有理數(shù)的混合運算教案

1、u有理數(shù)的混合運算知識講解考點1有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘都得0； （3）多個有理數(shù)相乘：a：只要有一個因數(shù)為0，則積為0。b：幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負數(shù)的個數(shù)決定，當負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，則積為負，當負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)，則積為正?？键c2乘法運算律：（1）乘法交換律：（2）乘法結合律：（3）乘法分配律：考點3 倒數(shù)倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即a(a0)的倒數(shù)是； （a0,b0）的倒數(shù)是.(1)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：用1除以這個數(shù)，所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)(2)具體情況與求法：一個非0整數(shù)a的倒數(shù)為，如5的倒數(shù)是.求一個真分數(shù)

2、或假分數(shù)的倒數(shù)，把分數(shù)的分子和分母顛倒位置即可，如的倒數(shù)是.求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求其倒數(shù)，如2，2的倒數(shù)就是.求一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)，如0.25，0.25的倒數(shù)就是4.考點4有理數(shù)的除法法則1(1)除法法則1：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)；除法法則1與有理數(shù)的乘法法則相類似，都是先確定運算結果的符號，再確定絕對值(2)兩個有理數(shù)相除的步驟先確定商的符號；求出商的絕對值有理數(shù)的除法法則2除法法則2：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即aba(b0)除法法則2的應用除法變乘法，除數(shù)變倒數(shù)

3、是關鍵；本法則是將除法轉化為乘法，與有理數(shù)的減法類似，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；本法則適合不能整除或除數(shù)是分數(shù)的情況考點51. 有理數(shù)的乘方一般地，我們有：n個相同的因數(shù)a 相乘，即，記作.例如，222；(2)(2)(2)(2).這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power).在中，叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)， 讀作的n次方，看作是的n次方的結果時，也可讀作的n次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫。2. 有理數(shù)乘方的運算法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).3. 有理數(shù)混合運算的運算順序：先

4、算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的. 4. 科學計數(shù)法一般地，把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即110），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.5. 近似數(shù)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位. 前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？1在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行審題：(1)運算順序如何？(2)符號如何？說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整

5、數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結果帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同例題精析【例題1】 （-24）（【例題2】計算 (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4【例題3】 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.【拔高】1、計算53 - 4(- 5)2 -(- 1)10(- 24 - 24+24)2、已知a,b互為相反數(shù)，c, d互為負倒數(shù), |是最小的正整數(shù)， 求-（a+b+cd）+(-cd)的值。3、（1） 已知a=-，b=-，求的值（2） 若|a|=b，求|a+b|的值（3） 化簡：|a-b|4、已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb課程小結 引導學生一起總結有理數(shù)混合運算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運算從左到右按順序運算；3若有括號，先小再中最后大，依次計算課后作業(yè)1、計算 2、計算3、數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，是化簡|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b4、（1）已知x-3,化簡|3+|2-|1+x| （2）若a0，試化簡【拔高】1、當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的