題意設(shè)點P的坐標為(n,0)，則PAn1，PBPM3n，PNn