彈性力學(xué)復(fù)習(xí)重點-試題及答案【整理版】講解

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦彈性力學(xué) 2005 期末考試復(fù)習(xí)資料一、簡答題1試寫出彈性力學(xué)平面問題的基本方程，它們揭示的是那些物理量之間的相互關(guān)系？在應(yīng)用這些方程時，應(yīng)注意些什么問題？答：平面問題中的平衡微分方程：揭示的是應(yīng)力分量與體力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意兩個微分方程中包含著三個未知函數(shù) x、y、xy=yx ，因此，決定應(yīng)力分量的問題是超靜定的，還必須考慮形變和位移，才能解決問題。平面問題的幾何方程: 揭示的是形變分量與位移分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意當(dāng)物體的位移分量完全確定時，形變量即完全確定。反之，當(dāng)形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。平面問題中的物理方程：揭示的是形變分量與應(yīng)力分量間的相互

2、關(guān)系。應(yīng)注意平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題物理方程的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。 答：按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為位移邊界問題、應(yīng)力邊界問題和混合邊界問題。 位移邊界問題是指物體在全部邊界上的位移分量是已知的，也就是位移的邊界值是邊界上坐標(biāo)的已知函數(shù)。 應(yīng)力邊界問題中，物體在全部邊界上所受的面力是已知的，即面力分量在邊界上所有各點都是坐標(biāo)的已知函數(shù)。 混合邊界問題中，物體的一部分邊界具有已知位移，因而具有位移邊界條件;另一部分邊界則具有應(yīng)力邊界條件。3彈性體任意一點的應(yīng)力狀態(tài)由幾個應(yīng)力分量決定？試將它們寫出。如何確定它們的正負(fù)號？ 答：彈性

3、體任意一點的應(yīng)力狀態(tài)由6個應(yīng)力分量決定，它們是：sx、sy、sz 、txy、tyz、tzx。正面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸正方向為正，沿坐標(biāo)軸負(fù)方向為負(fù)。負(fù)面上的應(yīng)力以沿坐標(biāo)軸負(fù)方向為正，沿坐標(biāo)軸正方向為負(fù)。4在推導(dǎo)彈性力學(xué)基本方程時，采用了那些基本假定？什么是“理想彈性體”？試舉例說明。 答：答：在推導(dǎo)彈性力學(xué)基本方程時，采用了以下基本假定：（1）假定物體是連續(xù)的。（2）假定物體是完全彈性的。（3）假定物體是均勻的。（4）假定物體是各向同性的。（5）假定位移和變形是微小的。符合（1）（4）條假定的物體稱為“理想彈性體”。一般混凝土構(gòu)件、一般土質(zhì)地基可近似視為“理想彈性體”。 5什么叫平面應(yīng)力問題？什

4、么叫平面應(yīng)變問題？各舉一個工程中的實例。 答：平面應(yīng)力問題是指很薄的等厚度薄板只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的 面力，同時體力也平行于板面并且不沿厚度變化。如工程中的深梁以及平板壩的平板 支墩就屬于此類。 平面應(yīng)變問題是指很長的柱型體，它的橫截面在柱面上受有平行于橫截面而且不沿長 度變化的面力，同時體力也平行于橫截面而且也不沿長度變化，即內(nèi)在因素和外來作 用都不沿長度而變化。6在彈性力學(xué)里分析問題，要從幾方面考慮？各方面反映的是那些變量間的關(guān)系？ 答：在彈性力學(xué)利分析問題，要從3方面來考慮：靜力學(xué)方面、幾何學(xué)方面、物理學(xué)方面。 平面問題的靜力學(xué)方面主要考慮的是應(yīng)力分量和體力分量之間的

5、關(guān)系也就是平面問 題的平衡微分方程。平面問題的幾何學(xué)方面主要考慮的是形變分量與位移分量之間的 關(guān)系，也就是平面問題中的幾何方程。平面問題的物理學(xué)方面主要反映的是形變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系，也就是平面問題中的物理方程。7按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明 答：按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題可分為兩類邊界問題：（1）平面應(yīng)力問題 ： 很薄的等厚度板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力。這一類問題可以簡化為平面應(yīng)力問題。例如深梁在橫向力作用下的受力分析問題。在該種問題中只存在三個應(yīng)力分量。（2）平面應(yīng)變問題 ： 很長的柱形體，在柱面上受有平行于橫截面并且

