寧夏中考數(shù)學試卷及答案解析

1、2015年寧夏中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2015寧夏）下列計算正確的是（）ab=2c（）1=d（1）2=22（3分）（2015寧夏）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為（）a0.432105b4.32106c4.32107d43.21073（3分）（2015寧夏）如圖，放置的一個機器零件（圖1），若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（）abcd4（3分）（2015寧夏）某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)808590

2、95那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a95和85b90和85c90和87.5d85和87.55（3分）（2015寧夏）關于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）ambmcmdm6（3分）（2015寧夏）如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若bod=88，則bcd的度數(shù)是（）a88b92c106d1367（3分）（2015寧夏）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是（）ax2+9x8=0bx29x

3、8=0cx29x+8=0d2x29x+8=08（3分）（2015寧夏）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2015寧夏）因式分解：x3xy2=10（3分）（2015寧夏）從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是11（3分）（2015寧夏）如圖，將正六邊形abcdef放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若a點的坐標為（1，0），則點c的坐標為12（3分）（2015寧夏）已知扇形的圓心角為120，所對的弧長為，則此扇形的面積是13（3分）（2015寧夏）如圖，在

4、o中，cd是直徑，弦abcd，垂足為e，連接bc若ab=2，bcd=30，則o的半徑為14（3分）（2015寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，點a的坐標為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的對應點a是直線y=x上一點，則點b與其對應點b間的距離為15（3分）（2015寧夏）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=5，在cd上任取一點e，連接be，將bce沿be折疊，使點c恰好落在ad邊上的點f處，則ce的長為16（3分）（2015寧夏）如圖，港口a在觀測站o的正東方向，oa=4km，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達b處，此時從觀測站o處測得該船位于北偏東60的

5、方向，則該船航行的距離（即ab的長）為三、解答題（每題6分，共36分）17（6分）（2015寧夏）解方程：=118（6分）（2015寧夏）解不等式組19（6分）（2015寧夏）為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：a級：優(yōu)秀；b級：良好；c級：及格；d級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是d級的概率

6、是多少？20（6分）（2015寧夏）在平面直角坐標系中，abc的三個頂點坐標分別為a（2，4），b（3，2），c（6，3）（1）畫出abc關于x軸對稱的a1b1c1；（2）以m點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出a1b1c1的位似圖形a2b2c2，使a2b2c2與a1b1c1的相似比為2：121（6分）（2015寧夏）在平行四邊形abcd中，e為bc邊上的一點連結ae（1）若ab=ae，求證：dae=d；（2）若點e為bc的中點，連接bd，交ae于f，求ef：fa的值22（6分）（2015寧夏）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包已知男款書包的單價50元/個，女款書

7、包的單價70元/個（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23（8分）（2015寧夏）如圖，ac是o的直徑，bc是o的弦，點p是o外一點，連接pb、ab，pba=c（1）求證：pb是o的切線；（2）連接op，若opbc，且op=8，o的半徑為2，求bc的長24（8分）（2015寧夏）已知點a（，3）在拋物線y=x的圖象上，設點a關于拋物線對稱軸對

8、稱的點為b（1）求點b的坐標；（2）求aob度數(shù)25（10分）（2015寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關系，求y關于x的函數(shù)關系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少？2

9、6（10分）（2015寧夏）如圖，是一副學生用的三角板，在abc 中，c=90，a=60，b=30；在a1b1c1中，c1=90，a1=45，b1=45，且a1b1=cb若將邊a1c1與邊ca重合，其中點a1與點c重合將三角板a1b1c1繞點c（a1）按逆時針方向旋轉，旋轉過的角為，旋轉過程中邊a1c1與邊ab的交點為m，設ac=a（1）計算a1c1的長；（2）當=30時，證明：b1c1ab；（3）若a=，當=45時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；（4）當=60時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2，sin75=，cos75

