冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第20章 函數(shù)20.2 函數(shù)（第2課時(shí)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教 第二十章第二十章 函函 數(shù)數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問(wèn)題思考問(wèn)題思考 問(wèn)題問(wèn)題2:填寫如圖所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看 你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示,縱向的 加數(shù)用y表示,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 問(wèn)題問(wèn)題1:試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的 函數(shù)關(guān)系式. 解:y與x的函數(shù)關(guān)系式:y=180-2x. 解:黑色格子在一條直線上; y=10-x. 探究探究1探究實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍探究實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍 大家談?wù)?1.前面講到的“欣欣報(bào)

2、亭的1月6月的每月純收入S(元)是月份T的函 數(shù)”,其中自變量T可取哪些值?當(dāng)T=1.5或T=7時(shí),原問(wèn)題有意義嗎? 2.“某市某一天的氣溫T()是時(shí)刻t的函數(shù)”,其中自變量t可取哪些 值?如果t取第二天凌晨3時(shí),原問(wèn)題還有意義嗎? 3.“折紙的層數(shù)p是折紙次數(shù)n的函數(shù)”,其中自變量n可取哪些值? 當(dāng)n=0.5時(shí),原問(wèn)題有沒(méi)有意義? 1.T只能取1,2,3,4,5,6這6個(gè)整數(shù),當(dāng)T=1.5或T=7時(shí),原問(wèn)題(S)無(wú)意義. 2.0t24,當(dāng)t取第二天凌晨3時(shí)時(shí),原問(wèn)題(T)無(wú)意義. 3.n0,且n是整數(shù),當(dāng)n=0.5時(shí),原問(wèn)題(p)無(wú)意義. 在用解析式表示函數(shù)時(shí)在用解析式表示函數(shù)時(shí),要考慮自變

3、量的取值要考慮自變量的取值,必須使解析式有意義必須使解析式有意義. 探究探究2函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍 求下列函數(shù)自變量x的取值范圍: (1)21 1 (2) (3)1. yx y x yx ； ； 明確:在(1)中,由于函數(shù)是關(guān)于自變量的整式,所 以x為全體實(shí)數(shù);在(2)中,由于函數(shù)是關(guān)于自變量 的分式,必須使分母不為0,所以x0;在(3)中,由于 函數(shù)是關(guān)于自變量的二次根式,所以被開(kāi)方數(shù)為 非負(fù)數(shù),即x1. 歸納上述結(jié)論可知:(相對(duì)于已學(xué)知識(shí)而言)函數(shù)自變量的取值范圍滿 足下列條件: (1)使分母不為零; (2)使二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù); (3)使實(shí)際問(wèn)題

4、有意義. 知識(shí)拓展知識(shí)拓展函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個(gè)方面:首 先,自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義;其次,自變量 的取值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義.這兩個(gè)方面缺一不可,特別是后者,在學(xué) 習(xí)過(guò)程中容易忽略.因此,在分析具體問(wèn)題時(shí),一定要細(xì)致周到地從多 方面考慮. 探究探究3例題講解例題講解 (教材第67頁(yè)例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與 正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10 cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點(diǎn)A與 點(diǎn)M重合.讓ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).試寫 出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的 函數(shù)關(guān)系式,并指出

5、自變量的取值范圍. 點(diǎn)撥:(1)重疊部分的三角形是什么三角形? (2)怎樣表示這個(gè)三角形的面積? 1 2 明確明確:(師生共同歸納)(1)由于ABC是等腰直 角三角形,得出重疊部分各銳角的度數(shù)都是45 度,所以重疊部分的三角形是等腰直角三角 形;(2)函數(shù)關(guān)系式為y= x2(0 x10). (補(bǔ)充補(bǔ)充)分別寫出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍. (1)已知等腰三角形的面積為20 cm2,設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm),求底邊 上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r(cm)的同心 圓,得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S(cm2),求S關(guān)于r

