九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程議一議素材 （新版）北師大版

1、（1）每個(gè)圖象與）每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ （2）一元二次方程）一元二次方程x2+ +2x= =0，x2- -2x+ +1= =0有幾個(gè)根？解方程有幾個(gè)根？解方程 驗(yàn)證一下驗(yàn)證一下. .一元二次方程一元二次方程x2- -2x+2= =0有有根嗎？根嗎？ （3）二次函數(shù)）二次函數(shù)y= =ax2+bx+c的圖象和的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元 二次方程二次方程ax2+bx+c= =0的根有什么關(guān)系？的根有什么關(guān)系？ 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2+2x，y= =x2- -2x+1，y= =x2- -2x+ +2的圖象如圖所示的圖象如圖所示. y= =x2+ +2x y

2、= =x2- -2x+ +1 y= =x2- -2x+ +2 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2+2x的圖象的圖象 與與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ 與與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)：個(gè)交點(diǎn)： （- -2，0）和（）和（0，0）. 一元二次方程一元二次方程x2+2x= =0 有幾個(gè)根？有幾個(gè)根？ 解：解：x（x+2）= =0， x= =0或或x+2= =0. x1=-=-2，x2= =0. 有有2個(gè)根：個(gè)根：- -2和和0. 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2- -2x+1的圖的圖 象與象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ 與與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)：個(gè)交點(diǎn)： （1，0）. 一元二次方程一元二次方程x2- -2x+1=

3、 =0 有幾個(gè)根？有幾個(gè)根？ 解：解： ( (x- -1) )2= =0， x1= =x2= =1. 有一個(gè)根：有一個(gè)根：1. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2- -2x+2的圖的圖 象與象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ 與與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn). . 一元二次方程一元二次方程x2- -2x+2= =0 有幾個(gè)根？有幾個(gè)根？ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根. . 解：解：=(-=(-2) )2- - 412= =- -40， 原方程無(wú)實(shí)根原方程無(wú)實(shí)根. . 答：二次函數(shù)答：二次函數(shù)y= =ax2+ +bx+ +c的圖象和的圖象和x軸交點(diǎn)有三種軸交點(diǎn)有三種 情況：有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)情況：有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)當(dāng) 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =ax2+ +bx+ +c的圖象和的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)就是當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)就是當(dāng)y= =0時(shí)自變量時(shí)自變量x的值，即一元二次的值，即一元二次 方程方程ax2+ +bx+ +c= =0的根的根. . （3）二次函數(shù)）二次函數(shù)y= =ax2+bx+c的圖象和的圖象和