10、=，tan75=2+）2015年寧夏中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2015寧夏）下列計算正確的是（）ab=2c（）1=d（1）2=2考點：二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的加減法對a進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對b進行判斷；根據(jù)負整數(shù)整數(shù)冪對b進行判斷；根據(jù)完全平方公式對d進行判斷解答：解：與不能合并，所以a選項錯誤；b、原式=2，所以b選項正確；c、原式=，所以c選項正確；d、原式=32+1=42，所以d選項正確故選b點評：本題考查了二次根式的計算：先把各

11、二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了負整數(shù)整數(shù)冪2（3分）（2015寧夏）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為（）a0.432105b4.32106c4.32107d43.2107考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.00000432=4.32106，故選：b點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一

12、般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2015寧夏）如圖，放置的一個機器零件（圖1），若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（）abcd考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：俯視圖是從上面看所得到的圖形，此幾何體從上面看可以看到一個長方形，中間有一個長方形解答：解：其俯視圖為故選：d點評：此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握俯視圖所看的位置，注意要把所看到的棱都要用實線畫出來4（3分）（2015寧夏）某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位

13、數(shù)分別是（）a95和85b90和85c90和87.5d85和87.5考點：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個數(shù)是85，90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=87.5；故選：c點評：本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求

14、重新排列，就會出錯5（3分）（2015寧夏）關于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）ambmcmdm考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：方程有實數(shù)根，則0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍解答：解：由題意知，=14m0，m，故選d點評：本題考查了根的判別式，總結：1、一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根6（3分）（2015寧夏）如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若bod=88，則bcd的度數(shù)是（）a88b92c106d136考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所

15、有分析：首先根據(jù)bod=88，應用圓周角定理，求出bad的度數(shù)多少；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得bad+bcd=180，據(jù)此求出bcd的度數(shù)是多少即可解答：解：bod=88，bad=882=44，bad+bcd=180，bcd=18044=136，即bcd的度數(shù)是136故選：d點評：（1）此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）（2）此題還考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角

16、的一半7（3分）（2015寧夏）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是（）ax2+9x8=0bx29x8=0cx29x+8=0d2x29x+8=0考點：由實際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：幾何圖形問題分析：設人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程解答：解：設人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（183x）（62x）=60，化簡整理得，x29x+8=0故選c點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方

17、程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關鍵8（3分）（2015寧夏）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；a、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故a錯誤；b、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下

18、、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故b正確；c、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故c錯誤；d、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故d錯誤故選：b點評：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2015寧夏）因式分解

19、：x3xy2=x（xy）（x+y）考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）故答案為：x（xy）（x+y）點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10（3分）（2015寧夏）從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)所抽取的數(shù)據(jù)拼成兩位數(shù)，得出總數(shù)及能被3整除的數(shù)，求概

20、率解答：解：如下表，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共6種情況，其中能被3整除的有24，42兩種，組成兩位數(shù)能被3整除的概率為=故答案為：點評：本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法關鍵是通過畫表格（圖）求出組成兩位數(shù)的所有可能情況及符合條件的幾種可能情況11（3分）（2015寧夏）如圖，將正六邊形abcdef放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若a點的坐標為（1，0），則點c的坐標為（，）考點：正多邊形和圓；坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：先連接oe，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設ef交y軸于g，那么goe=30；在rtgoe中，則ge=，og=即可求得e的坐標，和e關

21、于y軸對稱的f點的坐標，其他坐標類似可求出解答：解：連接oe，由正六邊形是軸對稱圖形知：在rtoeg中，goe=30，oe=1ge=，og=a（1，0），b（，），c（，）d（1，0），e（，），f（，）故答案為：（，）點評：本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識12（3分）（2015寧夏）已知扇形的圓心角為120，所對的弧長為，則此扇形的面積是考點：扇形面積的計算；弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：利用弧長公式列出關系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積解答：解：扇形的圓心角為120，所對的弧長為，l=，解得：r=4

