【名師點睛】中考數(shù)學一輪復習專題 二次函數(shù)及答案

1、2017年中考數(shù)學 一輪復習專題二次函數(shù) 綜合復習一 選擇題：1.已知是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為( ) a-2 b. 2 c. d. 02.二次函數(shù)y=x22x+4化為y=a(xh)2+k的形式，下列正確的是( ) a.y=(x1)2+2 b.y=(x1)2+3 c.y=(x2)2+2 d.y=(x2)2+43.已知拋物線y=x2x1，與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+2016的值為（ ） a2015 b2016 c2017 d20104.二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值為（ ） a1 b-1 c2 d-25.將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線

2、，則新拋物線的表達式是( ) a b c d6.已知二次函數(shù)y=(xh)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( ) a.1或5 b.1或5 c.1或3 d.1或37.拋物線y=2x22x+1與坐標軸的交點個數(shù)是( ) a.0b.1 c.2 d.38.設a(2，y1)，b(1，y2)，c(2，y3)是拋物線y=-(x+1)2+3上的三點，則y1，y2，y3大小關(guān)系為（ ） ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy3y1y29.二次函數(shù)y=ace+bx+c圖像上部分點的坐標如下表所示 則該函數(shù)的頂點坐標為( ) a.(-3，-

3、3) b.(-2.-2) c.(-1，-3) d.(0,-610.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當水面下降1m時，水面的寬度為（ ） a3 b2 c3 d211.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ） a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒12.已知函數(shù)y=ax22ax1（a是常數(shù)，a0），下列結(jié)論正確的是（ ） a當a=1時，函數(shù)圖象過點（1，1） b當a=2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 c若a0，則當

4、x1時，y隨x的增大而減小 d若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大13.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ） ax1=0，x2=6 bx1=1，x2=7 cx1=1，x2=7 dx1=1，x2=714.已知二次函數(shù)y=x2x+a（a0），當自變量x取m時，其相應的函數(shù)值y0，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） am1的函數(shù)值小于0 bm1的函數(shù)值大于0 cm1的函數(shù)值等于0 dm1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定 15.已知函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為 且，則該函數(shù)的最小值是（ ） a2 b-2 c10 d-1016.設二次函數(shù)y1a(xx1)(xx2)(

5、a0，x1x2)的圖象與一次函數(shù)y2dxe(d0)的圖象交于點(x1，0)，若函數(shù)yy2y1的圖象與x軸僅有一個交點，則( ) a. a(x1x2)d b. a(x2x1)d c. a(x1x2)2d d. a(x1x2)2d17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1且過點（，0），有下列結(jié)論：abc0；a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正確的結(jié)論是（ ） a b c d18.矩形abcd的邊bc在直線l上，ab=2，bc=4，p是ad邊上一動點且不與點d重合，連結(jié)cp，過點p作ape=cpd，交直線l于點e，若pd的長為x，p

6、ec與矩形abcd重合部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ) 19.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點a（1，0），與y軸的交點b在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0； 4a+2b+c0； 4acb28a； a；bc其中含所有正確結(jié)論的選項是（ ） a b c d20.如圖，正方形abcd中，ab=8cm，對角線ac、bd相交于點o,點e、f分別從b、c兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿bc、cd運動，到點c、d時停止運動，設運動時間為t(s)，oef的面積為s(cm2),則s(cm2)

7、與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為()二 填空題：21.拋物線y=x2+3x+2不經(jīng)過第 象限.22.將y=2x212x12變?yōu)閥=a（xm）2+n的形式，則mn= 23.若函數(shù)y=mx22x+1的圖象與x軸只有一個交點，則m=24.如圖是某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎起平面內(nèi),與水平橋面相交于a,b兩點,橋拱最高點c到ab的距離為9m,ab=36m,d,e為橋拱底部的兩點，且deab，點e到直線ab的距離為7 m，則de的長為 m.25.如圖，拋物線的頂點為p(2，2)，與y軸交于點a(0，3)若平移該拋物線使其頂點p沿直線移動到點p(2，2)，點a的對應點為a，則拋物線上pa段掃過的區(qū)域(

8、陰影部分)的面積為_ 26.二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點o為坐標原點，點a在y軸的正半軸上，點b、c在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形obac為菱形，且oba=120，則菱形obac的面積為27.初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x21012y15.553.523.5根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=_28.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形aboc的三個頂點a、b、c，則ac的值是_29.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）和（0，1）兩點，則

