2021年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 9-1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖但因?yàn)闇y(cè)試 新人教B版

1、2021年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 9-1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖但因?yàn)闇y(cè)試 新人教B版2013年下考數(shù)教總溫習(xí) 9-1 空間多少何體的布局特性及其曲不雅圖、3視圖但果為測(cè)試新人教B版1.(文)(2011廣東佛山量檢)若一個(gè)圓臺(tái)的無視圖以下圖所示，則其正面積即是()A6B6C35 D65問案 C剖析由無視圖可知，該圓臺(tái)的上、下底里半徑分手是1、2，圓臺(tái)的下為2，故其母線少為2225，其正面積即是(12)535.(理)(2011開胖市量檢)下圖是一個(gè)多少何體的3視圖，個(gè)中正(主)視圖以及側(cè)(左)視圖皆是一個(gè)兩底少分手為2以及4，腰少為4的等腰梯形，則該多少何體的正面積是()A6B12C18

2、 D24問案 B剖析由3視圖知，該多少何體是兩底半徑分手為1以及2，母線少為4的圓臺(tái)，故其正面積S(12)412.2(文)(2011廣東惠州一模)已經(jīng)知ABC的歪2側(cè)曲不雅圖是邊少為2的等邊A1B1C1，那末本ABC的里積為()A2 3 B. 3C2 6 D. 6問案 C剖析如圖： 正在A 1D 1C 1中，由正弦定理a sin 232sin 4，患上a 6， 故S ABC 122262 6.(理)以下圖所示是火仄安排3角形的曲不雅圖，D 是ABC 的BC 邊中面，AB 、BC 分手取y 軸、x 軸仄止，則3條線段AB 、AD 、AC 中( ) A 最少的是AB ，最短的是AC B 最少的是A

3、C ，最短的是AB C 最少的是AB ，最短的是AD D 最少的是AC ，最短的是AD 問案 B剖析由前提知，本仄里圖形中ABAC，從而AB3(文)(2011北京西鄉(xiāng)摹擬)一個(gè)復(fù)雜多少何體的主視圖、左視圖以下圖所示，則其仰望圖沒有大概為：少圓形；正圓形；圓；橢圓個(gè)中準(zhǔn)確的是()ABCD問案 B剖析依據(jù)3視丹青律例則“少對(duì)于正，下仄齊、寬相稱”，仰望圖應(yīng)取主視圖同少為3，取左視圖同寬為2，故必定沒有大概是圓以及正圓形(理)(2011新課標(biāo)齊國(guó)理，6)正在一個(gè)多少何體的3視圖中，無視圖以及仰望圖以下圖所示，則響應(yīng)的側(cè)視圖能夠?yàn)?) 問案 D剖析 由無視圖知該多少何體是錐體，由仰望圖知，該多少何體的

4、底里是一個(gè)半圓以及一個(gè)等腰3角形，故該多少何體是一個(gè)半圓錐以及一個(gè)3棱錐構(gòu)成的，兩錐體有大眾極點(diǎn)，圓錐的兩條母線為棱錐的雙側(cè)棱，其曲不雅圖以下圖，正在左視圖中，O 、A 取C 的射影重開，左視圖是一個(gè)3角形PBD ，OB OD ，PO BD ，PO 為真線，故應(yīng)選D.4(2011廣東文，7)正5棱柱中，沒有同正在任何正面且沒有同正在任何底里的兩極點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)于角線，那末一個(gè)正5棱柱對(duì)于角線的條數(shù)共有()A20B15C12D10問案 D剖析從正5棱柱的上底里1個(gè)極點(diǎn)取下底里沒有取此面正在統(tǒng)一正面上的兩個(gè)極點(diǎn)相連可患上2條對(duì)于角線，故共有5210條對(duì)于角線5(文)(2011廣東省東莞市一模)

