最新人教版數(shù)學七年級下冊《期中檢測卷》（含答案解析）

1、2021年人教版數(shù)學七年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(共10道題，每題2分，共20分)1. 9的算術(shù)平方根是( )a. 3b. 3c. 3d. 2.在平面直角坐標系中，點a(2，4)位于()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置若150，則2的度數(shù)為()a 30b. 40c. 50d. 604.如圖，abcd，age=126，hm平分ehd，則mhd的度數(shù)是( )a. 44b. 25c. 26d. 275.下列說法正確的是( )a. 相等的角是對頂角b. 一個角的補角必是鈍角c. 同位角相等d. 一個角的補角

2、比它的余角大906.點向右平移個單位后的坐標為( )a b. c. d. 7.九章算術(shù)中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元.問共有多少人？這個物品價格是多少元？設(shè)共有個人，這個物品價格是元.則可列方程組為( )a. b. c. d. 8.下列說法正確的是( )a. 的平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根9.過a(4，2)和b(2，2)兩點的直線一定()a. 垂直于x軸b. 與y軸相交但不平行于x軸c. 平行于x軸d. 與x軸，y軸平行10.二元一次方程2x+y8的正

3、整數(shù)解有()個a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題(共8道題，每題2分，共16分)11.在(兩個非零數(shù)之間依次多一個0)，其中無理數(shù)有_個12.的平方根是 13.若5.036，15.906，則_.14.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_15._16.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.17.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：13；如果230，則有bcae；如果123，則有bcae；如果245，必有4e其中正確的有_(填序號

4、)18.如圖，在平面直角坐標系中，第一次將oab變換成oa1b1，第二次將oa1b1變換成oa2b2，第三次將oa2b2變換成oa3b3，將oab進行n次變換，得到oanbn，觀察每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測a2020的坐標是_三、解答題(第19-26題，共64分)19.計算 (1) (2)20.解方程組：(1) (2)21.如圖，在平面直角坐標系中，三角形abc的頂點坐標分別為，把三角形abc向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形 (1)畫出三角形abc和平移后的圖形；(2)寫出三個頂點，的坐標；(3)求三角形abc的面積22.在某體育用品商店，購買50

5、根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.(1)跳繩、毽子單價各是多少元？(2)該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？23.如圖，abcd1=2，3=4，試說明 adbe，請你將下面解答過程填寫完整 解：abcd，4= ( )3=43= (等量代換)1=21+caf=2+cae 即bae= 3= ( )adbe( )24.已知，如圖，adbc，ac求證：1225.如圖1，點a、b直線上，點c、d在直線上，ae平分bac，ce平分acd，eac+ace=90

6、(1)請判斷與位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，p為線段ac上一定點，點q為直線cd上一動點，當點q在射線cd上運動時(不與點c重合)cpq+cqp與bac有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由 26.小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖(1)，小紅看見了，說：“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖(2)的正方形，中間還留下一個洞，恰好邊長是2mm的小正方形，你能計算出每個長方形的長和寬嗎？答案與解析一、選擇題(共10道題，每題2分，共20分)1. 9的算術(shù)平方根是( )a. 3b. 3c. 3d. 【答案】c【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是3故選c

7、考點：算術(shù)平方根2.在平面直角坐標系中，點a(2，4)位于()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案【詳解】解：由20，40得點a(2，4)位于第二象限，故選：b【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)3.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置若150，則2的度數(shù)為()a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】先根

8、據(jù)150，feg90，求得3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得2的度數(shù)即可【詳解】解：如圖，150，feg90，340，abcd，2340故選：b【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等4.如圖，abcd，age=126，hm平分ehd，則mhd的度數(shù)是( )a. 44b. 25c. 26d. 27【答案】d【解析】【分析】由題意可由平行線的性質(zhì)，求出ehd的度數(shù)，再由hm平分ehd，即可求出mhd的度數(shù)【詳解】解：由題意得：age=bgf=126，abcd，ehd=180bgf=54，又hm平分ehd，mhd=ehd=27.故選d.【點睛】本題主要考查

