甘肅省天水市甘谷縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、甘肅省天水市甘谷縣2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）ax0bxcxdx2若（m2）x+1=0是一元二次方程，則m的值為（）a2b2c2d以上結(jié)論都不對(duì)3一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c無(wú)實(shí)數(shù)根d無(wú)法確定4兩個(gè)相似三角形的面積比是9：16，則這兩個(gè)三角形的相似比和周長(zhǎng)的比分別為（）a9：16；3：4b3：4；9：16c9：4；9：16d3：4；3：45如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形與abc相似的是（）abcd6已知銳角a滿(mǎn)足關(guān)系式2sin2a7sina+3=0

2、，則sina的值為（）ab3c或3d47在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（）abcd18已知p（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，則點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1.7）b（1，7）c（1，7）d（1，7）9在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如圖所示，則cosb的值為（）abcd10如圖：把a(bǔ)bc沿ab邊平移到abc的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是abc面積的一半，若ab=，則此三角形移動(dòng)的距離aa是（）a1bc1d二、填空題（每小題4分，共32分）11已知二次根式，其中是最簡(jiǎn)二次根式的是12若tantan3

3、5=1，且為銳角，則=；若sin2+sin237=1，則銳角=13若+|y|=0，那么（xy）2012的值為14有4條長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的線(xiàn)段，現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是15一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方的3倍，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2若設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列出求該兩位數(shù)的方程式為16如圖，de是abc的中位線(xiàn)，m、n分別是bd、ce的中點(diǎn)，mn=6，則bc=17關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+2k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是18如圖，rtabc中，b=90，ab=3cm，bc=4cm，將abc折疊，使點(diǎn)c與a重合，得折痕de，則abe的周長(zhǎng)等于cm三

4、、解答題19計(jì)算題：（2sin60cos45）+sin45tan6020已知方程x23x+m=0的一個(gè)根x1=1，求方程的另一個(gè)根x2及m的值21已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是；（2）若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，則y與x的函數(shù)解析式為22如圖，已知ad為abc的角平分線(xiàn)，ade=b（1）求證：abdade（2）若ab=9，ae=4，求ad的長(zhǎng)23如圖，點(diǎn)p表示我國(guó)的釣魚(yú)島，在此島周?chē)?5海里水域有暗礁我漁政海監(jiān)船由西向東航行到a處，發(fā)現(xiàn)p島在北偏東60的方向上，輪船繼續(xù)向

5、前航行20海里到達(dá)b處，發(fā)現(xiàn)p島在北偏東45的方向上該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)=1.73）24如圖，分別寫(xiě)出五邊形abcde的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作出：（1）關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為中心，把它縮小為原圖形的，并寫(xiě)出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)25在abc，c=90，斜邊ab=10，直角邊ac、bc的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+3m+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）計(jì)算sina+sinb+sinasinb26貴陽(yáng)市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀(guān)望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金

6、周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？27我區(qū)在修筑渭河堤防工程時(shí)，欲拆除河岸邊的一根電線(xiàn)桿ab如圖，已知距電線(xiàn)桿ab水平距離14米處是河岸，即bd=14米，該河岸的坡面cd的坡度為1：0.5，岸高cf為2米，在坡頂c處測(cè)得桿頂a的仰角為30，d、e之間的寬是2米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線(xiàn)桿ab時(shí)，為確保安全，是否將de段封止？（在地面上以點(diǎn)b為圓心，以ab長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域

7、為危險(xiǎn)區(qū)域）28已知，如圖，在rtacb中，c=90，ac=4cm，bc=3cm，點(diǎn)p由b出發(fā)沿ba方向向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)q由a出發(fā)沿ac方向向點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接pq，若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t2），解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)aqp的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）是否存在某一時(shí)刻t，使線(xiàn)段pq恰好把rtacb的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由甘肅省天水市甘谷縣2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）ax0bxcxdx【考點(diǎn)】

