2020版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線 2.2 探索直線平行的條件（第2課時）課件 （新版）北師大版

1、2探索直線平行的條件 第2課時 【知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)】 同位角相等同位角相等, ,兩直線兩直線_._. 平行平行 【新知預習新知預習】閱讀教材閱讀教材P47-P48,P47-P48,解決以下問題解決以下問題: : 1.1.內(nèi)錯角的定義內(nèi)錯角的定義: :兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,得到的得到的 八個角中八個角中, ,兩個角都在兩條直線之間兩個角都在兩條直線之間, ,并且分別在第三并且分別在第三 條直線的兩側(cè)條直線的兩側(cè), ,具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯 角角. . 2.2.同旁內(nèi)角的定義同旁內(nèi)角的定義: :兩條直線被第三條直線所截兩條直

2、線被第三條直線所截, ,得到得到 的八個角中的八個角中, ,兩個角都在兩條直線之間兩個角都在兩條直線之間, ,并且都在第三并且都在第三 條直線的同一旁條直線的同一旁, ,具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同 旁內(nèi)角旁內(nèi)角. . 3.3.平行線的判別方法平行線的判別方法 同位角同位角_,_,兩直線平行兩直線平行. 內(nèi)錯角內(nèi)錯角_,_,兩直線平行兩直線平行. 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角_,_,兩直線平行兩直線平行. 相等相等 相等相等 互補互補 【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】 請自我檢測一下預習的效果吧請自我檢測一下預習的效果吧! ! 如圖如圖, ,能判定能判定EBACEBAC的條件是的條件是

3、 ( )( ) D D A.C=ABEA.C=ABE B.A=EBDB.A=EBD C.C=ABCC.C=ABC D.A=ABED.A=ABE 知識點一知識點一 認識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角認識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(P47(P47圖圖2-162-16拓展拓展) ) 【典例典例1 1】如圖如圖, ,在用數(shù)字標出的各角中在用數(shù)字標出的各角中, ,找出所有的找出所有的 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角. . 【自主解答自主解答】同位角同位角:1:1與與8 8、1 1與與3 3、3 3與與 5 5、4 4與與2.2. 內(nèi)錯角內(nèi)錯角:2:2與與7 7、3 3與與6,46,4與與8,58,5與與7.7

4、. 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角:1:1與與6 6、2 2與與6 6、3 3與與7 7、4 4與與 7 7、5 5與與8.8. 【學霸提醒學霸提醒】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征 角的角的 名稱名稱 位置特征位置特征基本圖形基本圖形 圖形的結(jié)圖形的結(jié) 構(gòu)特征構(gòu)特征 同位同位 角角 在兩條被截直線的在兩條被截直線的 同一側(cè)同一側(cè), ,在截線的在截線的 同旁同旁 形如字形如字 母母“F”F” 角的角的 名稱名稱 位置特征位置特征基本圖形基本圖形 圖形的結(jié)圖形的結(jié) 構(gòu)特征構(gòu)特征 內(nèi)錯內(nèi)錯 角角 在兩條被截直線之在兩條被截直線之 間間, ,在截線的兩旁在截線的兩旁 形如字形如字 母

5、母“Z”Z” 同旁同旁 內(nèi)角內(nèi)角 在兩條被截直線之在兩條被截直線之 間間, ,在截線的同旁在截線的同旁 形如字形如字 母母“U”U” 1.(20191.(2019南京期中南京期中) )如圖如圖,1,1的內(nèi)錯角是的內(nèi)錯角是( )( ) A.2A.2B.3B.3 C.4C.4D.5D.5 A A 2.(20192.(2019資陽安岳期末資陽安岳期末) )如圖所示如圖所示, ,下列結(jié)論中不下列結(jié)論中不 正確的是正確的是( )( ) A.1A.1和和2 2是同位角是同位角 B.2B.2和和3 3是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角 C.1C.1和和4 4是同位角是同位角 D.2D.2和和4 4是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角 A A

