高考文科數(shù)學(xué)模擬考試含答案解析共7套試題

1、高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫(xiě)答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，凈答題卷交回。5參考公式：；第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1

2、已右集合則mn=（ ）a（-4，1）bcd（1，+）2若（ ）abcd3下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）a（0，2）b（-2，0）c（0，-2）d（2，0）4雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么它的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）a1b2cd5設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題的序號(hào)是（ ）a和b和c和d和6某銀行開(kāi)發(fā)出一套網(wǎng)銀驗(yàn)證程序，驗(yàn)證規(guī)則如下：（1）有兩組數(shù)字，這兩組數(shù)字存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系；第一組數(shù)字對(duì)應(yīng)于第二組數(shù)字；（2）進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)程序在電腦屏幕上依次顯示產(chǎn)第二組數(shù)字，由用主要計(jì)算出第一組數(shù)字后依次輸入電腦，只有準(zhǔn)確輸入方能進(jìn)入，

3、其流程圖如圖，試問(wèn)用戶應(yīng)輸入（ ）a3，4，5b4，2，6c2，6，4d3，5，77如右圖，在中，ad是邊bc上的高，則的值等于（ ）a0b4c8d-49設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)是的（ ）a充分必要條件b充分而非必要條件c必要而非充分條件d既非充分也非必要條件10將正偶數(shù)集合2，4，6，從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組，2， 4，6，8 10，12，14，16，18，第一組 第二組 第三組則2010位于第 組。（ ）a30b31c32d33第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：（本大題共7小題，第14、15小題任選一題作答，多選的按第14小題給分，共30分）11為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則 。12如右圖

4、所示，一個(gè)水平放置的正方形abcd，它在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)到軸的距離為 。13已知函數(shù)，方程有三個(gè)實(shí)根，由 取值范圍是 。14（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線c的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），則直線與曲線c相交所得的弦的弦長(zhǎng)為 。15（幾何證明選講選做題）如右圖所示，ac和ab分別是圓o的切線，且oc=3，ab+4，延長(zhǎng)ao到d點(diǎn)，則的面積是 。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函

5、數(shù)的最大值為2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。17（本小題滿分12分）第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30 （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？ （3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

6、參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518（本題滿分14分）如圖，在底 面是菱形的四棱錐sabcd中，sa=ab=2， （1）證明：平面sac； （2）問(wèn)：側(cè)棱sd上是否存在點(diǎn)e，使得sb/平面acd？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （3）若，求幾何體asbd的體積。19（本小題滿分14分）如圖所示，橢圓的離心率為，且a（0，1）是橢圓c的頂點(diǎn)。 （1）求橢圓c的方程； （2）過(guò)點(diǎn)a作斜率為1的直線，設(shè)以橢圓c的右焦點(diǎn)f為拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)m為拋物線e上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)m到直線距離的最小值。20（本題滿分14分）已知是的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0

7、，-2）。 （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè)在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的極大值。21（本小題滿分14分） 設(shè)，方程有唯一解，已知，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求和； （3）問(wèn)：是否存在最小整數(shù)，使得對(duì)任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題（每小題5分，共40分）15cacbd 610abdac二、填空題（每題5分，共30分）910411121314415三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）16解：（1） 4分當(dāng)=1時(shí)，取得最大值，又的最大值為2，即 5分的最小正周期為 6分 （2）由（1）得 7分 8分得 1

8、1分的單調(diào)增區(qū)間為 12分17解：（1）喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430 2分 （2）假設(shè)：是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：因此，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) 6分 （3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，設(shè)分別為a、b、c、d、e、f，其中a、b、c、d會(huì)外語(yǔ)，則從這6人中任取2人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15種取法，其中兩人都會(huì)外語(yǔ)的有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6種。故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是 12分18解：（1）四棱錐sabcd底