9、了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.下列說法正確的是( )a. 相等的角是對頂角b. 一個角的補角必是鈍角c. 同位角相等d. 一個角的補角比它的余角大90【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，余角與補角的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：a、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；b、銳角的補角是鈍角，直角的補角是直角，鈍角的補角是銳角，故本選項錯誤；c、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；d、一個角的補角為180，它的余角為90，(180)(90)90，故本選項正確故選d【點睛】本題綜合考查了余角、補角、對頂角，是基本概念題，熟記概念與

10、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.點向右平移個單位后坐標為( )a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】解：把點(1,3)向右平移3個單位后所得的點的坐標為：(1+3,3)，即(2,3)，故選c【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加7.九章算術(shù)中記載：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元.問共有多

11、少人？這個物品價格是多少元？設(shè)共有個人，這個物品價格是元.則可列方程組為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元即可列出方程組.【詳解】根據(jù)題意有故選：a.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8.下列說法正確的是( )a. 的平方根是b. 的平方根c. 的平方根d. 的平方根【答案】a【解析】分析】根據(jù)平方根性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】a選項，的平方根是，正確；b選項，的平方根是，錯誤；c選項，的平方根是，錯誤；d選項，沒有平方根，錯誤；故選：a.【點睛】此題主要考查對平方根的理解

12、，熟練掌握，即可解題.9.過a(4，2)和b(2，2)兩點的直線一定()a. 垂直于x軸b. 與y軸相交但不平行于x軸c. 平行于x軸d. 與x軸，y軸平行【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答【詳解】a，b兩點的縱坐標相等，過這兩點的直線一定平行于x軸故選c【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點10.二元一次方程2x+y8的正整數(shù)解有()個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】由于二元一次方程2x+y8中y的系數(shù)是1，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x1代入，算出對應的y的值，再

13、把x2代入，再算出對應的y的值，依此可以求出結(jié)果【詳解】解：2x+y8，y82x，x、y都是正整數(shù)，x1時，y6；x2時，y4；x3時，y2二元一次方程2x+y8的正整數(shù)解共有3對故選：c【點睛】由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵注意最小的正整數(shù)是1二、填空題(共8道題，每題2分，共16分)11.在(兩個非零數(shù)之間依次多一個0)，其中無理數(shù)有_個【答案】3【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不

14、循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：無理數(shù)有，0.2020020002(兩個非零數(shù)之間依次多一個0)，共3個，故答案為3.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.2020020002(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)等有這樣規(guī)律的數(shù)12.的平方根是 【答案】2【解析】【詳解】解：的平方根是2故答案為213.若5.036，15.906，則_.【答案】503.6【解析】【分析】根據(jù)平方根的計算方法和規(guī)律計算即可【詳解】解：=5.036100=503.6故答案為503.614.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，

15、兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_【答案】15【解析】【分析】如下圖，過點e作efbc，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】由題意可得adbc，dae=1+45，aeb=90，ebc=30，過點e作efbc，則adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案為：15.15._【答案】【解析】【分析】根據(jù)是實數(shù)的性質(zhì)即可化簡.【詳解】解：原式故答案為【點睛】此題主要考查二次根

16、式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).16.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單17.如圖，將一副三角板按如圖放置，

17、則下列結(jié)論：13；如果230，則有bcae；如果123，則有bcae；如果245，必有4e其中正確的有_(填序號)【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】解：eadcab90，13，故正確，當230時，360，445，34，故ae與bc不平行，故錯誤，當123時，可得3445，bcae，故正確，e60，445，e4，故錯誤，故答案為：【點睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵18.如圖，在平面直角坐標系中，第一次將oab變換成oa1b1，第二次將oa1b1變換成oa2b2，第三次將oa2b2變換成oa3b3，將oab進行n次變換，得到