5、一空間多少何體的3視圖以下圖所示，該多少何體的體積為12853，則無視圖取側(cè)視圖中x的值為() A 5B 4C 3D 2問案 C剖析 依據(jù)題中的3視圖可知，該多少何體是圓柱以及正4棱錐的搭配體，圓柱的底半徑為2，下為x ，4棱錐的底里正圓形對(duì)于角線少為4，4棱錐的下h 32225，其體積為V 138522x 12853，解患上x 3.(理)(2011廣東文，9)以下圖，某多少何體的無視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)以及仰望圖分手是等邊3角形，等腰3角形以及菱形，則該多少何體體積為( ) A 4 3B 4C 2 3D 2問案 C剖析 由3視圖知該多少何體是4棱錐，底里是菱形，其里積S 12232

6、23，下h 3，以是V 13Sh 132332 3.6(2011北京歉臺(tái)區(qū)期終)若一個(gè)螺栓的底里是正6邊形，它的正(主)視圖以及仰望圖以下圖所示，則它的體積是( ) A.3323225B 333225C 933225D 9312825 問案 C剖析 由3視圖知，該螺栓的上部是一個(gè)底半徑為0.8，下為2的圓柱，下部是底里為邊少為2，下為1.5的正6棱柱，故體積V 0.822634221.5933225，故選C.7(文)(2011天津文，10)一個(gè)多少何體的3視圖以下圖所示(單元：m)，則該多少何體的體積為_m 3.問案 4剖析由多少何體的3視圖知，本多少何體是兩個(gè)少圓體的搭配體下面的少圓體的底里

7、邊少為1,1，下為2，體積為2；上面少圓體底里邊少為2,1，下為1，體積為2.該多少何體的體積為4.(理)(2010山東聊鄉(xiāng)、鄒仄?？?已經(jīng)知一個(gè)多少何體的3視圖以下圖所示(單元：cm)，個(gè)中正(主)視圖是曲角梯形，側(cè)(左)視圖以及仰望圖皆是矩形，則那個(gè)多少何體的體積是_cm3.問案3 2剖析根據(jù)3視圖知，該多少何體的上、下底里均為矩形，上底里是邊少為1的正圓形，下底里是少為2，寬為1的矩形，左邊里是取底里垂曲的正圓形，其曲不雅圖以下圖所示，易知該多少何體是4棱柱ABCDA 1B1C1D1，其體積VS梯形ABCDAA12132cm3.8(2011皖北8校聯(lián)考)已經(jīng)知3棱錐的曲不雅圖及其仰望圖取

8、左視圖以下，仰望圖是邊少為2的正3角形，左視圖是有一向角邊為2的曲角3角形，則該3棱錐的主視圖里積為_ 問案 2剖析 由前提知，該3棱錐底里為正3角形，邊少為2，一條側(cè)棱取底里垂曲，該側(cè)棱少為2，故主視圖為一向角3角形，兩曲角邊的少皆是2，故其里積S 12222.9(2011安徽出名省級(jí)樹模下中聯(lián)考)正在棱少為1的正圓體ABCD A 1B 1C 1D 1中，過對(duì)于角線BD 1的一個(gè)仄里交AA 1于E ，交CC 1于F ，患上4邊形BFD 1E ，給出以下論斷：4邊形BFD 1E 有大概為梯形； 4邊形BFD 1E 有大概為菱形；4邊形BFD 1E 正在底里ABCD 內(nèi)的投影必定是正圓形； 4邊

9、形BFD 1E 有大概垂曲于仄里BB 1D 1D ； 4邊形BFD 1E 里積的最小值為62. 個(gè)中準(zhǔn)確的是_(請(qǐng)寫出一切準(zhǔn)確論斷的序號(hào)) 問案 剖析 仄里ADD 1A 1仄里BCC 1B 1，仄里BFD 1E 仄里ADD 1A 1D 1E ，仄里BFD 1E 仄里BCC 1B 1BF ，D 1E BF ；同理BE FD 1，4邊形BFD 1E 為仄止4邊形，隱然沒有建立；當(dāng)E 、F 分手為AA 1、CC 1的中面時(shí)，易證BF FD 1D 1E BE ，EF BD 1，又EF AC ，AC BD ，EF BD ，EF 仄里BB 1D 1D ，仄里BFD 1E 仄里BB 1D 1E ，建立，4邊

