完整版)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題及答案5頁(yè)

1、二次函數(shù)測(cè)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1拋物線(xiàn)yx26x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A(3，4) B(3，4) C(3，4) D（3，4)2某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)yx24x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米3已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點(diǎn)（，y1）、（，y2）、（，y3），y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y30 Bb0 Cc05已知二次函

2、數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) Aa0 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0的一個(gè)根6二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ( ) A1x3 Bx3 Dx37已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( ) Ak4 Bk4 Ck”“2a；ax2bxc0的兩根分別為3和1；a2bc0其中正確的命題是_(只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào))三、解答題（共58分）15（10分）手工課時(shí)，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其

3、中一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)x(單位：cm)的變化而變化 (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）； (2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？_（參考公式：當(dāng)x時(shí)，二次函數(shù)yax2bxc（a0）有最?。ù螅┲担?6（12分）二次函數(shù)yx2x的圖象經(jīng)過(guò)AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（1，m），B(n，n) (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； (2)在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？ 能否將拋物線(xiàn)yx2x平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)的解析式；若不能，說(shuō)明理由17（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中

4、，二次函數(shù)ymx2(m3)x3(m0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)當(dāng)ABC45時(shí)，求m的值； (3)已知一次函數(shù)ykxb，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線(xiàn)交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)ymx2(m3)x3（m0）的圖象于點(diǎn)N若只有當(dāng)2n0，a為常數(shù)），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2a，2a)，點(diǎn)D(0，2a)為一定點(diǎn) (1)求含有常數(shù)a的拋物線(xiàn)的解析式； (2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PHx軸，垂足是H，求證：PDPH； (3)設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)若DA2DB，且

5、SABD4，求a的值19（12分）設(shè)函數(shù)ykx2(2k1)x1(k為實(shí)數(shù)) (1)寫(xiě)出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線(xiàn)，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)所畫(huà)圖象，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)xm時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值參考答案1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.yx21 10.11. 12.如 13.2 14. 15.(1)Sx230x (2) 當(dāng)x為30 cm時(shí)，菱形風(fēng)箏面積最大，最大面積是450 cm216.(1)A(1，1)，B(2，2) (2)3個(gè) 能