金融工程鄭振龍模擬試卷4

1、.金融工程模擬試卷1（含答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）一、不定項選擇（各3 分，共 30 分）1、下列關(guān)于遠(yuǎn)期價格和期貨價格關(guān)系的說法中，不正確的有：（）A當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。B當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)，那么遠(yuǎn)期價格高于期貨價格。C當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)，那么期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。D遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易費(fèi)用、違約風(fēng)險等因素的影響。2、期貨合約的空頭有權(quán)選擇具體的交割品種、交割地點(diǎn)、交割時間等，這些權(quán)利將對期貨價格產(chǎn)生怎樣的影響？（）A提高期貨價格B降

2、低期貨價格C可能提高也可能降低期貨價格D對期貨價格沒有影響3、下列說法中，不正確的有：（）A維持保證金是當(dāng)期貨交易者買賣一份期貨合約時存入經(jīng)紀(jì)人帳戶的一定數(shù)量的資金B(yǎng)維持保證金是最低保證金，低于這一水平期貨合約的持有者將收到要求追加保證金的通知C期貨交易中的保證金只能用現(xiàn)金支付D所有的期貨合約都要求同樣多的保證金4、假設(shè)當(dāng)前市場上長期國債期貨的報價為93-08 ，下列債券中交割最便宜的債券為：（）A債券市場報價99-16 ，轉(zhuǎn)換因子1.0382B債券市場報價118-16 ，轉(zhuǎn)換因子1.2408C債券市場報價119-24 ，轉(zhuǎn)換因子1.2615D債券市場報價143-16 ，轉(zhuǎn)換因子1.51885

3、、假定某無紅利支付股票的預(yù)期收益率為 15%（ 1 年計一次復(fù)利的年利率） ，其目前的市場價格為 100 元，已知市場無風(fēng)險利率為 5%（ 1 年計一次復(fù)利的年利率） ，那么基于該股票的一年期遠(yuǎn)期合約價格應(yīng)該等于： （ ）A 115 元B 105 元C 109.52 元D以上答案都不正確6、下列因素中，與股票歐式期權(quán)價格呈負(fù)相關(guān)的是：（）A標(biāo)的股票市場價格B期權(quán)執(zhí)行價格.C標(biāo)的股票價格波動率D期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的股票發(fā)放的紅利7、已知某種標(biāo)的資產(chǎn)為股票的歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格為50 美元，期權(quán)到期日為3 個月，股票目前的市場價格為49 美元，預(yù)計股票會在 1 個月后派發(fā)0.5 美元的紅利，連續(xù)復(fù)利

4、的無風(fēng)險年利率為10%，那么該看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為：（）A 0.24美元B 0.25美元C 0.26美元D 0.27美元8、擁有無紅利股票美式看漲期權(quán)多頭的投資者有可能采取下列行動中的哪些？（）A一旦有錢可賺就立即執(zhí)行期權(quán)B當(dāng)股價跌到執(zhí)行價格以下時，購買一補(bǔ)償性的看跌期權(quán)C當(dāng)期權(quán)處于深度實值時，該投資者可以立即出售期權(quán)D對于投資者而言，提前執(zhí)行該期權(quán)可能是不明智的9、假設(shè)一種無紅利支付股票目前的市價為10 元，我們知道在3 個月后， 該股票的價格要么是 11 元，要么是9 元，如果無風(fēng)險利率是10%，那么對于一份3 個月期，協(xié)議價格為10.5元的歐式看漲期權(quán)而言，下列說法正確的是：（）A該看漲

5、期權(quán)的價值為0.31 元B該看漲期權(quán)的價值為0.32 元C該股票在風(fēng)險中性世界中上漲的概率為62.66%D該股票在風(fēng)險中性世界中上漲的概率為61.46%10、下列期權(quán)的組合中，可以構(gòu)成牛市差價組合的是：（）A一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭B一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭C一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較低協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭D一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限較低協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭二、判斷題（各2 分，共 20 分）1、 其他條件均相同，值高的股票的期貨價格要高于值低的股票的期貨價格。2、 基差（現(xiàn)貨價格期貨價格）出人意料地增大，會對利用期

