最新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測題》及答案解析

1、2021年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，36分)1.下列圖形中1與2是同位角的是( )a. b. c. d. 2.下列各數(shù)：，2.303030%，0，3.1415926，0.010010001(每兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，無理數(shù)的個數(shù)為( )a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個3.實數(shù)的平方根是( )a. 3b. c. 3d. 34.下列說法錯誤的個數(shù)是( )經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線a 1個b.

2、2個c. 3個d. 4個5.把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是( )a 45b. 60c. 75d. 82.56.如果 是方程x3y=3的一組解，那么代數(shù)式5a+3b的值是()a. 8b. 5c. 2d. 07.把點a(2，3)平移到點a(1，5)，平移方式正確的為( )a. 先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度b. 先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度c. 先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度d 先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度8.如果5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，則2

3、mn( )a. 2b. 3c. 4d. 29.如圖，已知棋子“卒”的坐標為 (2，3)，棋子“馬”的坐標為(1，3)，則棋子“炮”的坐標為()a. (2，2)b. (4，1)c. (2，2)d. (4，2)10.將點p(m+2，2m+4)向下平移3個單位長度，向右平移1個單位長度，得到點p，且點p在y軸上，那么點p的坐標為( )a. (0，3)b. (0，5)c. (0，2)d. (5，0)11.以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限12.如圖，已知，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 二、填空題(每題3分，

4、共18分)13.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段bn的長度，這樣測量的依據(jù)是_14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”形式是_.15.已知，則的值約為_16.小明家新建了一棟樓房，裝修時準備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯每平方米售價為50元，樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則鋪設(shè)地毯至少需要_元17.若a和b的兩邊分別平行，且a比b的兩倍少30，則b的度數(shù)是_18.已知2a1與a+2是m的平方根，則m的值是_三、解答題(共6小題)19.計算：(1)(2)|2|(3)20.解方程或方程組：(1)9x2160 (2)21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足方程x

5、2y+10，求m的值22.如圖，直線ab、cd相交于o點，aoc與aod的度數(shù)比為4：5，oeab，of平分dob，求eof的度數(shù)23.如圖，從，三個條件中選出兩個作已知條件，另一個作為結(jié)論可以組成3個命題(1)這三個命題中，真命題的個數(shù)為_；(2)選擇一個真命題，并且證明(要求寫出每一步的依據(jù))24.如圖，在平面直角坐標系中，已知a(0，a)，b(b，0)，c(6，c)三點，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2+=0，(1)求abc的坐標；(2)求三角形abc的面積；(3)在y軸上是否存在點p，使三角形apc的面積與三角形abc的面積相等？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明

6、理由答案與解析一、選擇題(每題3分，36分)1.下列圖形中1與2是同位角的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得選項中，與在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，故是同位角，而選項中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，選項中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，選項中，與不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角故選：【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角

7、或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定2.下列各數(shù)：，2.303030%，0，3.1415926，0.010010001(每兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，無理數(shù)的個數(shù)為( )a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)即可求解【詳解】解：，0，3.1415926，是有理數(shù)，(每兩個1之間0的個數(shù)依次加，是無理數(shù)，共4個；故選：【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，(每兩個8之間依次多1個等形式3.實數(shù)的平方根是( )a. 3b. c. 3d. 3【答案】b【解析】分析】直接利用平

8、方根的定義計算即可得到答案【詳解】解：，的平方是3，的平方根是故選：b【點睛】此題主要考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根4.下列說法錯誤的個數(shù)是( )經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行公理及其推理、點到直線的距離即可判斷出結(jié)果【詳解】解：經(jīng)過直線外的一點有且只

9、有一條直線與已知直線平行，故錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離，故錯誤；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故正確故選：c【點睛】本題考查了平行公理和點到直線的距離，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵5.把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是( )a. 45b. 60c. 75d. 82.5【答案】c【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：3=2=45，4=5=30，故1的度數(shù)是：4

10、5+30=75，故選c【點睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵6.如果 是方程x3y=3的一組解，那么代數(shù)式5a+3b的值是()a. 8b. 5c. 2d. 0【答案】a【解析】【分析】把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-(a-3b)，然后代入求值即可【詳解】把代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5(a3b)=5+3=8，故選a.【點睛】本題考查知識點是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.7.把點a(2，3)平移到點a(1，5)，平移方式正確的為( )a. 先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度b. 先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度c

11、. 先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度d. 先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度【答案】d【解析】【分析】根據(jù)橫坐標和縱坐標的變化確定出平移規(guī)律即可【詳解】-2+3=1，3+2=5，點a向右平移3個單位，向上平移2個單位得到點a，故選d【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減8.如果5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，則2mn( )a. 2b. 3c. 4d. 2【答案】d【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷并求出m與n的值，即可得出結(jié)果【詳解】解：5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，解

12、得：，2m-n=23-4=2，故選：d【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義以及二元一次方程組的計算，掌握二元一次方程的定義以及二元一次方程組的計算是解題的關(guān)鍵9.如圖，已知棋子“卒”的坐標為 (2，3)，棋子“馬”的坐標為(1，3)，則棋子“炮”的坐標為()a. (2，2)b. (4，1)c. (2，2)d. (4，2)【答案】d【解析】【分析】先利用棋子“卒”的坐標(-2，3)畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標【詳解】如圖：棋子“炮”的坐標為(4，2)故選d【點睛】考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng)；記住平面直角坐標系中特殊位置的點的坐標特征10.將點p