6、不沿長度變化的面力，而且體力也平行于橫截面且不沿長度變化。這一類問題可以簡化為平面應(yīng)變問題。例如擋土墻和重力壩的受力分析。該種問題 8什么是圣維南原理？其在彈性力學(xué)的問題求解中有什么實際意義？ 圣維南原理可表述為：如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那麼近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處所受的影響可以不計彈性力學(xué)的問題求解中可利用圣維南原理將面力分布不明確的情況轉(zhuǎn)化為靜力等效但分布表達(dá)明確的情況而將問題解決。還可解決邊界條件不完全滿足的問題的求解。 9什么是平面應(yīng)力問題？其受力特點如何，試舉例予以說明。答：平面應(yīng)力問題 是指很

7、薄的等厚度板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，這一類問題可以簡化為平面應(yīng)力問題。例如深梁在橫向力作用下的受力分析問題。在該種問題中只存在三個應(yīng)力分量。10什么是“差分法”？試寫出基本差分公式。答；所謂差分法，是把基本方程和邊界條件（一般為微分方程）近似地改用差分方程（代數(shù)方程）來表示，把求解微分方程的問題改換成為求解代數(shù)方程的問題。基本差分公式如下：二、計算題1已知過P點的應(yīng)力分量。求過P點，斜面上的。解：2在物體內(nèi)的任一點取一六面體，x、y、z方向的尺寸分別為dx、dy、dz。試依據(jù)下圖證明： 。 證明：化簡并整理上式，得：3圖示三角形截面水壩，材料的比重為 r，承受比重為

8、g 液體的壓力，已求得應(yīng)力解為，試寫出直邊及斜邊上的邊界條件 。 解：由邊界條件左邊界：右邊界：4已知一點處的應(yīng)力分量，試求主應(yīng)力以及與x軸的夾角。 解：5在物體內(nèi)的任一點取一六面體，x、y、z方向的尺寸分別為dx、dy、dz。試依據(jù)下圖證明： 。 證明：化簡并整理上式：6 圖示懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為r，設(shè)應(yīng)力函數(shù) 恒能滿足雙調(diào)和方程。試求應(yīng)力分量并寫出邊界條件。解：所設(shè)應(yīng)力函數(shù)。相應(yīng)的應(yīng)力分量為：=2Cx+6Dy邊界條件為：上表面（y=0），要求XN=（， B = 0， A = 0斜邊界：邊界條件得：一、名詞解釋（共10分，每小題5分）1. 彈性力學(xué)：研究彈性體由于受外力作用或溫度

9、改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。2. 圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計。 一 填空（共20分，每空1分）1. 邊界條件表示在邊界上 位移 與 約束 ，或 應(yīng)力 與 面力 之間的關(guān)系式，它可以分為 位移 邊界條件、 應(yīng)力 邊界條件和 混合 邊界條件。2. 體力是作用于物體體積內(nèi)的力，以單位體積力來度量，體力分量的量綱為 L-2MT-2；面力是作用于物體表面上力，以單位表面面積上的力度量，面力的量綱為 L-1MT-2；體力和面力符號的規(guī)定為以 沿坐標(biāo)軸

10、正向 為正，屬 外 力；應(yīng)力是作用于截面單位面積的力，屬 內(nèi) 力，應(yīng)力的量綱為 L-1MT-2，應(yīng)力符號的規(guī)定為： 正面正向、負(fù)面負(fù)向為正，反之為負(fù) 。3. 小孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象中有兩個特點：一是 孔附近的應(yīng)力高度集中 ，即孔附近的應(yīng)力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)處的應(yīng)力，或遠(yuǎn)大于無孔時的應(yīng)力。二是 應(yīng)力集中的局部性 ，由于孔口存在而引起的應(yīng)力擾動范圍主要集中在距孔邊1.5倍孔口尺寸的范圍內(nèi)。4. 彈性力學(xué)中，正面是指 外法向方向沿坐標(biāo)軸正向 的面，負(fù)面是指 外法向方向沿坐標(biāo)軸負(fù)向 的面 。5. 利用有限單元法求解彈性力學(xué)問題時，簡單來說包含 結(jié)構(gòu)離散化 、 單元分析 、 整體分析 三個主要步驟。二 繪圖題（共10