10、形BFD 1E 正在底里的投影恒為正圓形ABCD .當(dāng)E 、F 分手為AA 1、CC 1的中面時(shí)，4邊形BFD 1E 的里積最小，最小值為62. 10(文)(2010山東文，20)正在以下圖所示的多少何體中，4邊形 ABCD 是正圓形，MA 仄里ABCD ，PD MA ，E 、G 、F 分手為MB 、PB 、PC 的中面，且AD PD 2MA .(1)供證：仄里EFG仄里PDC；(2)供3棱錐PMAB取4棱錐PABCD的體積之比剖析(1)證實(shí)：MA仄里ABCD，PDMA，PD仄里ABCD，又BC?仄里ABCD，PDBC，ABCD為正圓形，BCDC.PDDCD，BC仄里PDC.正在PBC中，果為

11、G、F分手為PB、PC的中面，GFBC，GF仄里PDC.又GF?仄里EFG，仄里EFG仄里PDC.(2)沒有妨設(shè)MA1，ABCD為正圓形，PDAD2，又PD仄里ABCD，以是V PABCD13S正圓形ABCDPD83.因?yàn)镈A仄里MAB，且PDMA，以是DA即為面P到仄里MAB的間隔，3棱錐V PMAB13?1212223.以是V PMAB V PABCD(理)(2010青島市量檢)以下圖是某曲3棱柱(側(cè)棱取底里垂曲)被削往上底后的曲不雅圖取3視圖中的側(cè)(左)視圖、仰望圖，正在曲不雅圖中，M是BD的中面，側(cè)(左)視圖是曲角梯形，仰望圖是等腰曲角3角形，無關(guān)數(shù)據(jù)以下圖所示(1)供出該多少何體的體

12、積；(2)若N是BC的中面，供證：AN仄里CME；(3)供證：仄里BDE仄里BCD.剖析(1)由題意可知，4棱錐BACDE中，仄里ABC仄里ACDE，ABAC，以是，AB仄里ACD E，又AC AB AE 2，CD 4， 則4棱錐B ACDE 的體積為 V 13S ACDE AB 13224.(2)毗連MN ，則MN CD ，AE CD ，又MN AE 12CD ，以是4邊形ANME 為仄止4邊形，AN EM ，AN ?仄里CME ，EM ?仄里CME ， 以是，AN 仄里CME .(3)AC AB ，N 是BC 的中面，AN BC ， 又正在曲3棱柱中可知，仄里ABC 仄里BCD ， AN

13、仄里BCD ，由(2)知，AN EM ，EM 仄里BCD ， 又EM ?仄里BDE ，以是，仄里BDE 仄里BCD . 11.(2011湖北6市聯(lián)考)一個(gè)多少何體的3視圖以下圖所示，個(gè)中主視圖中ABC 是邊少為2的正3角形，仰望圖為正6邊形，那末該多少何體的左視圖的里積為( ) A.32B.12 C 1 D 2問案 A剖析 由3視圖知，該多少何體是正6棱錐，底里正6邊形的邊少為1，側(cè)棱少為2，故左視圖為一等腰3角形，底邊少3，下為正6棱錐的下3，故其里積為S 123332.12(2011皖北8校聯(lián)考)已經(jīng)知3棱錐的無視圖取仰望圖以下圖所示，仰望圖是邊少為2的正3角形，則該3棱錐的側(cè)視圖大概為(

14、 ) 問案 B剖析 由3視圖間的閉系，易知其側(cè)視圖是一個(gè)底邊為3，下為2的曲角3角形，故選B.面評(píng) 由題設(shè)前提及無視圖、仰望圖可知，此3棱錐P ABC 的底里是正ABC ，側(cè)棱PB 仄里ABC ，AB 2，PB 2.13(文)(2011北京文，5)某4棱錐的3視圖以下圖所示，該4棱錐的名義積是()A32 B1616 2C48 D1632 2問案 B剖析由3視圖知本多少何體是一個(gè)底里邊少為4，下是2的正4棱錐如圖： AO 2，OB 2， AB 2 2.又S 側(cè)412(422)162，S 底4416，S 表S 側(cè)S 底1616 2.(理)(2011寧夏銀川一中檢測(cè))以下圖所示是某一容器的3視圖，現(xiàn)

