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1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本42錯(cuò)誤率32.8%采集者鄭國(guó)平采集學(xué)校鶴池苑小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處作業(yè)本綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述本題是學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后對(duì)分?jǐn)?shù)意義的綜合性練習(xí)題,學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的意義,但僅局限于對(duì)某個(gè)分?jǐn)?shù)意義的理解,如表示將單位“1”平均分成6份,表示其中的5份,如果是一些具體的實(shí)際問(wèn)題,由于受各方面因素的影響,一些學(xué)生就會(huì)遇到一些困難。典型錯(cuò)題把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成6段,每段長(zhǎng)( )米,每段是這根鐵絲的( )。錯(cuò)解:1/5 、5/6或其他一些答案正解:1/6、
2、5/6原因分析學(xué)生方面:1學(xué)生的思維只停留在求平均數(shù)時(shí)總數(shù)比份數(shù)大這一方面上,通過(guò)學(xué)生訪談,發(fā)現(xiàn)如果總數(shù)比份數(shù)大,在求每份數(shù)時(shí)是非??焖俸蜏?zhǔn)確的,比如把10米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5份,那么每份是105=2米等一些類似的問(wèn)題,哪怕學(xué)困生也比較容易地解答出來(lái),但一旦變成總數(shù)比份數(shù)小時(shí),比如把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成6段時(shí),問(wèn)題馬上就出來(lái)了,答案五花八門(mén)。說(shuō)明學(xué)生對(duì)每份數(shù)=總數(shù)份數(shù)還是掌握的,問(wèn)題出在總數(shù)和份數(shù)的大小上面。2遇到問(wèn)題后學(xué)生解決問(wèn)題的方法單一,此類題目可以通過(guò)畫(huà)圖等數(shù)形結(jié)合的方法比較容易理解。3學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的理解不夠清楚,沒(méi)有理解它們真正的含意和區(qū)別,即份數(shù)和數(shù)量。教師方面:平時(shí)引導(dǎo)此類題目
3、時(shí)不夠到位,對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的概念講解不夠清晰。教學(xué)建議分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)。尤其是剛開(kāi)始接觸到分?jǐn)?shù)時(shí),學(xué)生不能準(zhǔn)確理解哪是份數(shù),哪是數(shù)量,這也是理解分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)所在。1在教學(xué)中,我是這樣引領(lǐng)學(xué)生區(qū)分份數(shù)和數(shù)量的。像這樣“每份占總量的幾分之幾”、“甲是乙的幾分之幾”所表示的就是份數(shù)。求份數(shù)首先要有標(biāo)準(zhǔn)量,如上面的“總量”、“乙”就是標(biāo)準(zhǔn)量,份數(shù)是沒(méi)有單位的。像這樣“每段長(zhǎng)幾分之幾米”、“每分是幾分之幾時(shí)” 所表示的就是數(shù)量,數(shù)量是有單位的。把5米長(zhǎng)的鋼管平均截成6段,每段占全長(zhǎng)的幾分之幾,每段長(zhǎng)多少米?分析與解答問(wèn)題1“每段長(zhǎng)多少米?” 求的是數(shù)量。把5米平均分成份,列式就是56,問(wèn)題2“每
4、段占全長(zhǎng)的幾分之幾”,求的是份數(shù)。以鋼管的全長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn),把1個(gè)整體平均分成份,每份就是。 2數(shù)形結(jié)合理解題意??梢援?huà)線段圖或示意圖等一些方法來(lái)理解意資源鏈接這樣區(qū)分份數(shù)和數(shù)量例1:把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段,每段占全長(zhǎng)的幾分之幾,每段長(zhǎng)多少米?分析與解問(wèn)題1“每段占全長(zhǎng)的幾分之幾”,求的是份數(shù)。以鋼管的全長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn),把1個(gè)整體平均分成3份,每份就是。 問(wèn)題2“每段長(zhǎng)多少米?” 求的是數(shù)量。把1米平均分成份,列式就是13 米例2:把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得幾分之幾塊,是這些餅的幾分之幾?分析與解問(wèn)題1“每個(gè)孩子分得幾分之幾塊”,求的是數(shù)量。也就是把3塊餅平均分成4份,1份是34塊問(wèn)題2“
