人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試題》（附答案解析）

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一選擇題（共15小題）1. 下列等式：2；3xy=7；，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 42. 下列事件中，必然事件是（ ）a 擲一枚硬幣，反面朝上b. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)c. 任意三條線段可以組成一個(gè)三角形d. 366人中至少有兩個(gè)人的生日相同3. 如圖，下列給出條件中，能判定acde的是（）a. a+2180b. 1ac. 14d. a34. 已知直線y=x+b和y=ax3交于點(diǎn)p(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）a. b. c. d. 5. 如圖，已知ab，150，3=10，

2、則2等于（ ）a. 30b. 40c. 50d. 606. 如圖，abc中，bac60，c80，bac的平分線ad交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e是ac上一點(diǎn)，且adeb，則cde的度數(shù)是（ ）a. 20b. 30c. 40d. 707. 如圖，周長為68cm的長方形abcd被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，則長方形abcd的面積為（ ）a. 40cm2b. 128cm2c. 280cm2d. 140cm28. 關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）a. 3b. -2c. -3d. 59. 如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑

3、色部分仍然是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）a. b. c. d. 10. 如圖，abc中，abac，腰ab的垂直平分線de交ab于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)d，且dbc15，則a的度數(shù)是 （ ）a. 50b. 36c. 40d. 4511. 某超市以同樣的價(jià)格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（ ）a. 90元b. 72元c. 120元d. 80元12. 如圖，則1+2+3+n=（ ） a. 540b. 180nc. 180(n-1)d. 180(n+1)13. 方程組解（ ）a. b. c. d. 14. 方程組的解為（ ）a. b.

4、 c. d. 15. 如果方程組的解是方程3x5y28=0的一個(gè)解，則a=（ ）a. 2b. 3c. 7d. 6二填空題16. 若是關(guān)于x，y二元一次方程，則m的值是_17. 在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色球共20只其中，黑球6只試估算口袋中再加入黑球_只，才能使摸出黑球的概率是？18. 把一張長方形紙條按如圖方式折疊，若140，則2的度數(shù)是_19. 已知是關(guān)于m，n的方程組的解，則a+b=_20. 一副含有30和45直角三角尺疊放如圖，則圖中的度數(shù)是_ 21. 在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同的紅、綠兩種顏色的球共15個(gè)，從中摸出紅球的概率為，則袋中綠球的個(gè)數(shù)為

5、_個(gè)22. 定義一種關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算“”，規(guī)定ab=ax+by，例如323x+2y若21=8，4(-1)=10，則xy的值是_23. 如圖，abc和cde都是等邊三角形，且ebd=72，則aeb的度數(shù)是_三、解答題24. 如圖，abc中，cdab于點(diǎn)d，debc交ac于點(diǎn)e，efcd于點(diǎn)g，交bc于點(diǎn)f（1）求證：adeefc；（2）若acb72，a60，求dcb的度數(shù)25. 如圖，過點(diǎn)a(0，2)，b(3，0)的直線ab與直線cd：y=x-3 交于d，c為直線cd與y軸的交點(diǎn) 求：（1）直線ab對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求adc的面積 26. 光明中學(xué)準(zhǔn)備購買一批筆袋獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)現(xiàn)文

6、具店有a、b兩種筆袋供選擇，已知2個(gè)a筆袋和3個(gè)b筆袋的價(jià)格相同；而購買1個(gè)a筆袋和2個(gè)b筆袋共需35元（1）求ab兩種筆袋的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購買40個(gè)筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：a種筆袋六折、b種筆袋四折；方案二：a、b兩種筆袋都五折設(shè)購買a種筆袋個(gè)數(shù)為a（a0）個(gè)，購買這40個(gè)筆袋所需費(fèi)用為w元分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；求出購買a種筆袋多少個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多精品試卷答案與解析一選擇題（共15小題）1. 下列等式：2；3xy=7；，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【

7、解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答，即可得到答案【詳解】解：是二元一次方程，故正確；3xy=7，不是二元一次方程，故錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，分別進(jìn)行判斷2. 下列事件中，必然事件是（ ）a. 擲一枚硬幣，反面朝上b. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)c. 任意三條線段可以組成一個(gè)三角形d. 366人中至少有兩個(gè)人的生日相同【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意，找到一定會(huì)發(fā)生的事件，即可得到答案【詳解】解：擲一枚硬幣，反面朝上是隨機(jī)事件，故a錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故b錯(cuò)誤；任意三條線段可以組成一個(gè)三