6、貨合約空頭進(jìn)行套期保值的投資者不利。3、 在貨幣互換開始時， 本金的流動方向通常是和利息的流動方向相反的，而在互換結(jié)束時，兩者的流動方向則是相同的。4、 如果從動態(tài)的角度來考察，那么當(dāng)無風(fēng)險利率越低時，看跌期權(quán)的價格就越高。5、 期權(quán)時間價值的大小受到期權(quán)有效期長短、標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率和內(nèi)在價值這三個因素的共同影響。6、 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格超過期權(quán)協(xié)議價格時，我們把這種期權(quán)稱為實值期權(quán)。7、 有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)價格可以通過布萊克舒爾斯期權(quán)定價公式直接求得。8、 假定證券價格服從幾何布朗運(yùn)動，那么意味著證券價格的對數(shù)收益率遵循普通布朗運(yùn).動。9、 標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動定義為隨機(jī)擾動項與根號時間長度的乘積

7、，而非隨機(jī)擾動項與時間長度本身的乘積，這是因為期望值和方差具有可加性，而標(biāo)準(zhǔn)差不具有可加性。10、寬跨式組合 （ Strangle）由相同到期日但協(xié)議價格不同的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)構(gòu)成，其中看漲期權(quán)的協(xié)議價格低于看跌期權(quán)的協(xié)議價格。三、計算分析題（共50 分）1、某無紅利支付股票的歐式期權(quán)執(zhí)行價格為29 美元，股票現(xiàn)價為30 美元，無風(fēng)險年利率為 5%，股票年波動率為 25%，期權(quán)到期日為 4 個月。（ 1）如果該期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，計算其價格；（ 2）如果該期權(quán)為歐式看跌期權(quán)，計算其價格； （ 3）驗證看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系是否成立。 (20 分 )2、一家金融機(jī)構(gòu)與 A 公司簽訂了一份

8、 5 年期的利率互換協(xié)議，收取10%的固定年利率，支付 6 個月期的 LIBOR，本金為 $10,000,000 ，每 6 個月支付一次。假設(shè)A 公司未能進(jìn)行第六次支付（即在第 3 年末違約），當(dāng)時的利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，都為8%（按半年計一次復(fù)利計），而第 3 年年中的 6 個月期的 LIBOR 為年利率9%。請問，該金融機(jī)構(gòu)的損失是多少？ （ 15分）3、假設(shè)無風(fēng)險利率是常數(shù)r ，股票價格滿足 dSuSdtSdz，以該股票為標(biāo)的的期貨的理論價格為 F，假設(shè)股票不支付紅利，試證明：dF ur FdtFdz 。（ 15 分）參考答案：一、不定項選擇題1、 BC2、 B3、ACD4、 D5、 B

9、6、 BD7、 C8、CD9、 AC10、 AB二、判斷題1、錯誤2、錯誤3、正確4、錯誤5、正確6、正確7、錯誤8、正確9、正確10、錯誤三、計算分析題1、解答：在本題中， S030, K29, r0.05,0.25,T0.3333所以：d1ln(30 / 29)(0.050.252 / 2)0.33330.42250.250.3333d2ln(30 / 29)(0.050.252 / 2)0.33330.27820.250.3333N (0.4225)0.6637, N (0.2782)0.6096N (0.4225) 0.3363, N ( 0.2782)0.3904.因此：（1）歐式看

10、漲期權(quán)的價格為：300.663729e 0.050.33330.60962.52（2）歐式看跌期權(quán)的價格為：29e 0.05 0.33330.3094300.33631.05（3）歐式看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系為：p S0c Ke r (Tt )將 c 2.52, S0 30, K 29, p1.05,e r (T t )0.9835 帶入上式，可以發(fā)現(xiàn)計算出的歐式看漲看跌期權(quán)的價格滿足歐式看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系。2、解答：解法一：VBfix Bfl0.50.50.520.5310.5百萬美元4%14%4%4%4 10.45 0.413111解法二：V S3 S3.5S4S4.5S50.050.10.10.10.114%14%2314 0.413百萬美元14%4%3、解答：Fr