9、面是菱形，且ad=ab，又sa=ab=2，又， 2分平面abcd，平面abcd，從而sabd 3分又，平面sac。 4分 （2）在側(cè)棱sd上存在點(diǎn)e，使得sb/平面ace，其中e為sd的中點(diǎn) 6分證明如下：設(shè)，則o為bd的中點(diǎn)，又e為sd的中點(diǎn)，連接oe，則為的中位線。 7分，又平面aec，sb平面aec 8分平面ace 10分 （3）當(dāng)時(shí)， 12分幾何體asbd的體積為 14分19解：（1）由題意可知， 1分即 3分所以橢圓c的方程為： 4分 （2）方法一：由（1）可求得橢圓c的右焦點(diǎn)坐標(biāo)f（1，0） 6分拋物線e的方程為：，而直線的方程為設(shè)動(dòng)點(diǎn)m為，則點(diǎn)m到直線的距離為 8分 13分即拋物

10、線e上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 14分方法二：由（1）可求得橢圓c的右焦點(diǎn)坐標(biāo)f（1，0） 6分拋物線e的方程為：，而直線的方程為可設(shè)與直線平行且拋物線e相切的直線方程為： 8分由可得： 9分，解得：，直線方程為： 11分拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值等于直線與的距離： 13分即拋物線e上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 14分20解：（1）由已知得 2分又 4分 5分 6分（2） 8分又由 10分由，解得；由，解得 12分則的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是故極大值為極小值為 14分21解：（1）因?yàn)榉匠逃形ㄒ唤猓汕髲亩玫?，又由已知?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 4分故所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分

11、（2）將代入可求得 10分 （3）恒成立，只要即可，而 12分即要，故存在最小的正整數(shù) 14分絕密啟用前 2010年揭陽(yáng)市高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試題數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使

12、用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式,其中s表示底面積，h表示高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則下列關(guān)于集合m、n之間關(guān)系的判斷中，正確的是a b. c. d. 2下列命題中是真命題的是a.對(duì) b.對(duì)c.對(duì) d.對(duì)3如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)m、n和頂點(diǎn)a、d截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為4已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于a.156 b.132 c.110 d.1005已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為

13、虛數(shù)單位）a. b. c. d. 6若，則的值為a. b. c. d. 7已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象如右圖示，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為a. b.c. d.8若橢圓與曲線無(wú)公共點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是a. b.c. d.9已知正數(shù)、滿足，則的最大值為 a.1 b. c. d. 項(xiàng)目 作物水果蔬菜稻米甘蔗市場(chǎng)價(jià)格（元/kg）8321生產(chǎn)成本（元/kg）3210.4運(yùn)輸成本（元/kgkm）0.060.020.010.01單位面積相對(duì)產(chǎn)量（kg）1015403010某農(nóng)場(chǎng)，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場(chǎng)（km）（）的中心城市，其產(chǎn)銷資料如右表：當(dāng)距離達(dá)到

14、以上時(shí)，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高.（經(jīng)濟(jì)效益市場(chǎng)銷售價(jià)值生產(chǎn)成本運(yùn)輸成本），則的值為a.50 b.60 c.100 d.120二填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11設(shè)向量，則向量與的夾角的余弦值為 12在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)對(duì)解析式為 ；其應(yīng)的曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 13在空間，到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合稱為球面定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球面的半徑平面內(nèi)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的方程為，類似的在空間以點(diǎn)為球心，以為半徑的球面方程為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做

15、一題）14（幾何證明選做題）如圖，在中，/，/，若，則bd的長(zhǎng)為 、ab的長(zhǎng)為_(kāi)15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c（其中），設(shè)向量，且向量為單位向量（1）求b的大??； （2）若，求abc的面積17. （本題滿分12分） 圖甲“根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）

16、以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)” 2009年8月15日晚8時(shí)開(kāi)始某市交警一隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車(chē)輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí) 共查出酒后駕車(chē)者60名，圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60 名酒后駕車(chē)者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（1）求這60名酒后駕車(chē)者中屬醉酒駕車(chē)的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車(chē)者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的s值， 并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖 圖乙甲中各組的組中值及頻率）（3）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度

17、在70（含70）以上，但他倆堅(jiān)稱沒(méi)喝那么多，是測(cè)試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)陳隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度在70（含70）以上的酒后駕車(chē)者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 18（本題滿分14分）如圖，已知abc內(nèi)接于圓o,ab是圓o的直徑，四邊形dcbe為平行四邊形，dc平面abc ,， （1）證明：平面acd平面；（2）記，表示三棱錐acbe的體積，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：ad=ce19（本題滿分14分）已知點(diǎn)c（1，0），點(diǎn)a、b是o：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)p為弦ab的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)p的軌跡t的方程；（2）試探究在軌跡t上是否存在這樣的點(diǎn)