11、分，每小題5分）分別繪出圖3-1六面體上下左右四個面的正的應(yīng)力分量和圖3-2極坐標(biāo)下扇面正的應(yīng)力分量。圖3-1圖3-2三 簡答題（24分）1. （8分）彈性力學(xué)中引用了哪五個基本假定？五個基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時有什么用途？答：彈性力學(xué)中主要引用的五個基本假定及各假定用途為：（答出標(biāo)注的內(nèi)容即可給滿分） 1）連續(xù)性假定：引用這一假定后，物體中的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量就可看成是連續(xù)的，因此，建立彈性力學(xué)的基本方程時就可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來表示他們的變化規(guī)律。2）完全彈性假定：這一假定包含應(yīng)力與應(yīng)變成正比的含義，亦即二者呈線性關(guān)系，復(fù)合胡克定律，從而使物理方程成為線性的方程。3）均勻性假

12、定：在該假定下，所研究的物體內(nèi)部各點的物理性質(zhì)顯然都是相同的。因此，反應(yīng)這些物理性質(zhì)的彈性常數(shù)（如彈性模量E和泊松比等）就不隨位置坐標(biāo)而變化。4）各向同性假定：各向同性是指物體的物理性質(zhì)在各個方向上都是相同的，也就是說，物體的彈性常數(shù)也不隨方向變化。5）小變形假定：研究物體受力后的平衡問題時，不用考慮物體尺寸的改變，而仍然按照原來的尺寸和形狀進(jìn)行計算。同時，在研究物體的變形和位移時，可以將它們的二次冪或乘積略去不計，使得彈性力學(xué)的微分方程都簡化為線性微分方程。2. （8分）彈性力學(xué)平面問題包括哪兩類問題？分別對應(yīng)哪類彈性體？兩類平面問題各有哪些特征？答：彈性力學(xué)平面問題包括平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)

13、變問題兩類，兩類問題分別對應(yīng)的彈性體和特征分別為： 平面應(yīng)力問題：所對應(yīng)的彈性體主要為等厚薄板，其特征是：面力、體力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均勻分布，只有平面應(yīng)力分量,存在，且僅為x,y的函數(shù)。 平面應(yīng)變問題：所對應(yīng)的彈性體主要為長截面柱體，其特征為：面力、體力的作用面平行于xy平面，外力沿z軸無變化，只有平面應(yīng)變分量,存在，且僅為x,y的函數(shù)。3. （8分）常體力情況下，按應(yīng)力求解平面問題可進(jìn)一步簡化為按應(yīng)力函數(shù)求解，應(yīng)力函數(shù)必須滿足哪些條件？答：（1）相容方程： （2）應(yīng)力邊界條件（假定全部為應(yīng)力邊界條件，）： （3）若為多連體，還須滿足位移單值條件。四 問答題(36)1. （1

14、2分）試列出圖5-1的全部邊界條件，在其端部邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個積分的應(yīng)力邊界條件。（板厚） 圖5-1解：在主要邊界上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：，； ，在次要邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個積分的應(yīng)力邊界條件，當(dāng)板厚時，在次要邊界上，有位移邊界條件：，。這兩個位移邊界條件可以改用三個積分的應(yīng)力邊界條件代替：，2. （10分）試考察應(yīng)力函數(shù)，能滿足相容方程，并求出應(yīng)力分量（不計體力），畫出圖5-2所示矩形體邊界上的面力分布，并在次要邊界上表示出面力的主矢和主矩。圖5-2解：（1）相容條件：將代入相容方程，顯然滿足。（2）應(yīng)力分量表達(dá)式：，（3）邊界條件：在主要邊界上，即上下邊，面力為，在

