華師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_、選擇題1. 下列各式：,中,是分式的共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀,它的直徑是0. 00000156m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )a b. c d. 3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且4. 化簡的結(jié)果為（）a. b. a1c. ad. 15. 若,則p（x,y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則k的值為 a. 2b. c. 2或d. 3

2、7. 已知點(-2,),(-1,),(1. 都在直線上,則y1,y2,y3的值大小關(guān)系是()a. b. c. d. 8. 平行四邊形abcd中,有兩個內(nèi)角的比為1：2,則這個平行四邊形中較小的內(nèi)角是()a. 45b. 60c. 90d. 1209. 如圖,abcd的對角線ac、bd相交于點o,且ac+bd=16,cd=6,則abo的周長是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 2210. 如圖,直線lx軸于點p,且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點a,b,連接oa,ob,已知oab的面積為2,則k1k2的值為（）a 2b. 3c. 4d. 4二、填空題11. 計算：_

3、12. 分式方程有增根,則m_13. 若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限14. 若一次函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移m個單位后,所得圖象經(jīng)過點(-1,0),則m=_15. 已知：在abcd中,對角線ac、bd相交于點o,過點o的直線ef分別交ad于e、bc于f,saoe=3,sbof=5,則abcd的面積是_三、解答題16. 先化簡,再求值：(1-,其中x=117. 解方程：（1）（2）18. 某服裝廠“雙十一”前接到一份加工4500件服裝的訂單,應(yīng)客戶要求,需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率,實際每天加工的件數(shù)是原計劃的1. 5倍,結(jié)果提前10天完工求原計劃每

4、天加工服裝的件數(shù)19. 如圖,bd是abcd的對角線,aebd,cfbd,垂足分別為e、f,求證：ae=cf20. 為了預(yù)防疾病,某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題：(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x的取值范為_；藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_ (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1. 6毫克時員工方可進辦公室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,

5、員工才能回到辦公室； (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效? 為什么? 21. 如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過a(-2,-1),b(1,3)兩點,并且交x軸于點c,交y軸于點d（1）求該一次函數(shù)解析式；（2）abo的面積22. 如圖,e是abcd的邊cd的中點,延長ae交bc的延長線于點f（1）求證：adefce（2）若baf=90,bc=5,ef=3,求cd的長23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點,與軸交于點 . 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

6、在軸上找一點使最大,求最大值及點的坐標(biāo)；直接寫出當(dāng)時,的取值范圍. 答案與解析、選擇題1. 下列各式：,中,是分式的共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義,形如,其中a、b為整式,且b中含有字母的式子叫分式,進行判斷即可【詳解】解：,這三個式子分母中都含有字母,因此是分式故選：c【點睛】本題考查了分式的定義,注意中,表示圓周率,是常數(shù),所以不是分式,是整式2. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀,它的直徑是0. 00000156m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以科學(xué)計數(shù)

7、法,a10-n,即可得出答案【詳解】解：n由左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定,故選：a【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的運用,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且【答案】b【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍,函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解解答：解：0,x+30,x-3,x-10,x1,自變量x的取值范圍是：x-3且x1故選b4. 化簡的結(jié)果為（）a. b. a1c. ad. 1【答案】b【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可

8、求出答案詳解：原式=,=,=a1故選b點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型5. 若,則p（x,y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】, ,解得：,點p的坐標(biāo)為（2,-3）,在第四象限. 故選d. 6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則k的值為 a. 2b. c. 2或d. 3【答案】a【解析】【分析】把原點坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程,然后解方程求出k,再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值詳解】把（0,0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0,解得k=2,而k+20,所以k=2故選a

9、【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式,于是解決此類問題時把已知點的坐標(biāo)代入解析式求解注意一次項系數(shù)不為零7. 已知點(-2,),(-1,),(1. 都在直線上,則y1,y2,y3的值大小關(guān)系是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】先根據(jù)直線判斷函數(shù)的增減性,再根據(jù)各點的橫坐標(biāo)進行判斷即可【詳解】解：在直線中,k=-10,y隨x的增大而減小,-2-11,故選：a【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性,即一次函數(shù)中,當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小8. 平行四邊形abcd中,有兩個內(nèi)角的比為1：2,則這個平行四邊形中較