18、oanbn，觀察每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測a2020的坐標是_【答案】(22020，3)【解析】【分析】根據(jù)圖形寫出點a系列的坐標與點b系列的坐標，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可【詳解】a(1，3)，a1(2，3)，a2(4，3)，a3(8，3)縱坐標不變?yōu)?，橫坐標都和2有關(guān)，為2n，an(2n，3)；a2020(22020，3)故答案為：(22020，3)【點睛】依次觀察各點的橫縱坐標，得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(第19-26題，共64分)19.計算 (1) (2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)直接利用立方根以及平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；(2)直

19、接利用絕對值的定義化簡得出答案；【詳解】(1) (2)【點睛】考查了實數(shù)的混合運算以及二次根式的加減混合運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20.解方程組：(1) (2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)首先由 2+，消去y，然后解關(guān)于x的方程即可求解(2)由+得到x+y+z=4，再由-得到y(tǒng)的值，-得到z的值，-得到x的值【詳解】(1)由 2+，得 7x7，解得 x1，把 x1 代入式，得2y3，解得y1所以原方程組的解為(2)+ 得4x+4y+4z=16 即 x+y+z=4 - 得y= -2- 得z= 1- 得x= 5所以原方程組的解為【點評】考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，

20、解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元21.如圖，在平面直角坐標系中，三角形abc的頂點坐標分別為，把三角形abc向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形 (1)畫出三角形abc和平移后的圖形；(2)寫出三個頂點，的坐標；(3)求三角形abc的面積【答案】(1)圖見解析(2)點a的坐標為(0，0)、b的坐標為(-3，5)、c的坐標為(2，3)(3)【解析】【分析】(1)依據(jù)所得點的坐標，描點后首尾順次連接即可求解；(2)根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律即可求解；(3)根據(jù)割補法及三角形的面積公式可得答案【詳解】(1)如圖，abc和為所求；(2)把三角形abc向右平移2個單

21、位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形 點a的坐標為(0，0)、b的坐標為(-3，5)、c的坐標為(2，3)；(3)三角形abc的面積=55-35-32-25=25-3-5=【點睛】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并根據(jù)平移變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對應點位置22.在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.(1)跳繩、毽子的單價各是多少元？(2)該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？【答案】(

22、1)跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；(2)商品按原價的八五折銷售.【解析】【分析】(1)可設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解方程組即可；(2)設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)第(1)問求出來的跳繩和毽子的單價，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【詳解】(1)設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意有 ，解得所以跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；(2)設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)題意得 解得 所以商品按原價的八五折銷售.【點睛】本題主要考查一元一次方程及二元一次方程組的應用，讀懂題意，列出方程及方程組是解題的關(guān)鍵.23.如圖，abcd1=2，

23、3=4，試說明 adbe，請你將下面解答過程填寫完整 解：abcd，4= ( )3=43= (等量代換)1=21+caf=2+cae 即bae= 3= ( )adbe( )【答案】bae；兩直線平行，同位角相等；bae；cad；cad；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=bae，由此3=bae，根據(jù)2=1可得bae=cad，從而得出3=cad，根據(jù)平行線的判定定理得出即可【詳解】解：abcd，4=bae(兩直線平行，同位角相等)，3=4，3=bae(等量代換)，1=2，1+caf=2+cae，即bae=cad，3=cad(等量代換)，adbe(內(nèi)錯角相等，兩

24、直線平行)【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定熟記平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識圖完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解決此題的關(guān)鍵24.已知，如圖，adbc，ac求證：12【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到a+abc180，再根據(jù)ac得到c+abc180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到dcab，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到12【詳解】adbc，a+abc180，又ac，c+abc180，dcab，12【點睛】考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等25.如圖1，點a、b在直線上，點c、d在直線上，ae平分bac，ce平分acd，eac+ace=90(1)請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，p為線段ac上一定點，點q為直線cd上一動點，當點q在射線cd上運動時(不與點c重合)cpq+cqp與bac有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由 【答案】(1)；(2)當q在c點左側(cè)時，bac=cqp +cpq，當q在c點右側(cè)時，cpq+cqp+bac=