13、(m+2，2m+4)向下平移3個單位長度，向右平移1個單位長度，得到點p，且點p在y軸上，那么點p的坐標為( )a. (0，3)b. (0，5)c. (0，2)d. (5，0)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)橫坐標“右移加，左移減”；縱坐標“上移加，下移減”得到點，再根據(jù)y軸上的點橫坐標為0可得m+3=0，算出m的值，可得到的坐標【詳解】解：將點p(m+2，2m+4)向下平移3個單位長度，向右平移1個單位長度，得到點，即(m+3，2m+1)，點在y軸上，m+3=0，解得：m=-3，點的坐標為(0，-5)，故選：b【點睛】本題主要考查的是坐標與圖形變化，掌握點平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵11.以方程組的

14、解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】解二元一次方程組得到x、y的值，從而得到點的坐標即可判斷在第幾象限【詳解】解：解得：點的坐標(6，2)在第一象限故選：a【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的解法以及象限中點的特點，掌握以上方法是解題的關(guān)鍵12.如圖，已知，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】延長bc、ef交于點g，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的性質(zhì)得，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】延長bc、ef交于點g故答案為：b【點睛】本題考查了

15、平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，共18分)13.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段bn的長度，這樣測量的依據(jù)是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)果【詳解】解：測量的依據(jù)是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】本題主要考查的是垂線段最短的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個

16、角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單15.已知，則的值約為_【答案】0.048【解析】【分析】由于當(dāng)被開方數(shù)兩位兩位地移，它的算術(shù)平方根相應(yīng)的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解【詳解】解：把0.0023向右移動4位，即可得到23，顯然只需對4.80向左移動2位得到0.048故答案為：

17、0.048【點睛】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，掌握當(dāng)被開方數(shù)兩位兩位地移，它的算術(shù)平方根相應(yīng)的向相同方向就一位一位地移是本題的解題關(guān)鍵.16.小明家新建了一棟樓房，裝修時準備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯每平方米售價為50元，樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則鋪設(shè)地毯至少需要_元【答案】550【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求【詳解】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為3米，2.5米，則地毯的長度為3+2.5=5.5(米)，面積為5.52=11(m2)，故買地毯至少需要1150=5

18、50(元)故答案為550【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算17.若a和b的兩邊分別平行，且a比b的兩倍少30，則b的度數(shù)是_【答案】30或70【解析】【分析】由a和b的兩邊分別平行，即可得ab或ab180，又由a比b的兩倍少30，即可求得b的度數(shù)【詳解】解：a和b的兩邊分別平行，ab或ab180，a比b的兩倍少30，即a2b30，2b30b或2b30b180，b30或b70故答案為：30或70【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握由a和b的兩邊分別平行，即可得ab或ab180，注意分類討論思想的應(yīng)用18.已

19、知2a1與a+2是m的平方根，則m的值是_【答案】1或9【解析】【分析】本題分兩種情況討論：當(dāng)2a1與a+2相等時，列出等式進行計算；根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出方程求出a，再求解即可詳解】解：當(dāng)2a1與a+2相等時，可得2a1=a+2，解得a=1，則2a1=1，故m=1；2a1與a+2是m的平方根，2a1+(a+2)=0，a=1，則2a1=21=3，m=9.故答案為：1或9.【點睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是分情況討論，同時注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根三、解答題(共6小題)19.計算：(1)(2)|2|(3)【答案】(1)0；(2)1【解析

20、】【分析】(1)先計算算術(shù)平方根和立方根，然后再計算加減即可；(2)先計算算術(shù)平方根、去絕對值符號和去括號，最后再計算加減即可【詳解】解：(1)原式48+40；(2)原式2+23+1【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、去絕對值符號和去括號，掌握基礎(chǔ)知識并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵20.解方程或方程組：(1)9x2160 (2)【答案】(1)x，(2).【解析】【分析】(1)移項得到9x216，再計算即可得到答案.(2)解：由整理得：，再用加減消元法進行計算即可得到答案.【詳解】解：(1)解：9x216，x2，x.(2)解：由整理得：，2+：11x22，解得：x2，把x2代入得：8y5，解得：y3

21、，所以原方程組的解為.【點睛】本題考查解一元二次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程和二元一次方程組的方法.21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足方程x2y+10，求m的值【答案】m【解析】【分析】先用加減消元法求出x、y的值，把x、y的值代入方程程x-2y+1=0得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：， +2得13x13m，解得xm，把xm代入得m+2y5m，解得y2m，把xm，y2m代入x2y+10得m4m+10，解得m【點睛】考查了用加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用加減消元法將二元一次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程22.如圖，直線ab、cd相交于o點，

22、aoc與aod的度數(shù)比為4：5，oeab，of平分dob，求eof的度數(shù)【答案】50【解析】【分析】根據(jù)題意得出aoc以及aod度數(shù)，進而結(jié)合垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)求得【詳解】解：設(shè)aoc4x，則aod5x，aoc+aod180， 4x+5x180，解得x20，aoc4x80， bodaoc80，oeab， boe90，doeboebod10，又of平分dob，dofbod40，eofeod+dof10+4050【點睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是得出aod的度數(shù)23.如圖，從，三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論可以組成3個命題(1)這三個命題中，真命題的個數(shù)為_；(2)選擇一個真命題，并且證明(要求寫出每一步的依據(jù))【答案】(1)3；(2)(答案不唯一)選為條件，為結(jié)論，證明見解析