8、角形是隨機(jī)事件，故c錯(cuò)誤；366人中至少有兩個(gè)人的生日相同是必然事件，故d正確；故選：d【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件3. 如圖，下列給出的條件中，能判定acde的是（）a. a+2180b. 1ac. 14d. a3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：a選項(xiàng)：a+2180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，abdf，不符合題意；b選項(xiàng)：1a，同位角相等，兩直線平行，acde，符合題意；c選項(xiàng)：14，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，abdf，不符合題意；d選項(xiàng)：a3，同位角相等，兩直線平行，abd

9、f，不符合題意，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4. 已知直線y=x+b和y=ax3交于點(diǎn)p(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)【詳解】解：已知直線y=x+b和y=ax3交于點(diǎn)p(2，1)，關(guān)于x，y的方程組的解是；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函

10、數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5. 如圖，已知ab，150，3=10，則2等于（ ）a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，得到4=1=50，由三角形的外角性質(zhì)，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖：ab，4=1=50，4=2+3，3=10，2=5010=40；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確得到4=1=506. 如圖，abc中，bac60，c80，bac的平分線ad交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e是ac上一點(diǎn)，且adeb，則cde的度數(shù)是（ ）a. 20b. 30c. 40d. 7

11、0【答案】b【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到adeb=40，由角平分線的性質(zhì)，得dae=30，則adc=70，即可求出cde的度數(shù)【詳解】解：abc中，bac60，c80，adeb=40，ad平分bac，dae=30，adc=70，cde=7040=30；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題7. 如圖，周長為68cm的長方形abcd被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，則長方形abcd的面積為（ ）a. 40cm2b. 128cm2c. 280cm2d. 140cm2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)2x=5

12、y結(jié)合長方形的周長為68cm，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再利用長方形的面積公式即可求出長方形abcd的面積【詳解】解：根據(jù)題意：有，解得：，s=2x（x+y）=210（10+4）=280長方形abcd的面積為280平方厘米故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)長方形的對(duì)邊相等找出2x=5y；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組8. 關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）a. 3b. -2c. -3d. 5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意，直接由，得到，結(jié)合，即可求出k的值【詳解】解：由，得到，解得：；故選：c【點(diǎn)睛】

13、本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組，正確得到.9. 如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有如下5個(gè)圖所示的5種情況，概率為：；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法：先列表展

14、示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=10. 如圖，abc中，abac，腰ab的垂直平分線de交ab于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)d，且dbc15，則a的度數(shù)是 （ ）a. 50b. 36c. 40d. 45【答案】a【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ad=bd，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得a=abd，abc=c，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180方程求解即可【詳解】解：ab的垂直平分線de交ac于d，ad=bd，a=abd，ab=ac，abc=c，dbc=15，abc=c=a+15，在abc中，a+abc+c=180，a+a+1

15、5+a+15=180，解得a=50故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)與定理并列出方程是解題的關(guān)鍵11. 某超市以同樣的價(jià)格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（ ）a. 90元b. 72元c. 120元d. 80元【答案】c【解析】【分析】設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x元，則根據(jù)甲、乙兩件商品以同樣的價(jià)格賣出，列出方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x，則，解得：；乙商品的成本價(jià)是120元故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，

16、解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程進(jìn)行解題12. 如圖，則1+2+3+n=（ ） a. 540b. 180nc. 180(n-1)d. 180(n+1)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意，作，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，作，；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，熟練運(yùn)用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行證明13. 方程組的解（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先整理方程組，然后利用代入消元法進(jìn)行解題，即可得到答案【詳解】解：，整理得：，把代入，得：，把代入，得：，方程組的解為：；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了

17、解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題14. 方程組的解為（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先整理方程組，然后利用加減消元法進(jìn)行解題，即可得到答案【詳解】解：，整理得：，由+，得，把代入，得，方程組的解為：；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題15. 如果方程組的解是方程3x5y28=0的一個(gè)解，則a=（ ）a. 2b. 3c. 7d. 6【答案】a【解析】【詳解】解：解方程組 得 代入方程3x5y28=0得 解得 故選a二填空題16. 若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是_【