18、：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)c的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由20（本題滿分14分）已知數(shù)列和滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求使得對(duì)一切都成立的最小正整數(shù)；（3）設(shè)數(shù)列的前和為，試比較與的大小21設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)，函數(shù)若存在使得成立，求的取值范圍揭陽(yáng)市2010年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)計(jì)算

19、題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一選擇題：cdbad dcdca解析：1由，故選c；4由，知，故13，選a；5，故選d6由得，0時(shí)，在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為又，函數(shù)在區(qū)間0，4上的值域是，即-11分又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是-12分，存在使得成立只須僅須1.-14

20、分廣東省2010年高考仿真模擬測(cè)試題（數(shù)學(xué)文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.集合，集合，則p與q的關(guān)系是 a. p q b. p q c. p q d. pq2.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a b c d3.已知平面向量 ， 則向量a平行于軸 b平行于第一、三象限的角平分線 c平行于軸 d平行于第二、四象限的角平分線 4.（文）下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是a. b. c. d.5. 某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形則該兒何體的體積為a.24 b. 80 c. 6

21、4 d. 240 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若, 則=a18 b36 c45 d607. 角終邊過(guò)點(diǎn)，則=a . b. c. d.8. 在中，角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為a38 b37 c36 d359.方程的根所在的區(qū)間為（ ）。a b. c d.10.將正整數(shù)排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是a第44 行 75列 b45行75列 c44 行74列 d45行74列二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）11. 已知點(diǎn)m（1，0）是圓c:內(nèi)的一點(diǎn)，那么

22、過(guò)點(diǎn)m的最短弦所在的直線方程是 。開(kāi)始i=0輸入nn為偶數(shù)n=(n-3)/2n=n/2i=i+1n=60?輸出i結(jié)束分?jǐn)?shù)12. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如右上圖，則這些學(xué)生的平均分為.13. 在左下側(cè)程序框圖中，輸入,按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓=4被直線分成兩部分的面積之比是 15. （幾何證明選講選做題）已知pa是圓o(o為圓心)的切線，切點(diǎn)為a，po交圓o于b，c兩點(diǎn)，pab=30

23、0，則圓o的面積為 。二、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知角,向量，且，。（）求角的大小；（）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。17. （本小題滿分13分）在10支罐裝飲料中，有2支是不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從這10支飲料中抽取2支進(jìn)行檢驗(yàn)。（）求質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率；（）若把這10支飲料分成甲、乙兩組，對(duì)其容量進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：ml）：甲257269260261263乙258259259261263請(qǐng)問(wèn)哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說(shuō)明理由.18. （本小題滿分13分）feabdc在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，、

24、分別是棱、的中點(diǎn).() 直線平面；()求證：面.19. （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切（）求圓的方程；（）如果圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.（）已知、，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，求的取值范圍20. （本小題滿分14分）數(shù)列滿足，；數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。()關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.解析：b.

25、 ，p q，選b2.解析：b ， 選b3.解析：a ，其橫坐標(biāo)恒大于零，縱坐標(biāo)為零， 向量平行于軸，故選a。4.解析：c. 結(jié)合各函數(shù)的圖像容易判斷選項(xiàng)a、c在上有增有減，選項(xiàng)b為減函數(shù)，只有c是增函數(shù)。5. 解析：b 結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長(zhǎng)為8和6的長(zhǎng)方形，棱錐的高是5， 由棱錐的體積公式得，故選b6.解析：c由得 則，選c .7.解析：b ，由三角函數(shù)的定義得，選b.8. 解析：d由余弦定理得，選項(xiàng)為d。9.解析：a 方程的根就是函數(shù)和的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，可知其交點(diǎn)在第二象限，其橫坐標(biāo)為負(fù)，應(yīng)在區(qū)間內(nèi)，故選a.10.解析：d 第n行有

