2021屆高考數學統考二輪復習增分強化練四十二坐標系與參數方程理含解析202103112238_第1頁
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文檔簡介

1、增分強化練(四十二)1(2019烏魯木齊質檢)在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中曲線C的極坐標方程為2cos.(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；(2)判斷直線l與曲線C的位置關系，并說明理由解析：(1)消去參數t，則直線l的普通方程為x2y20, 因為2cos，故2cos 2sin ，即22cos 2sin ，曲線C的直角坐標方程為x2y22x2y0.(2)圓心(1，1)到直線x2y20的距離d，故直線l與曲線C是相離的位置關系2(2019安陽模擬)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(為參數)，以坐標

2、原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系直線l的極坐標方程為cos2.(1)求C的普通方程和l的直角坐標方程；(2)設直線l與x軸和y軸的交點分別為A，B，點M在曲線C上，求MAB面積的最大值. 解析：(1)由(為參數)消去參數可得曲線C的普通方程為x2y216.由cos2得cos sin 2，因為，所以直線l的直角坐標方程為xy40.(2)由(1)得A(4,0)，B，所以|AB|，設M(4cos ，4sin )，則點M到直線AB的距離為d，當sin1時，dmax6.故MAB的面積的最大值為68.3(2019濟寧模擬)在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(為參數)(1)以坐標原點O為

3、極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；(2)若射線與曲線C有兩個不同的交點A，B，求的取值范圍解析：(1)曲線C的直角坐標方程為(x1)2(y)21，即x2y22x2y30，又x2y22，xcos ，ysin ，曲線C的極坐標方程為22(cos sin )30.(2)把代入22(cos sin )30得22(cos sin )30.設A(1，)，B(2，)，則122(sin cos )，123.所以sin，又射線與曲線C有兩個不同的交點A，B，sin1，的取值范圍為.4在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)，曲線C1的參數方程為(為參數)，以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為2cos 2sin .(1)分別求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；(2)設直線l交曲線C1于O、A兩點，交曲線C2于O、B兩點，求|AB|的長解析：(1)曲線C1：(為參數)可化為直角坐標方程：(x2)2y24，即x2y24x0，可得24cos 0，所以曲線C1的極坐標方程為4cos .曲線C2：2cos 2sin ，即22cos 2sin ，則C2的直角坐標方程為(x)2(y1)24.(2)法一：直線l的直角坐標方程為yx，所以l的極坐標方程為(R)聯立，得A2，聯立，得B

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