15、次要邊界上，面力的主失和主矩為彈性體邊界上的面力分布及在次要邊界上面力的主失量和主矩如解圖所示。3. （14分）設(shè)有矩形截面的長豎柱，密度為，在一邊側(cè)面上受均布剪力q, 如圖5-3所示，試求應(yīng)力分量。（提示：采用半逆解法，因為在材料力學(xué)彎曲的基本公式中，假設(shè)材料符合簡單的胡克定律，故可認(rèn)為矩形截面豎柱的縱向纖維間無擠壓，即可設(shè)應(yīng)力分量 ）圖 5-3解：采用半逆解法，因為在材料力學(xué)彎曲的基本公式中，假設(shè)材料符合簡單的胡克定律，故可認(rèn)為矩形截面豎柱的縱向纖維間無擠壓，即可設(shè)應(yīng)力分量，(1) 假設(shè)應(yīng)力分量的函數(shù)形式。(2) 推求應(yīng)力函數(shù)的形式。此時，體力分量為。將代入應(yīng)力公式有對積分，得， （a）

16、。 （b）其中，都是的待定函數(shù)。(3)由相容方程求解應(yīng)力函數(shù)。將式（b）代入相容方程，得這是y的一次方程，相容方程要求它有無數(shù)多的根（全部豎柱內(nèi)的y值都應(yīng)該滿足），可見它的系數(shù)和自由項都必須等于零。，兩個方程要求， (c)中的常數(shù)項，中的一次和常數(shù)項已被略去，因為這三項在的表達(dá)式中成為y的一次和常數(shù)項，不影響應(yīng)力分量。得應(yīng)力函數(shù) (d)（4）由應(yīng)力函數(shù)求應(yīng)力分量。， (e)， (f). (g)(5) 考察邊界條件。利用邊界條件確定待定系數(shù)先來考慮左右兩邊的主要邊界條件：，。將應(yīng)力分量式(e)和(g)代入，這些邊界條件要求：，自然滿足； (h) (i)由（h）（i） 得 （j） 考察次要邊界的邊

17、界條件，應(yīng)用圣維南原理，三個積分的應(yīng)力邊界條件為； 得 ， 得 （k）由（h）（j）（k）得 , 將所得A、B、C、D、E代入式（e）（f）（g）得應(yīng)力分量為：， 彈性力學(xué)試卷A一、填空題（每空2分，共計30分）1. 彈性力學(xué)平面問題分為_和_。2. 平面問題的幾何協(xié)調(diào)方程為_。3. 將平面應(yīng)力問題下物理方程中的E，分別換成_、_就可得到平面應(yīng)變問題中的物理方程。4. E和G的關(guān)系可用式_表示。5. 中兩個下標(biāo)的含義為_ 、_ 。6. 彈性力學(xué)問題中有5個基本假設(shè)，分別是_、_、_、_、_。7. 彈性力學(xué)中有兩類外荷載，分別是_、_。二、簡答題（40分）1試寫出彈性力學(xué)平面問題的基本方程，它們

18、揭示的是那些物理量之間的相互關(guān)系？在應(yīng)用這些方程時，應(yīng)注意些什么問題？（15分）2按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。（9分）3什么叫平面應(yīng)力問題？什么叫平面應(yīng)變問題？這兩種問題各有哪些非零應(yīng)力量。兩種問題各舉一個工程中的實例。（8分）4什么是圣維南原理？其在彈性力學(xué)的問題求解中有什么實際意義？（8分）三、解答題（30分）1.已知物體內(nèi)一點的6個應(yīng)力分量為=4MPa，=2MPa，=4MPa，=8MPa，=4MPa，=0MPa，試求法線方向余弦為l=1/2，m=1/2, n=1/的微分面上的應(yīng)力：總應(yīng)力，正應(yīng)力，切應(yīng)力。(15分)2.如圖，三角形懸臂梁只受重力作用，