8、函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由y=，得1+2x0，解得x故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)2若（m2）x+1=0是一元二次方程，則m的值為（）a2b2c2d以上結(jié)論都不對(duì)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知m20，m22=2，從而可求得m的值【解答】解：分式的值為零，m20，m22=2解得：m=2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元二次方程的定義，由一元二

9、次方程的定義得到m20，m22=2是解題的關(guān)鍵3一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c無(wú)實(shí)數(shù)根d無(wú)法確定【考點(diǎn)】根的判別式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算=b24ac，然后根據(jù)的意義進(jìn)行判斷根的情況【解答】解：=b24ac=1241=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4兩個(gè)相似三角形的面積比是9：16，則這兩個(gè)三角形的相似比和周長(zhǎng)的比分別為（）a9：16；3：4b3：4；9：16c9：

10、4；9：16d3：4；3：4【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可【解答】解：兩個(gè)相似三角形的面積比是9：16，這兩個(gè)三角形的相似比為3：4，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的比為3：4，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形與abc相似的是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定【專(zhuān)題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出ab，ac，bc的長(zhǎng)，求出三邊之比，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可【解答】解：

11、根據(jù)題意得：ab=，ac=，bc=2，ac：bc：ab=：2：=1：，a、三邊之比為1：2，圖中的三角形與abc不相似；b、三邊之比為：3，圖中的三角形與abc不相似；c、三邊之比為1：，圖中的三角形與abc相似；d、三邊之比為2：，圖中的三角形與abc不相似故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵6已知銳角a滿(mǎn)足關(guān)系式2sin2a7sina+3=0，則sina的值為（）ab3c或3d4【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；解一元二次方程-因式分解法【專(zhuān)題】換元法【分析】將sina看做一個(gè)整體，采用換元思想解方程即可解答【解答】解：設(shè)sina=y，則上式可化為

12、2y27y+3=02y27y+3=（2y1）（y3）=0，所以y1=3，y2=a為銳角，0sina1，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題要注意換元思想與銳角正弦值的求法，提高了學(xué)生的靈活應(yīng)用能力7在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（）abcd1【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；完全平方式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先利用樹(shù)狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以構(gòu)成完全平方式占2種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以構(gòu)成完全平方式占2種，所以可以構(gòu)成完全平方式的概率=故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法概率的方

13、法：先通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，再根據(jù)概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概率p=8已知p（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，則點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1.7）b（1，7）c（1，7）d（1，7）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵【解答】解：p（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，p（1，7），點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，7）故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐

14、標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如圖所示，則cosb的值為（）abcd【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，然后找個(gè)與b有關(guān)的rtabd，算出ab的長(zhǎng)，再求出bd的長(zhǎng)，即可求出余弦值【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則ab=4，bd=4，cosb=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是找出與角b有關(guān)的直角三角形10如圖：把a(bǔ)bc沿ab邊平移到abc的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是abc面積的一半，若ab=，則此三角形移動(dòng)的距離aa是（）a1bc1d【考點(diǎn)】相似三角形的判

15、定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出ab，再求aa就可以了【解答】解：設(shè)bc與ac交于點(diǎn)e，由平移的性質(zhì)知，acacbeabcasbea：sbca=ab2：ab2=1：2ab=ab=1aa=abab=1故選a【點(diǎn)評(píng)】本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等二、填空題（每小題4分，共32分）11已知二次根式，其中是最簡(jiǎn)二次根式的是、【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足

16、，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：=3，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，它是最簡(jiǎn)二次根式；被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；=2|b|，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式；符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，它是最簡(jiǎn)二次根式；故填：、【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式12若tantan35=1，且為銳角，則=55；若sin2+sin237=1，則銳角=53【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)互余兩角的正切與余切的乘積為

17、1，可得答案；一角的正弦等于余角的余弦，可得答案【解答】解：由tantan35=tan35cot351，且為銳角，則=55；若sin2+sin237=1，則銳角=53，故答案為：55，53【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角的函數(shù)關(guān)系，互余兩角的正切與余切的乘積為1，一角的正弦等于余角的余弦13若+|y|=0，那么（xy）2012的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，x=0，y=0，解得，x=，y=，則xy=1，（xy）2012，=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非

