七級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根教學(xué)課件 （新版）新人教版

1、,6.2 立方根,第六章 實 數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1.了解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立 方根; 2.了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會用計算器計算一個數(shù) 的立方根或立方根的近似值（重點、難點）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？,情境引入,講授新課,問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？,解：設(shè)正方體的棱長為x,則,這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.,因為,所以 x=3. 正方體的

2、棱長為3.,想一想 (1)什么數(shù)的立方等于-8？ (2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,-2,立方根的概念,一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .,立方根的表示,一個數(shù)a的立方根可以表示為:,根指數(shù),被開方數(shù),其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.,讀作:三次根號 a，,填一填： 根據(jù)立方根的意義填空：,因為 =8，所以8的立方根是（）；,因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；,因為( )3 0，所以0的立方根是（）；,因為 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；,因為( )3 ，所以 的立方根是（ ）

3、.,0,2,-2,0,-2,立方根的性質(zhì),一個正數(shù)有一個正的立方根；,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，,零的立方根是零.,立方根是它本身的數(shù)有1, -1, 0； 平方根是它本身的數(shù) 只有0.,知識要點,每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次 根號a”. 如：x3=7時，x是7的立方根,注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.,類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.,注：“開立方”與“立方”互為逆運算,典例精析,例1 求下列各數(shù)的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,(5) -5的立方根是,（3）,（4）0.216;,（5）5.,因為 =_， =_， 所以 _ ; 因為 =_，

4、 =_， 所以 _ ;, 2, 2,=, 3, 3,=,你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？,兩個，互為相反數(shù),一個，為正數(shù),0,0,沒有平方根,一個，為負(fù)數(shù),平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系,可以為任何數(shù),非負(fù)數(shù),典例精析,例3 計算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,例2 的算術(shù)平方根是 .,2,例4 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.,由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.,不同的計算器的按鍵方式 可能有所差別！,例5 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.,探究,用計算器計算， ， ， ， ，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

5、？用計算器計算 （精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求 ， ， 的近似值.,= 6,= 0.6,= 0.06,= 60,小結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.,當(dāng)堂練習(xí),0.5,-3,10,1,2.比較3，4， 的大小.,解：33 = 27，43 = 64,因為27 50 64,所以3 4,3.立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為多少？,解：,4.求下列各式的值.,（1）,（2）,（3）,（4）,= 0.3,=,=,=,=,=,5.比較下列各組數(shù)的大小.,（1） 與2.5;（2） 與 .,解：因為 = 9 2.53 = 15.625 所以 15.625 所以 2.5,因為 = 3 所以 3 所以 ,若 =2， =4，求 的值.,解： =2， =4. x = 23，y2 = 16, x = 8，y = 4. x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.,拓展提升,性質(zhì),定義,正數(shù)的立方根是