19、梁的密度為，試用純?nèi)问降膽?yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。（15分）答案一、1. 平面應(yīng)力問題，平面應(yīng)變問題2. 3. E / (1-) , / (1-)4. G=E / 2(1+)5. 應(yīng)力作用在法向平行于x軸的平面 應(yīng)力方向平行于y軸6. 連續(xù)性、均勻性、完全彈性、各向同性、小變形7. 體力 面力二、1.答：(1)平面問題中的平衡微分方程：揭示的是應(yīng)力分量與體力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意兩個微分方程中包含著三個未知函數(shù)、，因此，決定應(yīng)力分量的問題是超靜定的，還必須考慮形變和位移，才能解決問題。(2)平面問題的幾何方程:揭示的是形變分量與位移分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意當(dāng)物體的位移分量完全確定時，形變量即完

20、全確定。反之，當(dāng)形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。(3)平面問題中的物理方程：揭示的是形變分量與應(yīng)力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題物理方程的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2. 答：按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為位移邊界問題、應(yīng)力邊界問題和混合邊界問題。（1）位移邊界問題是指物體在全部邊界上的位移分量是已知的，也就是位移的邊界值是邊界上坐標(biāo)的已知函數(shù)。（2）應(yīng)力邊界問題中，物體在全部邊界上所受的面力是已知的，即面力分量在邊界上所有各點都是坐標(biāo)的已知函數(shù)。（3）混合邊界問題中，物體的一部分邊界具有已知位移，因而具有位移邊界條件;另一部分邊界則具有應(yīng)力邊界條件。3. 答：（1）平面應(yīng)

21、力問題是指很薄的等厚度薄板只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，同時體力也平行于板面并且不沿厚度變化。非零應(yīng)力量有sx、sy、txy 。如板式吊鉤、旋轉(zhuǎn)圓盤、工字梁的腹板等。（2）平面應(yīng)變問題是指很長的柱型體，它的橫截面在柱面上受有平行于橫截面而且不沿長度變化的面力，同時體力也平行于橫截面而且也不沿長度變化，即內(nèi)在因素和外來作用都不沿長度而變化。非零應(yīng)力量有sx、sy、sz 、txy 。 如煤礦巷道的變形與破壞分析、擋土墻、重力壩等。4. 答：（1）圣維南原理可表述為：如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那么近處的應(yīng)力

22、分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處所受的影響可以不計。（2）彈性力學(xué)的問題求解中可利用圣維南原理將面力分布不明確的情況轉(zhuǎn)化為靜力等效但分布表達(dá)明確的情況而將問題解決。還可解決邊界條件不完全滿足的問題的求解。三1.解：應(yīng)力矩陣為=(1)方向余弦為的微分斜面上沿i坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力為 則=4*1/2+8*1/2+4*1/=6+2=8*1/2+2*1/2+0=5=4*1/2+0+4*1/=2+2=11.2363(2)=+=+2+2+2=4*1/4+2*1/4+4*1/2+2*8*1/4+2*4*1/2*(1/sqrt(2)= 10.3284(3) = 4.424811 / 112.1、平面應(yīng)力問題的基本特征：

23、（1）等厚度薄板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化面力或約束。（2）此時z=0，zx=0， zy=0。（3）x，y，xy 都是x，y的函數(shù)，不隨z而變化。平面應(yīng)變問題的基本特征：（1）等截面長柱形體，只在柱面上受有平行于橫截面而且不沿長度變化的面力或約束。（2）此時z=0，zx=0，zy=0。（3）x，y，xy都是x，y的函數(shù)，不隨z而變化。（4）z一般并不等于零2、在導(dǎo)出平面問題的三套基本方程時，分別應(yīng)用了哪些基本假定？答：在導(dǎo)出平衡微分方程時，應(yīng)用了連續(xù)性假定和小變形假定在導(dǎo)出幾何方程時，應(yīng)用了連續(xù)性假定和小變形假定在導(dǎo)出物理方程時，應(yīng)用了連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、各向