9、化簡代數(shù)式+=_30.如圖，我們把拋物線y=x(x3)（0x3）記為c1，它與x軸交于點o，a1；將c1繞點a1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x 軸于另一點a2；將c2繞點a2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x 軸于另一點a3；如此進行下去，直至得c2016c1的對稱軸方程是 ；若點p（6047，m）在拋物線c2016上， 則m = .三 計算題：31.已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求： (1)滿足條件m的值。 (2)m為何值時，拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標，這時為何值時y隨的增大而增大? (3)m為何值時，拋物線有最大值?最大值是多少?這時為何值時，y隨的增大而減小32.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端a

10、處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。四 簡答題：33.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？34.某商店經(jīng)營一種小商品,進價是2.5元,據(jù)市場調(diào)查,

11、銷售價是13.5元時,平均每天銷售是500件,而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是 y元，請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大?最大利潤是多少?35.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻足夠長)，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場，設它的長度為x(籬笆墻的厚度忽略不計)。(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少米？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))到道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？比較(1)(2)的結(jié)果，要使雞場面積最大

12、，雞場長度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關(guān)系？36.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價銷量，利潤=銷售額成本）37.為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知

13、，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）x（畝）20253035z（元）1700160015001400（1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為p元，直接寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值3

14、8.九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x2002x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果39.如圖，已知拋物線y=x2x+2與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c.求點a，b，c的坐標；點e是此拋物線上的點，點f是其對稱軸上的點，求以a，b，e，f為頂點的平行四邊

15、形的面積；此拋物線的對稱軸上是否存在點m，使得acm是等腰三角形？若存在，請求出點m的坐標；若不存在，請說明理由40.如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點、a（0,8）、b（6,2）、c（9,m），延長ac交x軸于點d（1）求這個二次函數(shù)的解析式及的m值；（2）求ado的余切值；（3）過點b的直線分別與y軸的正半軸、x軸、線段ad交于點p（點a的上方）、m、q，使以點p、a、q為頂點的三角形與mdq相似，求此時點p的坐標參考答案1、【答案】a 2、【答案】b 3、【答案】c4、【答案】c 5、【答案】a 6、【答案】b 7、【答案】c 8、【答案】a 9、【答案】b 1

16、0、【答案】b 11、【答案】b 12、【答案】d 13、【答案】d14、【答案】b 15、【答案】d 16、【答案】b 17、【答案】d 18、【答案】a 19、【答案】d20、【答案】b 21、四 22、-90 23、0或1 24、48 25、12_. 26、227、5 28、229、 30、y=(x-6045)(x-6048)；m=-231、解：(1)由已知得：解得： (2)當m=2時，拋物線有最低點，最低點的坐標為(0,0)當時，y隨的增大而增大。 (3)當m= 3時，拋物線有最大值，最大值為0，當時，y隨的增大而減小。32、解：（1）=，函數(shù)的最大值是。答：演員彈跳的最大高度是米。（

17、2）當x4時，3.4bc，所以這次表演成功。33、【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，則y=2x2+120x1600 由題意，有，解得20x40故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x2+120x1600，自變量x的取值范圍是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當x=30時，y有最大值200故當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元；34、解：設降價x元時利潤最大為y元，依題意：y=(13.5-x-2.5)(500+100x)，整理得：y=-100(x-3)2+6400（0x11）；a=-1000，

18、當x=3時y取最大值，最大值是6400，即降價3元時利潤最大，銷售單價為10.5元時，最大利潤6400元答：銷售單價為10.5元時利潤最大，最大利潤為6400元35、解：(1)依題意得：雞場面積：因為，所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為，所以所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.結(jié)論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.36、【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，則y=2x2+120x1600由題意，有，解得20x4

19、0故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x2+120x1600，自變量x的取值范圍是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當x=30時，y有最大值200故當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元；（3）當y=150時，可得方程2x2+120x1600=150，整理，得x260x+875=0，解得x1=25，x2=35物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，x2=35不合題意，應舍去故當銷售價定為25元/千克時，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元37、【解答】解：（1）觀察圖表的數(shù)量關(guān)系，可以得出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（2）利潤=畝數(shù)每畝利

20、潤，當0x15時，w=1800x+1380（40x）+2400=420x+57600；當x=15時，w有最大值，w最大=6300+57600=63900；當15x20，w=20x2+2100x+1380（40x）+2400=20（x18）2+64080；x=18時有最大值為：64080元綜上x=18時，有最大利潤6408038、【解答】解：（1）當1x50時，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，當50x90時，y=（2002x）（9030）=120x+12000，綜上所述：y=；（2）當1x50時，y=2x2+180x+2000，y=2（x45）2+6050a=20，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當x=45時，y最大=6050，當50x90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1x50時，y=2x2+180x+20004800，解得：20x70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20x50，共30天；當50x90時，y=120x+120004800，解得：x60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50x60，共11天，所以該商品在整個銷售過程中，共4