34實際問題與一元一次方程配套問題4實際問題與一元一次方程配套問題教學設計

1、3.4實際問題與一元一次方程（1）（配套問題） 教學設計 教學目標： 1、通過分析零件配套問題中的等量關系，經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用. 2、培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力. 教學重點：從配套的各量間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程. 教學難點：探索實際問題與一元一次方程的關系. 教學過程： 一、復習舊知 ? 解一元一次方程：4?2x?3x?34x?12【設計意圖】本節(jié)課主要解決配套問題，所列方程多帶括號，故設置一題解方程，回顧舊知. 二、探究新知 在實際問題中，我們常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等. 例1 某車間有22名

2、工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？ 分析：怎樣設未知數(shù)？與哪句話有關？ 某車間有22名工人，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？ 怎樣列與數(shù)量相關的代數(shù)式？與哪句話有關？ 每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母. 表格分析： 螺釘 螺母 ?x?22名 x 名 工人 2000個 1200 工效個 ?2000?x22 個 數(shù)量個x1200 1 怎樣找相等關系？ 配套關系：1個螺釘配2個螺母，即螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍. ? 由此相等關系可列方程：x1200?2000222?x?【

3、設計意圖】由生活中的實際問題引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學生的學習興趣。通過分析獲取信息，是很有實用價值的能力。讓學生在分析問題的過程中培養(yǎng)這種能力. ?x名工人生產螺母名工人生產螺釘，. 解：設應安排x?22? 依題意列方程：20001200xx?2?22? 解方程，得：x6?22?x5 x?6?1105x 110x?11 10x?（名） 12?22?1022?x?答：應安排名工人生產螺釘，名工人生產螺母. 1012鞏固練習 3 木材可制作成20條桌腿，1 m個桌面，或2、制作一張桌子要用1個桌面和43 木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？ 條桌腿，現(xiàn)有12 m者400【設計意圖】

4、結合學生的學習經歷，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題. 變式練習 3、某車間有技工85人，平均每天每人加工甲種零件16個或乙種零件10個，2個甲種零件和3個乙種零件剛好配成一套.問加工甲、乙零件各需要分配多少人才能使每天加工的甲、乙兩種零件剛好配套？ 表格分析： 甲種零件 乙種零件 ?x?85人 x 人工人 個 個 工效 1016 ?x?1085個 數(shù)量 個x16 2 ?x名工人生產螺母名工人生產螺釘，解：設應安排. x22? 依題意列方程：x?x1200?2000222? 解方程，得：x?x5622 x65x?110? 110?11x 10?x（名） 1210?x?

5、22?22答：應安排名工人生產螺釘，名工人生產螺母. 1012 小結：配套問題通常從配套各數(shù)量間的倍分關系尋找相等關系，建立方程. 反饋練習 4、某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg，制作兩種月餅應各用多少面粉，才能生產最多的盒裝月餅？ 三、歸納總結： 1、這節(jié)課你學到了些什么？ 2、這節(jié)課你還有什么疑問？ 在實際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等.解決這類問題的方法是： 抓住配套關系，設出未知數(shù)，根據(jù)配套關系找出等量關系列出方程，通

6、過解 3 方程來解決問題. 四、課后作業(yè)： 1.某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？ 2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？ 3.一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 4.某服裝廠要生產某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,倉庫內存有這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子，才能恰好配套? 4 5.某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，要使每天生產的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？ 五、拓廣探索 x人抬土，則需要_條扁擔. 則需要有20人抬土，_條扁擔；若有1.(1)x人挑土，則需要_條扁擔，_ (2)有個筐. ?