18、答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，得到關(guān)于m的方程，即可求出m的值【詳解】解：是關(guān)于x，y的二元一次方程，解得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義，正確得到關(guān)于m的方程，解方程即可17. 在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色球共20只其中，黑球6只試估算口袋中再加入黑球_只，才能使摸出黑球的概率是？【答案】1【解析】【分析】設(shè)再加入x只黑球，利用求概率的公式，列出方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)再加入x只黑球，則，解得：；再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，以及概率公式，解題的關(guān)鍵是

19、熟練掌握題意，正確列出方程，從而進(jìn)行解題18. 把一張長方形紙條按如圖方式折疊，若140，則2的度數(shù)是_【答案】70【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得到1=3=40，由折疊的性質(zhì)得2+3=abc，結(jié)合2+abc=180，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得1=3=40，由折疊的性質(zhì)得2+3=abc，2+abc=180，22=18040，2=70；故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行解題19. 已知是關(guān)于m，n的方程組的解，則a+b=_【答案】-13【解析】試題分析：因?yàn)槭顷P(guān)于m，n的方程組的解，所以將m=2，n=1代入方程組

20、得：，+得：2b=10，即b=5，將b=5代入得：a=8，則a+b=13，考點(diǎn)：二元一次方程組的解20. 一副含有30和45的直角三角尺疊放如圖，則圖中的度數(shù)是_ 【答案】105【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)，得到ebc=45，ecb=30，由三角形的內(nèi)角和定理，得到bec=105，即可得到的度數(shù)【詳解】解：如圖：ebc=45，ecb=30，bec=1804530=105；=105；故答案為：105【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定李進(jìn)行解題21. 在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同的紅、綠兩種顏色的球共15個(gè)，從中摸出紅球

21、的概率為，則袋中綠球的個(gè)數(shù)為_個(gè)【答案】10【解析】【分析】根據(jù)紅球概率公式列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)綠球，由題意得：，解得：x=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=22. 定義一種關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算“”，規(guī)定ab=ax+by，例如323x+2y若21=8，4(-1)=10，則xy的值是_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)a*b=ax+by，可得方程組，根據(jù)加減消元法，可得答案【詳解】解：2*1=8，4* (-1)=10，解得：，；故答案：1【點(diǎn)睛】本題考

22、查了新定義的運(yùn)算法則，以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義，正確求出二元一次方程組的解23. 如圖，abc和cde都是等邊三角形，且ebd=72，則aeb的度數(shù)是_【答案】132【解析】【分析】由已知條件推導(dǎo)出acebcd，從而dbc=cae，再通過角之間的轉(zhuǎn)化，利用三角形內(nèi)角和定理能求出aeb的度數(shù)【詳解】解：abc和cde都是等邊三角形，且ebd=72，ac=bc，ce=cd，acb=ecd=60，又acb=ace+bce，ecd=bce+bcd，bcd=ace，acebcd，dbc=cae，72ebc=60bae，72（60abe）=60bae，abe+bae=48，aeb=

23、180（abe+bae）=18048=132故答案為：132【點(diǎn)睛】本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的合理運(yùn)用三、解答題24. 如圖，abc中，cdab于點(diǎn)d，debc交ac于點(diǎn)e，efcd于點(diǎn)g，交bc于點(diǎn)f（1）求證：adeefc；（2）若acb72，a60，求dcb的度數(shù)【答案】（1）證明見詳解；（2）42【解析】【分析】（1）由debc，得ade=b，然后證明b=efc，即可得到結(jié)論；（2）由三角形內(nèi)角和定理，先求出b的度數(shù)，然后由余角的性質(zhì)，即可求出dcb的度數(shù)【詳解】（1）證明：debc，ade=b，cdab，efc

24、d，abef，b=efc，adeefc；（2）解：acb72，a60，b=1807260=48，cdab，bdc=90，dcb=9048=42【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出所需角的度數(shù)25. 如圖，過點(diǎn)a(0，2)，b(3，0)的直線ab與直線cd：y=x-3 交于d，c為直線cd與y軸的交點(diǎn) 求：（1）直線ab對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求adc的面積 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法，即可求出直線ab的函數(shù)解析式；（2）先求出點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo)，然后求出ac的長度，再利用面積公式，即可得到答案【詳解】解：（1）設(shè)直線ab的解析式為，把點(diǎn)a和點(diǎn)