22、，則扇形面積為rl=，故答案為：點評：此題考查了扇形面積的計算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵13（3分）（2015寧夏）如圖，在o中，cd是直徑，弦abcd，垂足為e，連接bc若ab=2，bcd=30，則o的半徑為考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：連接ob，根據(jù)垂徑定理求出be，求出boe=60，解直角三角形求出ob即可解答：解：連接ob，oc=ob，bcd=30，bcd=cbo=30，boe=bcd+cbo=60，直徑cd弦ab，ab=2，be=ab=，oeb=90，ob=，即o的半徑為，故答案為：點評：本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三

23、角形外角性質(zhì)的應用，能根據(jù)垂徑定理求出be和解直角三角形求出ob長是解此題的關鍵，難度適中14（3分）（2015寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，點a的坐標為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的對應點a是直線y=x上一點，則點b與其對應點b間的距離為5考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點a的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段aa的長度，即bb的長度解答：解：如圖，連接aa、bb點a的坐標為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的縱坐標是4又點a的對應點在直線y

24、=x上一點，4=x，解得x=5點a的坐標是（5，4），aa=5根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa=5故答案為：5點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到bb=aa是解題的關鍵15（3分）（2015寧夏）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=5，在cd上任取一點e，連接be，將bce沿be折疊，使點c恰好落在ad邊上的點f處，則ce的長為考點：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：設ce=x，由矩形的性質(zhì)得出ad=bc=5，cd=ab=3，a=d=90由折疊的性質(zhì)得出bf=bc=5，ef=ce=x，de=cdce=3x在rtabf中利用勾股定理求出af的長度，

25、進而求出df的長度；然后在rtdef根據(jù)勾股定理列出關于x的方程即可解決問題解答：解：設ce=x四邊形abcd是矩形，ad=bc=5，cd=ab=3，a=d=90將bce沿be折疊，使點c恰好落在ad邊上的點f處，bf=bc=5，ef=ce=x，de=cdce=3x在rtabf中，由勾股定理得：af2=5232=16，af=4，df=54=1在rtdef中，由勾股定理得：ef2=de2+df2，即x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案為點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思

26、想等知識，關鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應邊16（3分）（2015寧夏）如圖，港口a在觀測站o的正東方向，oa=4km，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達b處，此時從觀測站o處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即ab的長）為2km考點：解直角三角形的應用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：過點a作adob于d先解rtaod，得出ad=oa=2km，再由abd是等腰直角三角形，得出bd=ad=2km，則ab=ad=2km解答：解：如圖，過點a作adob于d在rtaod中，ado=90，aod=30，oa=4km，ad=oa=2km在rtabd中，adb=90，b=ca

27、baob=7530=45，bd=ad=2km，ab=ad=2km即該船航行的距離（即ab的長）為2km故答案為2km點評：本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵三、解答題（每題6分，共36分）17（6分）（2015寧夏）解方程：=1考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：因為x21=（x+1）（x1），所以可確定最簡公分母（x+1）（x1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉化為整式方程求解即可，注意檢驗解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x1），得x（x+1）（2x1）=（x+1）（x1），解得x=1經(jīng)檢驗x=1是增根，原方程無解點評：本題考查了

28、解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）去分母時要注意符號的變化18（6分）（2015寧夏）解不等式組考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先解不等式組中每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”即可確定結果解答：解：由得：x2，由得：x4，所以這個不等式組的解集為：2x4點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便方法就是利用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集）19（6分）（2015寧夏）為了解中考體育科目

29、訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：a級：優(yōu)秀；b級：良好；c級：及格；d級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是d級的概率是多少？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）首先根據(jù)題意求得總人數(shù)，繼而求得a級與d級占的百分比，求得c級與d級的人數(shù)；則可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)題意

30、可得：估計不及格的人數(shù)有：450020%=900（人）；（3）由概率公式的定義，即可求得這名學生成績是d級的概率解答：解：（1）總人數(shù)為：1230%=40（人），a級占：100%=15%，d級占：135%30%15%=20%；c級人數(shù)：4035%=14（人），d級人數(shù)：4020%=8（人），補全統(tǒng)計圖得：（2）估計不及格的人數(shù)有：450020%=900（人）；（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是d級的概率是：20%點評：此題考查了概率公式的應用以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（6分）（2015寧夏）在平面直角坐標系中，abc的三