6、的函數(shù)關(guān)系式. (3)矩形的周長(zhǎng)為12 cm,求它的面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)間的 關(guān)系式,并求出當(dāng)一邊長(zhǎng)為2 cm時(shí)這個(gè)矩形的面積. 40 y x 解解:(1) ,x可取任意正數(shù). (2)S=100-r2,r的取值范圍是0r10. (3)S=x(6-x)=6x-x2,x的取值范圍是0 x2. 2.寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍: (1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.52元/千瓦時(shí),求電費(fèi)y(元)與用電量x(千 瓦時(shí))的函數(shù)關(guān)系式. (2)已知一等腰三角形的面積為20 cm2.設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm),求 底邊上的高y(cm)與x的函數(shù)關(guān)系式. 40 x 解：(1)y=0.5

7、2x,x0;(2)y= ,x0. 求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù): (1)要使函數(shù)的解析式有意義. 函數(shù)的解析式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); 函數(shù)的解析式的分母中含有自變量時(shí),自變量的取 值應(yīng)使分母0; 函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被 開(kāi)方數(shù)0. (2)反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系,自變量的取值應(yīng)使實(shí)際 問(wèn)題有意義. 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 2x x 1. .函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是 () A.x-2 B.x-2且x0 C.x0 D.x0且x-2 解析解析:由題意得x+20且x0,解得x-2且x0.故選B. B 1 3x 2.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是() A.x-3 B.x-

8、3 C.x-3D.x-3 解析:本題考查了使函數(shù)解析式有意義的x的取值范圍.一般地,從 兩個(gè)角度考慮:分式的分母不為0;偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0. 當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí),應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的 公共部分,所以x+30,解得x-3.故選B. B 解析:由y=(x-1)0,得x-10,解得x1,自變量x的 取值范圍是x1.故選B. 3.函數(shù)y=(x-1)0中,自變量x的取值范圍是() A.x1B.x1C.x3 解析:A中的x取全體實(shí)數(shù);B中,x+10,得 到x-1;C中,x-20,則x2;D中,x-30且x- 30,解得x3.故選B. B B 5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

9、(1)y=3x-1； 0 1 (2)2 3 (1) (3) 2 yx x x y +； . 解析:(1)根據(jù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有意義即可求解;(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì) 和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的取值 范圍;(3)根據(jù)0的0次冪無(wú)意義即可求解. 解:(1)x是任意實(shí)數(shù). 20 30 x x ， ， (2)根據(jù)題意得 解得x2且x3. (3)根據(jù)題意得x-10,解得x1. 6.學(xué)校游泳池盛滿水2400 m3,出水管每分鐘可 放水30 m3,打開(kāi)出水管,一直到放盡為止,求游 泳池內(nèi)水量w(m3)與放水時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān) 系式,寫出自變量t的取值范圍. 解:根據(jù)題

10、意,得w=2400-30t(0t80). 解析:根據(jù)“游泳池內(nèi)水量=2400-放水量”,列 式即可解答. 7.如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C 兩點(diǎn)重合),若CP=x,ABP的面積為y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式,并寫出自變量x的取值范圍. 解析:由CP=x,得BP=5-x,根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法直接得出函 數(shù)解析式,利用P為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C兩點(diǎn)重合)得出自變量的 取值范圍即可. 解解:CP=x,BP=5-x, ABP的面積為y= 1525 5 5)(05). 222 xxx （ 8.若一個(gè)面積為50 m2的矩形的寬為y(m),長(zhǎng)為x(m). (1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值范圍; (2)當(dāng)長(zhǎng)滿足5x10時(shí),求寬y的取值范圍. 解析解析:(1)根據(jù)矩形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù) 5x10,可解關(guān)于y的不等式組5 10得到y(tǒng)的取值范圍. 50 y 50 y 50 x 解解:(1)xy=50,y= (x0). (2)5x10,5 10,即5y10. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教