人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角第70-71頁(yè)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)操作、觀察、比較、分析、推理、抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解釋生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2.在探究的過(guò)程中，滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理和抽象思維能力。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解釋生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以模型化。 【教學(xué)過(guò)程】 一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入課題。 承接課前

2、游戲環(huán)節(jié)，直接揭示課題。 二、經(jīng)歷過(guò)程，構(gòu)建模型。 （一）研究“4支鉛筆任意放進(jìn)3個(gè)筆筒”存在的現(xiàn)象。 1.出示結(jié)論：4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里面至少放2支鉛筆。 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這句話的理解。 2.驗(yàn)證結(jié)論的正確性。 讓學(xué)生用紙杯代替筆筒，在小組內(nèi)活動(dòng)，看有幾種不同的放法。 3.全班交流。 學(xué)生匯報(bào)后，教師引導(dǎo)觀察每種放法，通過(guò)橫向、縱向比較，找到每種放法中放得最多的筆筒，然后從最多數(shù)里找最少數(shù)，發(fā)現(xiàn)不管哪種放法，都能從里面找到這樣的一個(gè)筆筒，里面至少有2支鉛筆。從而理解并證明了“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆”這個(gè)結(jié)論是正確的。 （二）找到求至少數(shù)的簡(jiǎn)便方法。

3、 1.尋找求至少數(shù)的簡(jiǎn)便方法。 教師提出：如果鉛筆數(shù)和筆筒數(shù)很多很多的話，如果再用列舉法，你覺(jué)得怎么樣？ 使學(xué)生感受到列舉法的局限性。 1 提出問(wèn)題：有沒(méi)有更快、更簡(jiǎn)便的方法，只擺一種情況就能得到答案呢？小 組結(jié)合之前的操作，討論一下。個(gè)筆筒里，假設(shè)每個(gè)筆筒平均放3結(jié)合學(xué)生回答，課件演示：把4支筆放進(jìn)一個(gè)，還余下一個(gè)，這一個(gè)任意放進(jìn)一個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里 支筆。至少放2 引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算式表示上面平均分的過(guò)程。，使學(xué)生感受到抽2.師生共同回顧以上研究過(guò)程（課件逐步出示以下內(nèi)容） 屜原理逐步抽象、簡(jiǎn)約的過(guò)程。 3.引導(dǎo)學(xué)生完成下面表格。 ）1你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多，

4、至少數(shù)是2 （三）概括規(guī)律，構(gòu)建模型。 引導(dǎo)學(xué)生完成下面表格： 2 使學(xué)總有一個(gè)筆筒里至少放的鉛筆數(shù)，支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，重點(diǎn)解決5從而找到至少然后把余下的鉛筆再平均分，生在思辨中明晰：先把鉛筆平均分， 數(shù)，這是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。一直到什么時(shí)候至少數(shù)都繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推測(cè)：解決完表格中的問(wèn)題后， 4？什么時(shí)候變成？是3追問(wèn)：這里面是不是有什么規(guī)律？認(rèn)真觀察這些算式，想一想，至少數(shù)都是 怎么求出來(lái)的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把鉛筆放進(jìn)筆筒，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)筆筒 1個(gè)；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商。里至少放商加出示抽屜原理的一般形式：把物體放進(jìn)抽屜里，如果平均分后有剩余，那么 +1個(gè)

5、物體；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少放商世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷最早提出，因此又叫19同時(shí)說(shuō)明：抽屜原理由 做狄里克雷原理。它還叫做鴿巢原理。 三、德育教育。 通過(guò)史料，使學(xué)生感受到：研究問(wèn)題時(shí)不僅要善于發(fā)現(xiàn)，還要善于總結(jié)。 四、運(yùn)用模型，解釋?xiě)?yīng)用。 鴿巢問(wèn)題。1. 出示鴿巢問(wèn)題，讓學(xué)生解釋?zhuān)⒄f(shuō)說(shuō)這里的鴿子和鴿巢各相當(dāng)于什么。 教師說(shuō)明：鴿巢原理出現(xiàn)了。 2.找身邊的抽屜原理。 例如文具盒原理、口袋原理等。它其實(shí)就是解決該類(lèi)問(wèn)題的一種方教師指出：抽屜原理在生活中隨處可見(jiàn)， 法，一個(gè)模型。在解決問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是要看清什么是抽屜，什么是待分的物體。 解釋?xiě)?yīng)用。3. 讓學(xué)生用抽屜原理解釋課前的兩個(gè)游戲。 引導(dǎo)思考：把什么看作抽屜，把什么看作待分的