5、是這些餅的幾分之幾?”求的是份數(shù)。把3塊餅看作1個(gè)整體,平均分成4份,每份就是。例3:一塊2公頃的菜地,平均分成8份,每份是多少公頃,占這地的幾分之幾?3份是多少公頃,占這地的幾分之幾?分析與解問(wèn)題1“每份是多少公頃”,求的是數(shù)量。也就是把2公頃平均分成8份,每份數(shù)量就是28 公頃。問(wèn)題2“(每份)占這地的幾分之幾?”求的是份數(shù)。把2公頃地看作一個(gè)整體,平均分成8份,每份就是。問(wèn)題3“3份是多少公頃”,求的是數(shù)量,問(wèn)題1已求出一份是公頃,3份就是3= 。問(wèn)題4“(3份)占這地的幾分之幾?”求的是份數(shù),把2公頃地看作一個(gè)整體,平均分成8份,3份就是。例4:小明29分鐘走了2千米路,平均每分鐘走幾
6、分之幾千米,占總路程的幾分之幾?分析與解問(wèn)題1“平均每分鐘走幾分之幾千米,”,求的是數(shù)量。既路程長(zhǎng)度,把2千米平均分成29份,每份長(zhǎng)度是229 千米。問(wèn)題2“占總路程的幾分之幾?”求的是份數(shù),把2千米看作一個(gè)整體,平均分成29份,每份就是 。例5:(1)一根鐵絲長(zhǎng)15米,剪去,還剩多少米?(2) 一根鐵絲長(zhǎng)15米,剪去 米,還剩多少米?分析與解例5(1)中的“剪去 ”是份數(shù),指剪去了15米的,所以列式為15-15=10米。例5(2)中的“剪去 米”是數(shù)量,指剪去的長(zhǎng)度是米,15米,所以列式為15- =14米。以上區(qū)分份數(shù)與數(shù)量的方法,是我在教學(xué)中逐漸總結(jié)出來(lái)的,有欠缺之處請(qǐng)各位同行批評(píng)指正。
7、大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果:錯(cuò)誤率%五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本60錯(cuò)誤率21.6%采集者王小荷采集學(xué)校新昌城西小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處作業(yè)本P27綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述這道題出現(xiàn)在真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)中的第二課時(shí),前面已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)生已經(jīng)掌握把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù)。例如他們對(duì)“把一堆蘋(píng)果平均分成5份,每份占總數(shù)的()”基本能掌握,同時(shí)也對(duì)平均除有一定的基礎(chǔ)。但是學(xué)生卻往往難以分辨出分?jǐn)?shù)的兩種意義表示關(guān)系和數(shù)量。典型錯(cuò)題把5米長(zhǎng)的鋼筋平均截成9段,每段的
8、長(zhǎng)度是( )。學(xué)生錯(cuò)解:每段的長(zhǎng)度是()。發(fā)生此類錯(cuò)誤的13人,另外還有部分學(xué)生忘記書(shū)寫(xiě)單位。原因分析教師方面:教學(xué)時(shí),可能對(duì)這兩種意義的情景設(shè)計(jì)把握欠深入,所以學(xué)生無(wú)法建立起有關(guān)的知識(shí)模塊。學(xué)生方面:沒(méi)有真正去理解分?jǐn)?shù)的兩種意義,對(duì)兩種意義的情景運(yùn)用區(qū)分不夠。教學(xué)建議1.教學(xué)時(shí),從學(xué)生原有知識(shí)這個(gè)載體出發(fā),深入理解分?jǐn)?shù)的意義。2.練習(xí)設(shè)計(jì)注意梯度,在實(shí)際練習(xí)中讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。資源鏈接設(shè)計(jì)合理的練習(xí),讓學(xué)生在情景練習(xí)中去理解把握分?jǐn)?shù)的兩種意義。1.一筐蘋(píng)果,平均分成3份,每份是這筐蘋(píng)果的( ); 平均分成6份,5份是這筐蘋(píng)果的( ); 平均分成9份,7份是這狂蘋(píng)果的( )。2.
