32一次函數(shù)的圖象（第2課時）教學設計3

1、第四章 一次函數(shù). 一次函數(shù)的圖象（第2課時）一、 學生起點分析八年級學生已初步認識了變量之間的相依關系，積累了研究變量之間關系以及圖象的一些方法和初步經(jīng)驗.在此基礎上，學生能在“引導探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學生的年齡特點，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì).二、 教學任務分析 一次函數(shù)的圖象是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第四章一次函數(shù)的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成.第1課時讓學生了解了作正比例函數(shù)圖象的方法，并通過作圖的操作過程，明確正比例函數(shù)的圖象性質(zhì).本節(jié)課為第2課時，主要是

2、通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料，讓學生在具體操作中獲得有關一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數(shù)值的增減性和增減速度、具體直線之間的平行、相交等位置關系，實際上，這一過程，也是培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和能力的好機會，并為今后繼續(xù)學習一次函數(shù)的應用以及一次函數(shù)與二元一次方程的關系打下基礎.為此，本節(jié)課的教學目標是：1.了解一次函數(shù)兩個變量之間的變化規(guī)律.在認識一次函數(shù)圖象的基礎上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)；2.經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略；3.在結合圖象探究一次函數(shù)

3、性質(zhì)的過程中，增強學生數(shù)形結合的意識，滲透分類討論的思想；4.通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.三、 教學過程設計第一環(huán)節(jié)：類比提問，復習回憶內(nèi)容：師：有句名言“數(shù)因形而直觀，形因數(shù)而入微”，同學們還記得其中所反映的數(shù)學思想嗎？生：數(shù)形結合師：我們曾用數(shù)形結合的方法研究正比例函數(shù)，大家還能回憶它的有關內(nèi)容嗎？生：表達式為y=kx (k0)；生：圖像是過原點的一條直線，可選（0,0），（1，k）畫函數(shù)圖像；生：當k0時，直線從左到右上升，隨著x的增大y也增大；當k0時，直線從左到右下降，隨著x的增大y反而減小。師：那一次函數(shù)的表達式是什么？生：

4、y=kx+b(k0)師：它的圖像會像正比例函數(shù)一樣，是一條過原點的直線嗎？它又有著怎樣的性質(zhì)？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。目的：對比復習，對比提問，對比學習第二環(huán)節(jié)：活動探究1、 模仿正比例函數(shù)y=-2x圖像的探究過程，畫出y=-2x+1的圖像 注：由于有了第1課時的基礎，教學中要求學生先嘗試獨立地畫出該一次函數(shù)的圖像，然后進行班級交流、點評，明確該圖象是一條直線。2、 既然一次函數(shù)圖像是一條直線.那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？注：讓學生體驗選點的差異性和圖像的一致性3、 觀察y=-2x與y=-2x+1這兩個函數(shù)的圖像，大家還能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：兩條直線平行 師：為什么，你能說說

5、理由嗎？分析：觀察解析式y(tǒng)=-2x與y=-2x+1，僅在常數(shù)項有區(qū)別，其他部分完全相同；在注意“列表”的數(shù)值，對于自變量的任一值，這兩個函數(shù)值總差同一個常數(shù)；由圖像更能直觀的看出y=-2x+1的圖像比y=-2x的圖像高出一個單位長度。x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+1531-1-3第三環(huán)節(jié)：做一做在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的圖像目的：1、進一步熟練一次函數(shù)圖像的畫法，因為已經(jīng)明確了一次函數(shù)的圖像是直線，因此只要通過兩點畫出直線就可以了；2、為下面的“議一議”提供素材第四環(huán)節(jié)：議一議（1） 上述四個函數(shù)中，隨著x值的增

6、大，y的值分別如何變化？相應圖像上點的變化趨勢如何？（2） 直線y=-x與y=-x+3的位置關系如何？你能通過適當?shù)囊苿訉⒅本€y=-x變?yōu)橹本€y=-x+3嗎？一般地，直線y=kx+b與y=kx又有怎樣的位置關系呢？（3） 直線y=2x+3與直線y=-x+3有什么共同點？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖像上直接看出b的數(shù)值嗎？注：這三個問題是本節(jié)課的重點，應充分讓學生開展討論。三個問題各有側重點：問題（1）主要討論k的正負對函數(shù)增減性的影響；問題（2）主要討論直線y=kx+b與y=kx的位置關系，可由畫圖、數(shù)值分析途徑得出；問題（3）著重討論b的意義。完整的回答這三個問題，是促使學生對一次函數(shù)

7、圖像認識的有效途徑，也是學生從“形”上認識一次函數(shù)的基本觀察點。四、 教學設計反思（1）突出重點、突破難點的策略本節(jié)課是學生首次接觸利用數(shù)形結合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中教師應通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，并注意通過有層次的問題串的精心設計，引導學生觀察一次函數(shù)的圖象，探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，逐步加深學生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認識.在師生互動、生生互動的探索實踐活動中，促成學生對一次函數(shù)知識結構的構建和完善；在鞏固議練活動中，提高學生解決問題的能力.另外，針對于本節(jié)內(nèi)容較多的情況，建議可以將歸納一次函數(shù)圖像是一條直線的教學過程放到第1課時完成。（2）評價方式根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學活動中教師應關注學生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應關注的是學生對圖象的理解水平和解決過程中的表述水平，應關注學生對基本知識技能的掌握情況和應用一次函數(shù)解決問題的意識的提高狀況.教學中可通過學生對“議一議”、“想一想”的探究情況和學生對4組反饋練習的完成情況分析學生的認識狀況和應用一次