10、小的內(nèi)角是()a. 45b. 60c. 90d. 120【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得平行四邊形的對角相等,鄰角互補,所以平行四邊形的四個角的比值為1：2：1：2,計算各角即可【詳解】解：平行四邊形abcd有兩個內(nèi)角的比為1：2,平行四邊形的四個內(nèi)角比為1：2：1：2,最小的內(nèi)角為360（1+2+1+2）=3606=60故選：b【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),即平行四邊形的對角相等,鄰角互補,內(nèi)角和為3609. 如圖,abcd的對角線ac、bd相交于點o,且ac+bd=16,cd=6,則abo的周長是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 22【答案】b【解析】【分析

11、】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出ao=co,bo=do,dc=ab=6,再利用已知求出ao+bo的長,進而得出答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,ao=co,bo=do,dc=ab=6,ac+bd=16,ao+bo=8,abo的周長是：14故選b【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練,找到等值代換即可求解10. 如圖,直線lx軸于點p,且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點a,b,連接oa,ob,已知oab的面積為2,則k1k2的值為（）a. 2b. 3c. 4d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：aop的面積為,bop的面積為,由題意可知aob

12、的面積為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：aop的面積為,bop的面積為,aob的面積為,=2,k1-k2=4,故選c【點睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義,解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義,本題屬于中等題型,二、填空題11. 計算：_【答案】3【解析】【分析】,即可求解；【詳解】解：；故答案為3；【點睛】本題考查實數(shù)的運算；熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運算,零指數(shù)冪的運算是解題的關(guān)鍵12. 分式方程有增根,則m_【答案】3【解析】分式方程去分母得：x+x3=m, 根據(jù)分式方程有增根得到x3=0,即x=3,將x=3代入整式方程得：3+33=m,則m=3,故答案為313. 若函數(shù)y=（m1）x|m|

13、是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限【答案】二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù),k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù),k0）,當(dāng)k0時,直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限,從左向右上升,y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時,直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1,且m10,計算出m的值,然后可得解析式,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1,且m10, 解得：m=1, 函數(shù)解析式為y=2x,k=20, 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)14. 若一次函數(shù)y=2x+1的圖象

14、向上平移m個單位后,所得圖象經(jīng)過點(-1,0),則m=_【答案】1【解析】【分析】按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律求得新函數(shù)解析式,然后將點（-1,0）代入其中,即可求得m的值【詳解】平移后的解析式是：y=2x+1+m此函數(shù)圖象經(jīng)過點（-1,0）,0=-2+1+m,解得m=1故答案是：1【點睛】主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減,上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式15. 已知：在abcd中,對角線ac、bd相交于點o,過點o的直線ef分別交ad于e、bc于f,saoe=3,sbof=5,則abcd的面積是_【答案】32【解析】【詳解】分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可證明ao

15、fcoe,所以可得coe的面積為3,進而可得boc的面積為8,又因為boc的面積=abcd的面積,進而可得問題答案詳解：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,eac=bca,aef=cfe,又ao=co,在aoe與cof中 aoecofcoef的面積為3,sbof=5,boc的面積為8,boc的面積=abcd的面積,abcd的面積=48=32,故答案為32點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定,解答本題需要掌握兩點：平行四邊形的對邊相等且平行,全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等三、解答題16. 先化簡,再求值：(1-,其中x=1【答案】,【解析】分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,

16、再代入求值即可【詳解】解：,當(dāng)x=1時,原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,注意本題中的“1”在參與括號內(nèi)運算時要化為,再通分運算17. 解方程：（1）（2）【答案】（1）x=1；（2）x=1. 【解析】試題分析：（1）先去分母,化分式方程為整式方程,解方程即可,注意：需要驗根；（2）先去分母,化分式方程為整式方程,解方程即可,注意：需要驗根試題解析：（1）由原方程,得2（x+1）=4,2x=4-2,x=1,經(jīng)檢驗,x=1是原方程的增根,所以原方程無解（2）由原方程,得x-3+x-2=-3,2x=-3+5,x=1,經(jīng)檢驗,x=1是原方程的根點睛：解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的