24、同性假定、小變形假定。3、試比較彈性力學(xué)和材料力學(xué)中應(yīng)力正方向規(guī)定的異同。答：彈性力學(xué)中正應(yīng)力的正方向：在正面上以坐標(biāo)軸的正向為正方向，在負(fù)面上以坐標(biāo)軸的負(fù)方向為正方向；彈性力學(xué)中的切應(yīng)力也是一樣的，在正面上以坐標(biāo)軸的正向為正方向，在負(fù)面上以坐標(biāo)軸的負(fù)方向為正方向。 材料力學(xué)中，正應(yīng)力的正方向規(guī)定以拉為正，以壓為負(fù)；切應(yīng)力以繞截面順時針轉(zhuǎn)動為正。4、按應(yīng)力求解平面問題時，應(yīng)力分量x，y，xy 取為基本未知函數(shù)。其他未知函數(shù)中形變分量可以簡單的用應(yīng)力分量表示，即物理方程。為了用應(yīng)力分量表示位移分量，須將物理方程代入幾何方程，然后通過積分等運算求出位移分量。因此，用應(yīng)力分量表示位移分量的表達(dá)式較為

25、復(fù)雜，且其中包含了待定的積分項。從而使位移邊界條件用應(yīng)力分量表示的式子十分復(fù)雜，且很難求解。所以在按應(yīng)力求解函數(shù)解答時，通常只求解全部為應(yīng)力邊界條件的問題。5、在體力為常量的情況下，平衡微分方程、相容方程和應(yīng)力邊界條件中都不包含彈性系數(shù)，從而對于兩種平面問題都是相同的。因此，當(dāng)體力為常量時，在單連體的應(yīng)力邊界問題中，如果兩個彈性體具有相同的邊界形狀，并受到同樣分布的外力，那么，就不管這兩個彈性體的材料是否相同，也不管他們是在平面應(yīng)力情況下或是在平面應(yīng)變情況下，應(yīng)力分量x，y，xy的分布是相同的。6、在常體力的情況下，彈性力學(xué)平面問題中存在著一個應(yīng)力函數(shù)。按應(yīng)力求解平面問題，可以歸納為求解一個應(yīng)

26、力函數(shù)，它必須滿足：在區(qū)域內(nèi)的相容方程，在邊界上的應(yīng)力邊界條件；在多連體中，還須滿足位移單值條件。7、當(dāng)不計體力時，在極坐標(biāo)中按應(yīng)力求解平面問題，歸結(jié)為求解一個應(yīng)力函數(shù)（，），它必須滿足：（1）在區(qū)域內(nèi)的相容方程；（2）在邊界上的應(yīng)力邊界條件；（3）如為多連體，還有多連體中的位移單值條件。8、如果某一個截面上的外法線是沿著坐標(biāo)軸的正方向，這個截面就成為一個正面，這個面上的應(yīng)力就以沿坐標(biāo)軸正方向為正，沿坐標(biāo)軸負(fù)方向為負(fù)。相反，如果某一個截面上的外法線是沿著坐標(biāo)軸的負(fù)方向，這個截面就成為一個負(fù)面，這個面上的應(yīng)力就以沿坐標(biāo)軸負(fù)方向為正，沿坐標(biāo)軸正方向為負(fù)。（材料力學(xué)中正應(yīng)力的正方向規(guī)定以拉為正，以壓

27、為負(fù)；切應(yīng)力以繞截面順時針轉(zhuǎn)動為正）9、彈性力學(xué)的基本假定：（1）連續(xù)性：假定物體是連續(xù)的，也就是假定整個物體的體積都被組成這個物體的介質(zhì)所填滿，不留下任何空隙；（2）完全彈性：所謂完全彈性，指的是物體能完全恢復(fù)原形而沒有任何剩余形變；（3）均勻性：假定物體是均勻的，即整個物體是由同一材料組成的；（4）各向同性：假定物體是各向同性的，即物體的彈性在所有各個方向都是相同的；（5）小變形假定。假定位移和形變是微小的。10、根據(jù)平衡條件來導(dǎo)出應(yīng)力分量與體力分量之間的關(guān)系式，也就是平面問題的平衡微分方程。導(dǎo)出微分線段上的形變分量與位移分量之間的關(guān)系式，也就是平面問題中的幾何方程。導(dǎo)出形變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系式，也就是平面問題中的物理方程。平面