中考專題扇形和圓錐

1、精品好資料學習推薦扇形和和圓錐1用一張面積為60的扇形鐵皮，做成一個圓錐容器的側面（接縫處不計），若這個圓錐的底面半徑為5，則這個圓錐的母線長為。2已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，則這個圓錐的側面積為_cm2（結果保留）3如果圓的半徑為6,那么60的圓心角所對的弧長為_.4已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為.5已知圓錐的底面半徑是3cm,高是4cm,則這個圓錐的側面展開圖的面積是_ cm26已知圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側面積為cm2.（結果中保留）7已知圓錐的高是4,母線長為5,則它的側面積為_（結果保留）8已知圓

2、錐底面圓的半徑為6cm，它的側面積為60cm2，則這個圓錐的高是cm9用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是_。10一條弧所對的圓心角為135，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，則這條弧的半徑為。11用半徑為30cm，圓心角為120的扇形卷成一個無底的圓錐形筒，則這個圓錐形筒的底面半徑為cm12小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側面積為cm2（結果保留）13如圖，如果從半徑為9的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這

3、個圓錐的高為14如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60的扇形，則扇形的周長為15如圖，在ABC中，A=90，AB=AC=2，點O是邊BC的中點，半圓O與ABC相切于點D、E，則陰影部分的面積等于16某臺鐘的時針長為9分米，從上午7時到上午11時該鐘時針針尖走過的路程是分米（結果保留）17在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是_.18如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），求該圓錐的側面積和圓錐的高（結果保留）19一個圓錐形零件的母線長為6，底面的半徑為2，求這個圓

4、錐形零件的側面積和全面積20如圖，一個圓錐的高為,側面展開圖是半圓，求：（1）圓錐的底面半徑與母線之比；（2）圓錐的全面積21如圖,糧倉的頂部是圓錐形,這個圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,為了防雨,需要在它的頂部鋪上油氈,所需油氈的面積至少是多少?22如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點F，AOBC，垂足為點E，AO=1（1）求C的大?。唬?）求陰影部分的面積23如圖AB是O的切線，切點為B，AO交O于點C，過點C作DCOA，交AB于點D.(1)求證：CDOBDO；(2)若A30，O的半徑為4，求陰影部分的面積(結果保留)24如圖，已知O分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點D

5、、，SABC=10cm2，CABC=10cm,且C=60求：（）O的半徑；（）扇形的面積（結果保留）；（）扇形的周長（結果保留）。25如圖，在ABC中，ACB=90，E為BC上一點，以CE為直徑作O，AB與O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2(1)求證：A=2DCB；(2)求圖中陰影部分的面積（結果保留和根號）26如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，DA與O相切于點A，DA=DC=（1）求證：DC是O的切線；（2）若CAB=30，求陰影部分的面積10 / 14參考答案112【解析】試題分析：先根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到扇形的弧長=10，再根據(jù)扇形的

6、半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解：這個圓錐的母線長為l，這個圓錐的底面半徑為5，扇形的弧長=25=10.扇形的面積為60，60=l10，l=12考點：圓錐的計算218【解析】試題分析：底面圓的半徑為3，則底面周長=6，側面面積=66=18cm2故答案是18考點：圓錐的計算3【解析】試題分析：直接根據(jù)弧長公式進行計算試題解析：根據(jù)弧長的公式考點:弧長的計算4【解析】試題分析：圓錐的側面積=故答案是考點：圓錐的計算515【解析】試題分析：因為圓錐的底面半徑是3,高是4,所以圓錐的母線長為5,所以這個圓錐的側面展開圖的面積是35=15故答案是15考點：圓錐的計算615.【解析】試題分析：高線

7、長為4cm，底面的半徑是3cm，由勾股定理知：母線長為5cm.圓錐側面積=底面周長母線長=65=15(cm2)考點：1.勾股定理;2.圓錐的計算715【解析】試題分析：圓錐的高是4,母線長為5,所以圓錐的底面半徑是3.圓錐的側面積=2352=15故答案是15考點：圓錐的計算88.【解析】試題分析：設圓錐的母線長為l，由于圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則l26=60，然后利用勾股定理計算圓錐的高試題解析：設圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得l26=60，解得l=10，所以圓錐的高=（cm）考點: 圓錐的計算.92cm【解析】試題分析：利用圓錐的側面

8、展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得試題解析：設此圓錐的底面半徑為r，由題意，得，解得r=2cm考點: 圓錐的計算1040cm.【解析】試題分析：設出弧所在圓的半徑，由于弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，所以根據(jù)原題所給出的等量關系，列出方程，解方程即可試題解析：設弧所在圓的半徑為r，由題意得， ，解得，r=40cm考點:圓心角、弧、弦的關系.1110【解析】試題分析：扇形的弧長是：=20cm，設底面半徑是r，則2r=20，解得：r=10故答案是10考點：圓錐的計算12270【解析】試題分析：圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相關數(shù)值代入計算即可試題解析：圓錐形禮帽的側面積=930=27

9、0cm2考點: 圓錐的計算.13.【解析】試題分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，則留下的扇形的弧長=，所以圓錐的底面半徑r=122=6，所以圓錐的高=. 試題解析：從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長=，圓錐的底面半徑r=122=6，圓錐的高=.考點: 1.弧長的計算；2.勾股定理146+【解析】試題分析：首先求出扇形半徑，進而利用扇形弧長公式求出扇形弧長，進而得出扇形周長試題解析：如圖所示：設O與扇形相切于點A，B，則CAO=90，ACB=30，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60的扇形AO=1，CO=2AO=2，BC

