著名機(jī)構(gòu)六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假班講義11 絕對(duì)值的代數(shù)意義

1、第十一講絕對(duì)值的代數(shù)意義一、絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.二、注意：絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或0.取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào).任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：-5符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是5.三、絕對(duì)值的代數(shù)意義的字母表示：-a(a0)a(a0)a(a0)a=0(a=0)a=a=-a(a0)-a(a0)四、反之，若a=a，則a0；若a=-a，則a0【例題1】如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求a+b-b-1-a-c-1-c的值.ab0c1

2、【例題2】數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡(jiǎn)a+b+b-a+b-a-a六年級(jí)暑季班第十一講學(xué)生版第1頁(yè)，共6頁(yè)a0b【例題3】已知x=1999，則4x2-5x+9-4x2+2x+2+3x+7=【例題4】已知x8，化簡(jiǎn)x-9+5【例題5】已知x-3，化簡(jiǎn)3+2-1+x.x-3-x【例題6】若x=-x，化簡(jiǎn)x-2x六年級(jí)暑季班第十一講學(xué)生版第2頁(yè)，共6頁(yè)【例題7】已知a=-a，b0，化簡(jiǎn)2a+4b-(a+2b)2-42a+2b4b+3-2a-3【例題8】若2a+4-5a+1-3a的值是一個(gè)定值，求a的取值范圍.【例題9】a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百、十、個(gè)位上的數(shù)字，且abc，則a-b+

3、b-c+c-a可能取得的最大值是多少？六年級(jí)暑季班第十一講學(xué)生版第3頁(yè)，共6頁(yè)【例題10】abcde是一個(gè)五位自然數(shù)，其中a、b、c、d、e為阿拉伯?dāng)?shù)碼，且abcd，則a-b+b-c+c-d+d-e的最大值是【例題11】（第12屆希望杯2試）滿足(a-b)2+(b-a)a-b=ab（ab0）有理數(shù)a、b，一定不滿足的關(guān)系是（）aab0ca+b0da+b0【例題12】（第7屆希望杯2試）已知有理數(shù)a、b的和a+b及差a-b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)2a+b-2a-b-7六年級(jí)暑季班第十一講學(xué)生版第4頁(yè)，共6頁(yè)【練習(xí)1】（第9屆希望杯1試）若m=-1998，則m2+11m-999-m2+22m+999+20=【練習(xí)2】如果0m10并且mx10，化簡(jiǎn)x-m+x-10+x-m-10.【練習(xí)3】（第7屆希望杯2試）若a0，ab0，那么b-a+1-a-b-5等于【練習(xí)4】（2002年江蘇省競(jìng)賽題）若x-2+x-2=0，求x的取值范圍.六年級(jí)暑季班