26、2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為個(gè)， ，且18362010，20252010，2010在第45行，又20252010=15，且第45行有個(gè)數(shù)字，2010在第89-15=74列。選d。11. 解析：。 最短的弦與cm垂直，圓c:的圓心為c（2，1），最短弦的方程為，即。12. 解析： 每個(gè)分組區(qū)間的組中值分別為50，60，70，80，90平均分?jǐn)?shù)為13.解析： 輸入后，第一次運(yùn)算；第二次運(yùn)算，；第三次運(yùn)算；第四次運(yùn)算；第五次運(yùn)算，。此時(shí)符合。14.解析： 直線過(guò)圓=4的圓心，直線把圓分成兩部分的面積之比是1：1。15.解析： ，三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

27、或演算步驟.16.解析：（），且， 2分即 或， 4分角， 6分 （） 8分 10分函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分17.解析：（）把10支飲料分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格產(chǎn)品。則從中抽取兩支飲料的基本事件有45種，即：；，；，；。 3分其中抽到不合格產(chǎn)品的事件有17種， 5分質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率為 7分（），9分且，11分，且， 乙組飲料的容量更穩(wěn)定 13分18. geabdcf解析：證明:()取的中點(diǎn)，連接分別是棱中點(diǎn)， 四邊形為平行四邊形，3分又，平面 5分 ，平面平面，直線平面 7分 () ,同理 9分 10分同理可證 11分又,面,面面

28、 13分【注】：或者面又，,，亦可。19. 解析：（）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離，2分 即 圓的方程為 4分（）圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線必過(guò)圓心， 7分（）設(shè)，由，得，即 9分 11分點(diǎn)在圓內(nèi)，的取值范圍為 14分20. 解析：（）由得 ， 2分 又 ，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，。 ，4分經(jīng)檢驗(yàn)它對(duì)也成立，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 5分?jǐn)?shù)列是首相為，公比為的等比數(shù)列。7分（） 10分 記 ， 則 由 得： 12分14分21. 解析：()由得函數(shù)的定義域?yàn)椋?2分由得；由得，函數(shù)的遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是。 4分()由(1)知,在上遞減,在上遞增。 又，且, 時(shí),。 6分不等式恒成

29、立, ，即是整數(shù)，。 存在整數(shù)，使不等式恒成立。 9分()由得，令,則，由得；由得。 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 11分方程在上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,函數(shù)在和上各有一個(gè)零點(diǎn), ，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分廣東省順德四中2010屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；如果事件a，b相互獨(dú)立，那么p（ab）=p（a）p（b）；如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.球的表面積公式球的體積公式一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只

30、有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)y=2x (xr)的值域?yàn)榧蟤，函數(shù)y=x2(xr)的值域?yàn)榧蟦，則( ) (a) mn=2,4 (b) mn=4,16 (c) m=n (d) mn2.若的展開(kāi)式第二項(xiàng)的值大于1000，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）ax10bcdx103已知曲線c：y2=2px上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4, p到焦點(diǎn)的距離為5, 則曲線c的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ( )a b 1 c 2 d 4 4已知直線m、n和平面，則mn的一個(gè)必要條件是（ ）am，n m，ncm，n dm、n與成等角5. o是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足, ，則的軌跡一定通過(guò)的（ ） a. 外心

31、 b. 內(nèi)心 c. 重心 d. 垂心6三棱錐abcd中，ab=ac=bc=cd=ad=a，要使三棱錐abcd的體積最大，則二面角bacd的大小為（ ）（a）（b）（c）（d）7. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 （ ）a1 b c2 d 8. 對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，到區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有（ ）a.24種 b.96種 c.576種 d.720種9球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4，則這個(gè)球的表面積為（ ）a12b24c48d6420110如圖是

32、函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）a b c d二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中的橫線上.11已知，那么 _.12若定義在區(qū)間上的函數(shù)對(duì)于上的任意個(gè)值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角中，的最大值是_.13實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則w=的取值范圍是_.14已知，且，則_，_.三、解答題：本大題有6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15（本小題滿分12分）已知向量a= (sinx，cosx)，b=( cosx，cosx)，其中0，記函數(shù)=ab，若的最小正周期為（）求；（）當(dāng)0x時(shí)，求f(x)的值域 16（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)的a產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件a產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過(guò)1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒a產(chǎn)品中有2件次品（1）求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；（2）若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率17（本小題滿分14分）如圖，直三棱柱中，為棱的中