6、 3.(20193.(2019嘉興桐鄉(xiāng)期中嘉興桐鄉(xiāng)期中) )如圖如圖, ,與與B B互為同旁內(nèi)角互為同旁內(nèi)角 的有的有 世紀金榜導學號世紀金榜導學號( )( ) A.1A.1個個B.2B.2個個 C.3C.3個個D.4D.4個個 C C 4.4.如圖如圖, ,用數(shù)字標出的八個角中用數(shù)字標出的八個角中, ,同位角、內(nèi)錯角、同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角分別有哪些同旁內(nèi)角分別有哪些? ?請把它們一一寫出來請把它們一一寫出來. . 解解: :內(nèi)錯角內(nèi)錯角:1:1與與4,34,3與與5,25,2與與6,46,4與與8;8; 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角:3:3與與6,26,2與與5,25,2與與4,44,4與與5;5

7、; 同位角同位角:3:3與與7,27,2與與8,48,4與與6.6. 知識點二知識點二 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行; ;同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩兩 直線平行直線平行(P48“(P48“做一做做一做”拓展拓展) ) 【典例典例2 2】已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中,CDAB,CDAB于點于點D,ED,E是是ACAC 上一點且上一點且1+2=901+2=90. .試說明試說明:DEBC.:DEBC. 【嘗試解答嘗試解答】因為因為CDAB,CDAB, 所以所以1+_=901+_=90. . 垂直定義垂直定義 因為因為1+2=901+2=90, , 所以所

8、以_=2._=2. 同角的余角相等同角的余角相等 所以所以DEBC.DEBC.內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行 CDECDE CDECDE 【學霸提醒學霸提醒】 由兩個角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行的四步法由兩個角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行的四步法 1.1.描邊描邊: :描出兩個角的兩邊描出兩個角的兩邊. . 2.2.定三線定三線: :確定截線和被截線確定截線和被截線, ,共線的邊是截線共線的邊是截線, ,另外另外 兩邊是被截線兩邊是被截線. . 3.3.定關(guān)系定關(guān)系: :確定兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系確定兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系. . 4.4.判定判定: :同位角或內(nèi)錯角相等同位角

9、或內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行; ;同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 互補互補兩直線平行兩直線平行. . 【題組訓練題組訓練】 1.(20191.(2019昆明五華區(qū)一模昆明五華區(qū)一模) )如圖所示如圖所示, ,點點 E E是是ADAD延長線上一點延長線上一點, ,如果添加一個條件如果添加一個條件, , 使使BCAD,BCAD,則可添加的條件為則可添加的條件為 ( )( ) A.C+ADC=180A.C+ADC=180B.A+ADC=180B.A+ADC=180 C.CBD=ADCC.CBD=ADCD.C=CDAD.C=CDA A A 2.2.如圖如圖, ,給出下列幾個條件給出下列幾個條件: :1=4;1=

10、4;3=5;3=5; 2+5=1802+5=180; ;2+4=1802+4=180, ,能判斷直線能判斷直線abab 的有的有 世紀金榜導學號世紀金榜導學號( )( ) A.1A.1個個 B.2B.2個個 C.3C.3個個D.4D.4個個 C C 3.3.如圖所示如圖所示,FECD,2=25,FECD,2=25, ,猜想當猜想當1=_1=_ 時時,ABCD.,ABCD. 6565 4.4.如圖如圖,1=2=60,1=2=60,ED,ED平分平分BEF,BEF,試說明試說明:AB:AB CD.CD. 解解: :因為因為EDED平分平分BEF,2=60BEF,2=60, , 所以所以BEF=22

11、=120BEF=22=120, , 因為因為1=601=60, , 所以所以1+BEF=1801+BEF=180, , 所以所以ABCD.ABCD. 【火眼金睛火眼金睛】如圖如圖,BAF=46,BAF=46,ACE=136,ACE=136,CECD.,CECD. 問問CDABCDAB嗎嗎? ?為什么為什么? ? 【正解正解】CDAB,CDAB,理由理由: :因為因為BAF=46BAF=46, , 所以所以BAC=180BAC=180-BAF=180-BAF=180-46-46=134=134, , 因為因為CECD,CECD,所以所以DCE=90DCE=90, , 所以所以ACD=360ACD=360-ACE-DCE=360-ACE-DCE=360-136-136-90-90= = 134134, , 所以所以ACD=BAC,ACD=BAC, 所以所以CDAB.CDAB. 【一題多變一題多變】如圖如圖, ,已知已知1=701=70, ,要使