9、把2千克點(diǎn)心平均裝在2個(gè)盒子里,每盒是總數(shù)的( );平均裝在3個(gè)盒子里,每盒是總數(shù)的( );如果平均裝在5個(gè)盒子里,每盒是總數(shù)的( )。3.把2千克點(diǎn)心平均裝在2個(gè)盒子里,每盒裝( )千克?平均裝在3個(gè)盒子里,每盒裝( )千克?如果平均裝在5個(gè)盒子里,每盒裝( )千克?4.1噸煤可以燒8天,平均每天燒煤( )噸,平均每天燒這噸煤的( )。5.把3米長(zhǎng)的彩帶平均分給7個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分到( )米,每人分到總數(shù)的( )。6.小紅去學(xué)校,15分鐘到學(xué)校,剛好行了500米,平均每分鐘行( )米。每分鐘行的路程是全程的( )。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果:錯(cuò)誤率%五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本61錯(cuò)誤率38.1
10、%采集者范立軍采集學(xué)校小越鎮(zhèn)小錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處過(guò)關(guān)檢測(cè)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),且已經(jīng)學(xué)會(huì)進(jìn)行名數(shù)間的單位互相轉(zhuǎn)化。典型錯(cuò)題填空:45分鐘=( )小時(shí)學(xué)生錯(cuò)解:45分鐘=( 0.45 )小時(shí)45分鐘=( 4.5 )小時(shí)原因分析1學(xué)生對(duì)于名數(shù)間的互相轉(zhuǎn)化在四年級(jí)的時(shí)候就已經(jīng)接觸到過(guò),而且對(duì)于常用的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的進(jìn)率掌握地較好,但是這些單位間的進(jìn)率都是整十、整百、整千的,學(xué)生很少觸及到時(shí)間單位此類進(jìn)率非整十、整百、整千的單位名數(shù)。2學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)
11、習(xí)還只停留在應(yīng)試階段,很少?gòu)纳顚?shí)際出發(fā)去聯(lián)系和體驗(yàn)。教學(xué)建議1教師應(yīng)結(jié)合平時(shí)的練習(xí)多注重一些非整十、整百、整千單位間互化的訓(xùn)練。2教師應(yīng)在平時(shí)教育學(xué)生多從生活出發(fā),從實(shí)際出發(fā),不要讓思維受長(zhǎng)度、面積、體積等常用單位進(jìn)率的負(fù)遷移影響。3學(xué)生受“慣性思維”影響,應(yīng)在平時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生審題的耐心和細(xì)心。資源鏈接說(shuō)說(shuō)下列各單位間的進(jìn)率秒、分鐘、小時(shí)、天、星期、月、季度、年 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果:錯(cuò)誤率%五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本61錯(cuò)誤率30.2%采集者范立軍采集學(xué)校小越鎮(zhèn)小錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元習(xí)題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性
12、知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,知道一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位該如何表示。典型錯(cuò)題題目:填空:1的分?jǐn)?shù)單位是( ),再加上( )這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。學(xué)生錯(cuò)解:1的分?jǐn)?shù)單位是( 1 ),再加上( 1 )這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。原因分析1教材中的分?jǐn)?shù)單位介紹和練習(xí)中只涉及到一般的真分?jǐn)?shù),對(duì)于假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位并沒(méi)有直接的涉及,學(xué)生應(yīng)該是首次接觸到帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)單位的理解并不深刻,只是膚淺地知道將一個(gè)分?jǐn)?shù)(而且是真分?jǐn)?shù))的分母不變,分子變1,卻并不去了解分?jǐn)?shù)單位所表示的含義。3教師在教學(xué)中對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的概念的處理也比較輕描淡寫(xiě)。教學(xué)建
13、議1教師還是應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中多對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解更深刻,而不是簡(jiǎn)單地教授方法而不去深入理解。2教師應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行合適的處理,針對(duì)教材在教學(xué)中多一些相應(yīng)的練習(xí)和變式來(lái)讓學(xué)生加深理解和印象。資源鏈接請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列分?jǐn)?shù)的意義,再說(shuō)說(shuō)它們的分?jǐn)?shù)單位 2 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果:錯(cuò)誤率%五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本46錯(cuò)誤率54.3%采集者屠芝娟采集學(xué)校袍江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處單元復(fù)習(xí)時(shí)的課堂練習(xí)綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)了分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識(shí),但把一些知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)后,因?yàn)榉N種原因
14、,學(xué)生解題的錯(cuò)誤率仍相當(dāng)高。典型錯(cuò)題題目:一根繩子,第一次截去米,第二次截去繩子的,()截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定學(xué)生錯(cuò)解:1B因?yàn)橐桓K子的大于米;2C,因?yàn)?原因分析1在本題中,學(xué)生對(duì)于該去比較哪兩個(gè)量不清楚,只看到題目中的兩個(gè)量,而對(duì)于題目里面隱含的條件找不到。2部分學(xué)生對(duì)于具體數(shù)量與分率之間的關(guān)系不清楚,要么都把它們當(dāng)成分率看待,要么都當(dāng)成具體數(shù)量看待。教學(xué)建議1. 通過(guò)多種方式讓學(xué)生理解分率與具體數(shù)量的關(guān)系。2.讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖等方式理解題意,挖掘題目中的隱含條件。3. 進(jìn)行多種方式的對(duì)比練習(xí)。資源鏈接對(duì)比練習(xí):1兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根截去米,第二根截去繩子的
15、,()截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無(wú)法確定 2一根繩子,第一次截去米,第二次截去繩子的,()截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定3一根繩子,第一次截去米,第二次截去繩子的米,()截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無(wú)法確定五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本61錯(cuò)誤率41.3%采集者范立軍采集學(xué)校小越鎮(zhèn)小錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)分?jǐn)?shù)與除法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),對(duì)“單位1”有初步的理解。典型錯(cuò)題題目:在100克的水中加入10克鹽,這時(shí)鹽占鹽水的( ) 1/9 1/10 1/11 學(xué)生錯(cuò)解:在10
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