北師大版中考數(shù)學(xué)專題一《圖表信息》word基礎(chǔ)講練

1、圖表信息問題主要考查學(xué)生收集信息和處理信息的能力.解答這類問題時(shí)要把圖表信息和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)模型相聯(lián)系，要結(jié)合問題提供的信息，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)想、探索、發(fā)現(xiàn)和綜合處理，準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)模型來解決問題.這種題型命題廣泛，應(yīng)用知識多，是近幾年各地中考的一種新題型，也是今后命題的熱點(diǎn)，考查形式有 選擇題、填空題、解答題.考點(diǎn)一表格信息問題表格信息題是指題目給出相關(guān)表格，通過閱讀表格，捕捉解題信息，經(jīng)過推理計(jì)算解決問題的一類題型.【例1】2010年秋冬，北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào) 運(yùn)飲用水120噸有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多

2、可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出 90噸從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn) 費(fèi)如下表：到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程(千米)運(yùn)費(fèi)(兀/噸千米)甲廠來源:www shulihua.n et2012乙廠1415(1) 若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為 26 700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水 x噸，總運(yùn)費(fèi)為 W元，試寫出 W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安 排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？解：(1)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水 x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水 y噸，由題意可知：20 X 12x+ 14 X 15y= 26 700,x + y= 120.x= 50,解得50

3、 W 80; 70 W 90 ,符合條件.y= 70,故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.從甲廠調(diào)運(yùn)水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)水120-x噸，xW 80,且 120 xW 90，即 30W xW 80.總運(yùn)費(fèi) W= 20 X 12x+ 14X 15(120 x)= 30x+ 25 200, (30 W xW 80). W隨x的增大而增大，故當(dāng) x= 30時(shí)，W最小=26 100元.故每天從甲廠調(diào)運(yùn) 30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.! 歸納解答這類題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算或推理，使之變成我們可利用的條件，從而使問題獲解.解此類問題時(shí)，常利用方程知

4、識、不等式知識或函數(shù)知識解答.考點(diǎn)二圖象信息問題圖象信息題是指題目給出相關(guān)圖象，通過觀察函數(shù)的圖象， 從中捕捉信息進(jìn)行計(jì)算或推理的一類題.【例2】 小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終 點(diǎn)會合，已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為 y m，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系當(dāng)50W xw 80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？解：(1)3 600,20當(dāng)50 x 80時(shí)，設(shè)y與x

5、的函數(shù)關(guān)系式為y= kx+ b,根據(jù)題意，當(dāng) x= 50 時(shí)，y= 1 950 ;當(dāng) x= 80 時(shí)，y= 3 600.1 950= 50k+ b,k= 55,所以解得3 600= 80k+ b.b= 800.所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= 55x 800.纜車到山頂?shù)木€路長為 3 600吃=1 800(m),纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1 800 1B0= 10(min).小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+ 50= 60(min).把 x = 60 代入 y= 55x 800,得 y= 55 X 60 800= 2 500.所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3 600 2

6、500 = 1 100(m).! 歸納函數(shù)圖象信息題一般需要先由圖象提供的條件確定出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后再運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題.在解題時(shí)要注意函數(shù)建模思想的應(yīng)用，深刻理解圖象中模軸、 縱軸所代表的意義.正確獲取有效信息是解題關(guān)鍵所在.考點(diǎn)三圖文情景信息題情景信息是指試題通過畫圖提供一定的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生通過對圖畫中情境的分析，抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題.【例3】 在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買 門票時(shí)，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： 35。元.大人門票是每張?bào)肇?學(xué)生門票是5折優(yōu)惠,我們一共12人，共需爸爸，等一卜，讓 我算-算，

7、換種 方式買票是否町以 省錢.票價(jià) 成人：每張35元 學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠 團(tuán)體票（I召人以 上含16人）:按成人 票6折優(yōu)惠（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由. 解：（1）設(shè)成人人數(shù)為x，則學(xué)生人數(shù)為12-x.35則 35x + 2（12 x） = 350,解得 x= 8,故學(xué)生為12 8= 4人，成人為8人.如果買團(tuán)體票，按 16人計(jì)算，共需費(fèi)用 35X 0.6X 16= 336（元）， 因?yàn)?36 1）.&有一種用來畫圓的工具板（如圖所示）,工具板長21 cm,上面依次排列著大小不等的 五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3

8、cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2 cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5 cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5 cm，相鄰兩圓的間距 d均相等.（1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長; 21 （2）求相鄰兩圓的間距.9. 2011年6月，湖南遭遇特大暴雨，人民生活受影響，經(jīng)濟(jì)遭受損失為落實(shí)“保民 生、促經(jīng)濟(jì)”的政策，長沙市某玻璃制品銷售公司今年7月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額X銷售的件數(shù)）下表是甲、乙兩位職工今年7月份的工資情況信息：職工|、來源:甲乙月銷售件數(shù)/件200

9、180月工資/元1 8001 700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少 元？若職工丙今年十月份的工資不低于2 000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？10. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：杪（米）5 0004 0003 0002 0001 0000 510_15_）（1）他們在進(jìn)行 米的長跑訓(xùn)練，在0 v XV 15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是?求甲距終點(diǎn)的路程 y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x= 15時(shí)，兩人相距多少米？在15v xv

10、 20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差.參考答案專題提升演練1. A 2.B3.D4.B5. .54-0.002 n8. 解：(1)其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8 cm,2.6 cm， 2.4 cm， 2.2 cm.(2)依題意得，4d + 1.5 + 1.5+ 3 + 2.8+ 2.6 + 2.4 + 2.2= 21，54d + 16= 21,.d =.45答：相鄰兩圓的間距為cm.49. 解：(1)設(shè)職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為y元.x+ 200y= 1 800,由題意得x+ 180y= 1 700,x= 800,解這個(gè)方程組得y = 5.5元.答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為(2)設(shè)該公司職工丙十月份銷售z件產(chǎn)品.由題意得800 + 5z 2 000 ,解得心240.答：該公司職工丙十月份至少銷售240件產(chǎn)品.10.解：(1)5 000，甲;來源數(shù)理化網(wǎng)設(shè)所求直線的解析式為y= kx+ b(0 w x 20).由圖象可知b= 5 000.當(dāng)x = 20時(shí),y= 0來 源: 0 = 20k+ 5 000 ,解得