18、負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為014有4條長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的線(xiàn)段，現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；幾何概率【分析】從4條中任取3條的可能有4種，要構(gòu)成三角形要滿(mǎn)足abca+b，將4組數(shù)據(jù)代入，看是否滿(mǎn)足，用滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可【解答】解：從4條中任取3條的可能有4種即1、3、5；1、3、7；3、5、7；1、5、7能構(gòu)成三角形的數(shù)有3，5，7一組，故其概率為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的公式和三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，滿(mǎn)足三角形的條件為abca+b15一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方的3倍，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2若設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列出求該兩位數(shù)

19、的方程式為10（x+2）+x=3x2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】數(shù)字問(wèn)題【分析】設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)數(shù)為3x2，十位數(shù)字為x+2，根據(jù)題意表示出這個(gè)兩位數(shù)，列出方程【解答】解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)數(shù)為3x2，十位數(shù)字為x+2，由題意得，10（x+2）+x=3x2故答案為：10（x+2）+x=3x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程16如圖，de是abc的中位線(xiàn)，m、n分別是bd、ce的中點(diǎn)，mn=6，則bc=8【考點(diǎn)】梯形中位線(xiàn)定理；三角形中位線(xiàn)定理【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用三角形的中位線(xiàn)求得d

20、e與bc的關(guān)系，利用梯形的中位線(xiàn)的性質(zhì)求得bc的長(zhǎng)即可【解答】解：de是abc的中位線(xiàn)，de=bc，debcm、n分別是bd、ce的中點(diǎn)，由梯形的中位線(xiàn)定理得：mn=（de+bc）=bc=6，bc=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線(xiàn)定理以及平行四邊形的性質(zhì)17關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+2k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由于已知方程有實(shí)數(shù)根，則0，由此可以建立關(guān)于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍【解答】解：由題意知=（2k+1）2+4（2k2）=4k+90，k【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)

21、系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根18如圖，rtabc中，b=90，ab=3cm，bc=4cm，將abc折疊，使點(diǎn)c與a重合，得折痕de，則abe的周長(zhǎng)等于7cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，ae=ce，abe的周長(zhǎng)=ab+be+ae=ab+be+ce=ab+bc=3+4=7cm故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的知識(shí)，利用了折疊的性質(zhì)三、解答題19計(jì)算題：（2sin60cos45）+sin45ta

22、n60【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)，然后再根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=（2）+，=（）+，=3+，=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握30、45、60角的各種三角函數(shù)值20已知方程x23x+m=0的一個(gè)根x1=1，求方程的另一個(gè)根x2及m的值【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】首先將方程的根代入方程求得m的值，然后代入方程求得方程的另一根即可【解答】解：方程x23x+m=0的一個(gè)根x1=1，13+m=0，解得：m=2，方程為x23x+2=0，解得：x1=1，x2=2，x2=2，m=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一

23、元二次方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解方程的定義并將方程的根代入求得m的值，難度不大21已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是；（2）若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，則y與x的函數(shù)解析式為y=2x+1【考點(diǎn)】概率公式；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率（2）根據(jù)白球的概率公式得到相應(yīng)的等式，整理即可【解答】解：根據(jù)題意分析可得：紙箱中裝有5只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球根據(jù)概率

24、的求法有：（1）取出一個(gè)白球的概率=；（2）取出一個(gè)白球的概率，5+x+y=6+3x，即y=2x+1，y與x的函數(shù)解析式是y=2x+1【點(diǎn)評(píng)】（1）如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=；（2）結(jié)合概率知識(shí)考查了求解析式的方法22如圖，已知ad為abc的角平分線(xiàn)，ade=b（1）求證：abdade（2）若ab=9，ae=4，求ad的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）利用兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（2）由于abdade，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ad：ae=ab：ad，然后把a(bǔ)b=9，ae=4代入后利用比