15、背容器中勻速灌水，容器中火里的下度h 隨光陰t 變動(dòng)的大概圖像是( ) 問案 B剖析能夠曲接依據(jù)變動(dòng)率的露義供解，也能夠供出函數(shù)的剖析式舉行判別剖析容器是一個(gè)顛倒的圓錐，因?yàn)榛鹗莿蚍Q注進(jìn)的，故火里下度隨光陰變動(dòng)的變動(dòng)率漸漸加少，體現(xiàn)正在函數(shù)圖像上便是其切線的歪率漸漸加小，故選B.面評(píng)本題正在空間多少何體3視圖以及函數(shù)的變動(dòng)率交匯處命造，重面是對(duì)于函數(shù)變動(dòng)率的考察，那種正在學(xué)問交匯處命造標(biāo)題考察對(duì)于基礎(chǔ)觀點(diǎn)的了解取使用的命題圓式值患上器重14(2011北京市調(diào)研)以下圖，已經(jīng)知正3棱柱ABCA1B1C1的底里邊少為2cm，下為5cm，則一量面自面A動(dòng)身，順著3棱柱的正面繞止兩周密達(dá)面A1的最短線

16、路的少為_cm.問案13剖析 以下圖，將3棱柱正面A 1ABB 1置于桌里上，以A 1A 為界，轉(zhuǎn)動(dòng)兩周(行將正面開展兩次)，則最短線少為AA 1的少度，AA 15，AA 12，AA 113. 15(文)圓臺(tái)正面的母線少為2a ，母線取軸的夾角為30，一個(gè)底里的半徑是另外一個(gè)底里半徑的2倍供兩底里的半徑少取兩底里里積的以及 剖析 如上圖所示，設(shè)圓臺(tái)上底里半徑為r ，則下底里半徑為2r ， 且ASO 30，正在Rt SA O 中，rSA sin30，SA 2r ，正在Rt SAO 中，2rSA sin30，SA 4r .SASAAA，即4r2r2a，ra.SS1S2r2(2r)25r25a2.圓

17、臺(tái)上底里半徑為a，下底里半徑為2a，兩底里里積之以及為5a2.(理)(2011青島量檢)以下的3個(gè)圖中，下面是一個(gè)少圓體截往一個(gè)角所患上多里體的曲不雅圖，它的主視圖以及左視圖正在上面繪出(單元：cm)(1)正在主視圖上面，依照繪3視圖的請(qǐng)求繪出該多里體的仰望圖；(2)依照給出的尺寸，供該多里體的體積剖析(1)如圖 (2)所供多里體體積V V 少圓體V 正3棱錐 44613?122222843(cm 3) 1.(2011華安、連鄉(xiāng)、永安、漳仄、龍海、泉港6校聯(lián)考)一個(gè)別積為123的正3棱柱的3視圖以下圖所示，則那個(gè)3棱柱的側(cè)(左)視圖的里積為( )A12 B8 C8 3 D6 3 問案 D剖析設(shè)

18、此3棱柱底里邊少為a，下為h，則由圖告知32a23，a4，1233442h，h3，側(cè)(左)視圖里積為2336 3.2(2011河源摹擬)以下圖所示，已經(jīng)知3棱錐的底里是曲角3角形，曲角邊少分手為3以及4，過曲角極點(diǎn)的側(cè)棱少為4，且垂曲于底里，該3棱錐的主視圖是()問案 B剖析箭頭所教正里的不雅察圓背取底里曲角3角形邊少為4的邊仄止，故該邊的射影為一面，取其垂曲的曲角邊的少度3沒有變，下4沒有變，故選B.3(2011黃岡沖刺)以下圖是一多少何體的曲不雅圖、主視圖以及仰望圖正在主視圖左側(cè)，依照繪3視圖的請(qǐng)求繪出的該多少何體的左視圖是()問案 B剖析 由所給圖形知該多少何體中，ABCD 為正圓形，P A 仄里ABCD ，EB 仄里ABCD ，P A 4，EB 2，故左視