10、=2+1=3，扇形的弧長為：則扇形的周長為：3+3+=6+考點: 1.相切兩圓的性質(zhì)；2.弧長的計算.15【解析】試題分析：首先連接OD，OE，易得BDFEOF，繼而可得S陰影=S扇形DOE，即可求得答案試題解析：連接OD，OE，半圓O與ABC相切于點D、E，ODAB，OEAC，、在ABC中，A=90，AB=AC=2，四邊形ADOE是正方形，OBD和OCE是等腰直角三角形，OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，ABC=EOC=45，ABOE，DBF=OEF，在BDF和EOF中，BDFEOF（AAS），考點: 1.切線的性質(zhì)；2.扇形面積的計算166【解析】試題分析：從上午7時到上午11時，時

11、針共轉了4個大格共120，然后根據(jù)弧長公式算出時針針尖走過的路程試題解析：時針從上午7時走到上午11時時針共轉了120時針尖走過的路程為：（分米）故答案為：6考點: 1.弧長的計算；2.鐘面角17【解析】由已知得，圓錐的母線長，底面半徑為5， 圓錐的側面積是18圓錐的高為cm，側面積為16cm2【解析】試題分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側面展開圖的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高，圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相關數(shù)值代入計算即可試題解析：扇形的弧長為cm，圓錐底面的周長為4cm，圓錐底面的半徑為4（2）=2cm，圓錐底面的高為（cm）圓錐的側面積=28=16（cm

12、2），答：圓錐的高為cm，側面積為16cm2考點: 1.圓錐的計算；2.扇形面積的計算.19見解析.【解析】試題分析：圓錐形的側面積為底面周長乘以高,關鍵求高,根據(jù)勾股定理可得高,全面積等于側面積加上一個圓的面積.試題解析：根據(jù)勾股定理可得高,.考點：1.圓錐形的側面積和全面積.2.勾股定理.20詳見解析【解析】試題分析：（1）由題意可知：圓錐的底面周長等于圓錐的弧長，由此可得，化簡可得：.（2）首先根據(jù)勾股定理可求得圓錐的底面半徑和圓錐的母線的長度，然后利用圓錐的側面積即展開圖的半圓面積加上圓錐的底面積即可求出圓錐的全面積.試題解析：解：（1）由題意可知，（2）在中，考點：圓錐的全面積的計算

13、.21112cm2.【解析】試題分析：圓錐的側面積S=LR=,其中R是扇形母線,L是扇形弧長,也是底面圓周的周長,由題, 這個圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,所以L=32cm,R=7cm,所以112 cm2 .試題解析：圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm, 圓錐的側面積為：112cm2 ,答：所需油氈的面積至少是112cm2.考點：圓錐的側面積.22解：（1）CD是圓O的直徑，CDAB，。C=AOD。AOD=COE，C=COE。AOBC，C=30。（2）連接OB，由（1）知，C=30，AOD=60。AOB=120。在RtAOF中，AO=1，AOF=60，AF=，OF=。AB=。

14、【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理可得，C=AOD，然后在RtCOE中可求出C的度數(shù)。（2）連接OB，根據(jù)（1）可求出AOB=120，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S陰影=S扇形OABSOAB，即可得出答案。23（1）見解析 （2）【解析】(1)證明：AB切O于點B，OBAB，即B90.又DCOA，OCD90.在RtCOD與RtBOD中，ODOD，OBOC，RtCODRtBOD.CDOBDO.(2)在RtABO中，A30，OB4，BOC60，RtCODRtBOD，BOD30，BDOBtan 30.S四邊形OCDB2SOBD24.BOC60，S扇形OBC.S陰影S四邊形OCDBS扇形

15、OBC.24（1）2cm；(2) cm2；（3）（cm）.【解析】試題分析：（1）連接AO、BO、CO，根據(jù)SABC=SAOC+SAOB+SBOC即可求出O的半徑；（2）因為OFAC，OEBC，C=60可求出EOF的度數(shù)，代入扇形面積計算公式即可求出扇形的面積；（3）利用扇形的周長=扇形的弧長+半徑2，即可求出扇形的周長.試題解析:(1)如圖，連接AO、BO、CO，則SABC=SAOC+SAOB+SBOC，又AB+BC+AC=10，r=2cm；（2）因為OFAC，OEBC，C=60所以EOF=120所以S扇形EOF= cm2（3）扇形EOF的周長=（cm）.考點: 1.面積法；2.扇形面積計算；3.扇形弧長計算.25（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）連接OD，則ODAB，可知A=DOB.由DOB=2DCB得：A=2DCB；（2）由圖形可知：陰影部分的面積=SBOD-扇形DOE的面積，代入相關數(shù)據(jù)即可求出.試題解析：（1）證明：連接ODAB與O相切于點D， ODAB，BDOB=90ACB=90，AB=90，A=DOBOC=OD，DOB=2DCBA=2DCB（2）在RtODB中，OD=OE，OE=BE，sinB=，B=30，DOB=60BD=OBsin60=，.考點: 1