25、例性質(zhì)可計(jì)算出ad的長(zhǎng)【解答】（1）證明：ad為abc的角平分線(xiàn)，bad=ead，ade=b，abdade；（2）解：abdade，ad：ae=ab：ad，即ad：4=9：ad，ad=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形；在應(yīng)用相似三角形性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)23如圖，點(diǎn)p表示我國(guó)的釣魚(yú)島，在此島周?chē)?5海里水域有暗礁我漁政海監(jiān)船由西向東航行到a處，發(fā)現(xiàn)p島在北偏東60的方向上，輪船繼續(xù)向前航行20海里到達(dá)b處，發(fā)現(xiàn)p島在北偏東

26、45的方向上該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)=1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】設(shè)pc=x海里，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示出bc、ac，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，比較即可【解答】解：設(shè)pc=x海里，由題意得，pbc=45，pbc=30，bc=pc=x，ac=x，xx=20，解得，x27.3，pc=27.325，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，無(wú)觸礁危險(xiǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵24如圖，分別寫(xiě)出五邊形abcde的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作出：（1）關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)

27、圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為中心，把它縮小為原圖形的，并寫(xiě)出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-位似變換；中心對(duì)稱(chēng)；作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專(zhuān)題】作圖題【分析】根據(jù)各點(diǎn)的位置可得相應(yīng)坐標(biāo)（1）連接bo并延長(zhǎng)到b，使ob=2ob，得到點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的順序連接即可，對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原圖形中的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；（2）連接ob，在ob上截取0b=ob，得到點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的順序連接即可，新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為原圖形中的橫縱坐標(biāo)的一半【解答】解：a（0，5），b（4，3），c（3，5），d（1，4），e（4，1）（1）a（0，5

28、），b（4，3），c（3，5），d（1，4），e（4，1）（2）a（0，），b（2，），c（），d（，2），d（2，）【點(diǎn)評(píng)】考查畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形和位似圖形；用到的知識(shí)點(diǎn)為：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；兩圖形是位似圖形，若相似比為k，新圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為原圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的k倍25在abc，c=90，斜邊ab=10，直角邊ac、bc的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+3m+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）計(jì)算sina+sinb+sinasinb【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】（1）rtabc中，ab2=ac2+bc2=（ac+bc）22acbc，再將二次方程的

29、系數(shù)代入求得m值；（2）將sina+sinb+sinasinb用abc的邊表示，化為兩邊之和，兩邊之積，將二次方程的系數(shù)代入求得結(jié)果【解答】解：（1）如圖，設(shè)ac=x1，bc=x2，由題意，得x1+x2=m0，x1x2=3m+60在rtabc中，ac2+bc2=100，即x12+x22=100，（x1+x2）22x1x2=100m26m112=0解得m1=14，m2=8（舍去）m=14（2）sina+sinb+sinasinb=由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=314+6=48得：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，即兩根之和、兩根之積與二次方程系數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用26貴陽(yáng)

30、市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀(guān)望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】（1）設(shè)求平均每次下調(diào)的百分率為x，由降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）分別求出兩種優(yōu)惠方法的費(fèi)用，比較大小就可以得出結(jié)論【解答】（1）解：設(shè)平均每次下

31、調(diào)的百分率為x，由題意，得6000（1x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次下調(diào)的百分率為10%；（2）由題意，得方案優(yōu)惠：4860100（10.98）=9720元，方案優(yōu)惠：80100=8000元97208000方案更優(yōu)惠【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)27我區(qū)在修筑渭河堤防工程時(shí)，欲拆除河岸邊的一根電線(xiàn)桿ab如圖，已知距電線(xiàn)桿ab水平距離14米處是河岸，即bd=14米，該河岸的坡面cd的坡度為1：0.5，岸高cf為2米，在坡頂c處測(cè)得桿頂a的仰角為30，d、e之間的寬是2米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線(xiàn)桿ab時(shí)，為確保安全，是否將de段封止？（在地面上以點(diǎn)b為圓心，以ab長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直