31、個頂點坐標分別為a（2，4），b（3，2），c（6，3）（1）畫出abc關于x軸對稱的a1b1c1；（2）以m點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出a1b1c1的位似圖形a2b2c2，使a2b2c2與a1b1c1的相似比為2：1考點：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)進而得出對應點位置進而畫出圖形即可；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而畫出圖形即可解答：解：（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求；（2）如圖所示：a2b2c2，即為所求點評：此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關鍵21（6分）（2015寧夏）在平行四邊形abc

32、d中，e為bc邊上的一點連結ae（1）若ab=ae，求證：dae=d；（2）若點e為bc的中點，連接bd，交ae于f，求ef：fa的值考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得adbc，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得aeb=ead，根據(jù)等邊對等角可得abe=aeb，即可得證；（2）由四邊形abcd是平行四邊形，可證得befafd，即可求得ef：fa的值解答：證明：（1）在平行四邊形abcd中，adbc，aeb=ead，ae=ab，abe=aeb，b=ead，b=d，dae=d；（2）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc

33、，befafd，e為bc的中點，be=bc=ad，ef：fa=1：2點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵22（6分）（2015寧夏）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分

34、析：（1）設原計劃買男款書包x個，則女款書包（60x）個，根據(jù)題意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）設女款書包最多能買y個，則男款書包（80y）個，根據(jù)題意得：70y+50（80y）4800，即可解答解答：解：（1）設原計劃買男款書包x個，則女款書包（60x）個，根據(jù)題意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原計劃買男款書包40個，則女款書包20個（2）設女款書包最多能買y個，則男款書包（80y）個，根據(jù)題意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款書包最多能買40個點評：本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應用，

35、解決本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23（8分）（2015寧夏）如圖，ac是o的直徑，bc是o的弦，點p是o外一點，連接pb、ab，pba=c（1）求證：pb是o的切線；（2）連接op，若opbc，且op=8，o的半徑為2，求bc的長考點：切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：連接ob，由圓周角定理得出abc=90，得出c+bac=90，再由oa=ob，得出bac=oba，證出pba+oba=90，即可得出結論；（2）證明abcpbo，得出對應邊成比例，即可求出bc的長解答：（1）證明：連接ob，如圖所示：ac是o的直徑，ab

36、c=90，c+bac=90，oa=ob，bac=oba，pba=c，pba+oba=90，即pbob，pb是o的切線；（2）解：o的半徑為2，ob=2，ac=4，opbc，c=bop，又abc=pbo=90，abcpbo，即，bc=8點評：本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關鍵24（8分）（2015寧夏）已知點a（，3）在拋物線y=x的圖象上，設點a關于拋物線對稱軸對稱的點為b（1）求點b的坐標；（2）求aob度數(shù)考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）首先求得拋物線的對稱軸，然后

37、確定點a關于對稱軸的交點坐標即可；（2）根據(jù)確定的兩點的坐標確定aoc和boc的度數(shù)，從而確定aob的度數(shù)解答：解：（1）y=x=（x2）2+4，對稱軸為x=2，點a（，3）關于x=2的對稱點的坐標為（3，3）；（2）如圖：a（，3）、（3，3），bc=3，ac=，oc=3，tanaoc=，tanboc=，aoc=30，boc=60，aob=30點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上的點的坐標及二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠確定拋物線的對稱軸是解答本題的關鍵，難度不大25（10分）（2015寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

38、單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關系，求y關于x的函數(shù)關系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少？考點：二次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：應用題分析：（1）根據(jù)題中表格中的數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結果；（2）設y=kx+b，從表格中找出兩對值代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）設定價為x元時，工廠獲得的利潤為w，列出w與x的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出w最大時x的值即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：=934.4（元）；（2）根據(jù)題意設y=kx+b，把（30，40）與（40，20）代入得：，解得：k=2，b=100，則y=2x+100；（3）設定價為x元時，工廠獲得的利潤為w