17、解；檢驗；得出結(jié)論18. 某服裝廠“雙十一”前接到一份加工4500件服裝的訂單,應(yīng)客戶要求,需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率,實際每天加工的件數(shù)是原計劃的1. 5倍,結(jié)果提前10天完工求原計劃每天加工服裝的件數(shù)【答案】原計劃每天加工服裝150件【解析】【分析】設(shè)原計劃每天加工服裝x件,分別用含x的式子表示出原計劃的天數(shù)和實際的天數(shù),根據(jù)等量關(guān)系“原計劃天數(shù)-實際天數(shù)=10”列分式方程,并解方程即可【詳解】設(shè)原計劃每天加工服裝x件,解得：x=150,經(jīng)檢驗x=150是原方程的解且符合題意,答：原計劃每天加工服裝150件【點睛】根據(jù)題意中等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵,要注意方程為分式方程,所以解方

18、程后一定要檢驗19. 如圖,bd是abcd的對角線,aebd,cfbd,垂足分別為e、f,求證：ae=cf【答案】詳見解析. 【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ab=cd,abcd,再由平行線的性質(zhì)證得abe=cdf,根據(jù)aebd,cfbd可得aeb=cfd=90,由aas證得abecdf,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論試題解析：證明：四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,abcd,abe=cdf,aebd,cfbd,aeb=cfd=90,在abe和cdf中,abecdf（aas）,ae=cf考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì). 20. 為了預(yù)防疾病,某單位對辦公室采用

19、藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題：(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x的取值范為_；藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_ (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1. 6毫克時員工方可進辦公室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,員工才能回到辦公室； (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效

20、? 為什么? 【答案】(1)y=x；(0x8)；y=(x8)；(2)30；(3)有效,理由見解析【解析】【分析】（1）當(dāng)0x8時,藥物燃燒時y與x之間是正比例函數(shù)關(guān)系,根據(jù)（8,6）利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x8時,藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系,根據(jù)（8,6）利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1. 6代入反比例函數(shù)關(guān)系式,就可求出對應(yīng)的自變量的值,結(jié)合圖像得出答案；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進行比較,大于等于10就有效【詳解】(1) 當(dāng)0x8時,設(shè)y=kx,把（8,6）代入得6=

21、8k,k=y= x(0x8)；當(dāng)x8時,設(shè)y=,把（8,6）代入得設(shè)6=,m=48,y= (x8)(2)當(dāng)y=1. 6時,=1. 6,解之得x=30,結(jié)合圖像知,至少需要經(jīng)過30分鐘后,員工才能回到辦公室；(3)把y=3代入y= x,得：x=4把y=3代入y= ,得：x=16164=12所以這次消毒是有效的【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實生活中存在大量成正比例或反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式21. 如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過a(-2,-1),b(1,3)兩點,并且交x軸于點c,交y軸于點d（1）求該

22、一次函數(shù)的解析式；（2）abo的面積【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）求出點d坐標(biāo),根據(jù)即可求解【詳解】（1）把a(-2,-1),b(1,3)代入y=kx+b得,解得 ,所以一次函數(shù)解析式為；（2）把x=0代入得y=,d點坐標(biāo)為(0,),【點睛】（1）待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種常用方法,要深刻領(lǐng)會,其實質(zhì)是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式,把點的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)造方程,求解,回代,最后確定解析式；（2）平面直角坐標(biāo)系中如果圖形的面積不易直接求,則一般采用割補法求解22. 如圖,e是abcd的邊cd的中點,延長ae交bc的延長線于點f（1）求證：adefce（2）若baf=90,bc=5,ef=3,求cd的長【答案】（1）證明過程見解析；（2）8. 【解析】【分析