八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2菱形(同步練習(xí)浙教版

1、6.2菱形（ 1）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1我們把 _ 叫做菱形2菱形是特殊的_，所以它不但具有一般_ 的 性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)：（ 1） _；（ 2） _3菱形既是 _ 圖形，又是 _ 圖形，它的 _ 都是它的對(duì)稱軸4若菱形的周長(zhǎng)為16cm，則此菱形的邊長(zhǎng)是_cm5在菱形ABCD中，若 ABD=72，則 ADC=_， BAD=_6在菱形ABCD中，若對(duì)角線AC=6， BD=8，則 CD=_，此菱形的面積是_【基礎(chǔ)過關(guān)】7菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)邊平行且相等D 對(duì)角線互相垂直8如圖 1 所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若 A

2、BC=60，則 AC： BD?等于（）A： 1B 1： 2C： 3D 1： 2(1)(2)9若菱形ABCD的周長(zhǎng)為 8，對(duì)角線 AC=2，則 ABC的度數(shù)是（）A120B 60C30D 15010依次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是（）A菱形B矩形C一般平行四邊形D 一般四邊形11在菱形ABCD中，若 ADC=120，對(duì)角線AC=6，則菱形的周長(zhǎng)是（）A 4B 24C8D 2412如圖 2 所示，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC=10， BD=24， AEBC于 E，則 AE 的長(zhǎng)是（）AD8【應(yīng)用拓展】13如圖所示，在菱形ABCD中， BE AD， BF CD， E， F 為垂足， AE=

3、ED，求 EBF的度數(shù)14如圖所示，在菱形OABC中， ABO=30， OB=2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x? 軸的負(fù)半軸上，求菱形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)15如圖所示，在菱形ABCD中，已知E 是 BC上一點(diǎn)，且AE=AB， EAD=2 BAE， ?求證： BE=AF【綜合提高】16如圖所示，在菱形 ABCD中， A=108，請(qǐng)將此菱形分割成四個(gè)等腰三角形說明： （1）工具不限；（ 2）標(biāo)出所畫三角形的內(nèi)角的度數(shù)； （ 3）用盡可能多 的方法分割此菱形；（ 4）若有一條分割線不同，就是不同的分割方法答案 :1一組鄰邊相等的平行四邊形2平行四邊形，平行四邊形（ 1）菱形的四條邊相等（ 2）菱形的對(duì)

4、角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分線一組對(duì)角3中心對(duì)稱，?軸對(duì)稱，每一條對(duì)角線所在的直線4 4 5 144， 36 6 5， 247 D 8 C 9 ?B 10 B 11 C 12 A13 6014 O（0， 0）， A（-2 ， 0）， B（ -3 ，），（ -1 ，）15提示： ?設(shè) BAE=x，列方程 5x=180，得 x=36 16 略6.2菱形（ 2）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1判定一個(gè)四邊形是菱形的方法有：（ 1）菱形的定義：有一組鄰邊_的 _是菱形；（ 2）四條邊 _的四邊形是菱形；（ 3）對(duì)角線 _的 _的是菱形2在四邊形ABCD中， AC BD，AB CD，請(qǐng)你添上一個(gè)條件：_ ，使

5、得四邊形ABCD是菱形3如圖 1 所示，在 ABC中，點(diǎn) D，E， F 分別是邊AB， AC， BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE， DF， EF，若使四邊形ADFE是菱形，則需添加的條件是_ _(1)(2)(3)(4)4如圖 2 所示，點(diǎn) D， E，F(xiàn) 分別是等邊ABC的邊 AB，AC， BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，DF， EF， ?則圖中有 _個(gè)菱形5依次連結(jié)矩形四條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是_6如圖 3 所示，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60， E 是 AB的中點(diǎn)， P 是對(duì)角線AC?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_【基礎(chǔ)過關(guān)】7在平行四邊形 A AB=BCABCD中添加下列條件，不能判定四

6、邊形ABCD是菱形的是（B ACBDCAC=BDD ABD= CBD）8下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A兩條對(duì)角線相等B兩條對(duì)角線互相垂直C兩條對(duì)角線互相垂直平分D 兩條對(duì)角線相等且相互垂直9若依次連結(jié)四邊形各條邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（A矩形B菱形C 平行四邊形D 對(duì)角線相等的四邊形）10右圖4 是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，在墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A， B 之間的距離為20cm，則 A的度數(shù)是（ ? ）A120B 135C 108D 15011在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ -1 ， 0）， B（ 1，0）， C（ 0，

7、），若使以點(diǎn)A，B， C， D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則符合條件的點(diǎn)D 的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)【應(yīng)用拓展】12如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)（ 1）直線 AC與 BD垂直嗎？為什么？（2）四邊形O，AB=， CO=2， BD=2ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說明理由13如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A， D 作 AE BD， DE AC交于點(diǎn) E，求證：四邊形AODE是菱形14如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD， BC， AC分別交于E， F， O，求證：四邊形AFCE是菱形【綜合提高】15如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E， F 在直線 AB 上，且 AE=AB=?BF，?連結(jié)CE， DF 分別交AD， BC于點(diǎn)M，N（ 1）求證：四邊形 DMNC是平行四邊形；（ 2）若要使四邊形 DMNC為菱形，則還需增加什么條件？請(qǐng)寫出此條件，并證明之答案 :1（ 1）鄰邊相等，平行四邊形（ 2）相等